[論文レビュー] Dilute and dense axion stars

Luca Visinelli, Sebastian Baum+3 more|DSpace@MIT (Massachusetts Institute of Technology)|Oct 24, 2017

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 6

ひとこと要約

本稿は一般相対論的枠組みを用いて、場の振幅の全範囲にわたるアクシオン星を調査し、単一周波数近似下で薄いおよび臨界的ブランチが安定していることを示している。一方、|θ₀| ≳ 1 に達する高密度アクシオン星は相対論的力学のため、多周波数解析を要する。主な発見は、高密度アクシオン星が寿命 ~10³/m の不安定な擬似ブレザーであり、宇宙論的時間スケールに比べて急速に崩壊することであり、長期間安定した高密度構造の存在は現実的でない。

ABSTRACT

Axion stars are hypothetical objects formed of axions, obtained as localized and coherently oscillating solutions to their classical equation of motion. Depending on the value of the field amplitude at the core $|θ_0| \equiv |θ(r=0)|$, the equilibrium of the system arises from the balance of the kinetic pressure and either self-gravity or axion self-interactions. Starting from a general relativistic framework, we obtain the set of equations describing the configuration of the axion star, which we solve as a function of $|θ_0|$. For small $|θ_0| \lesssim 1$, we reproduce results previously obtained in the literature, and we provide arguments for the stability of such configurations in terms of first principles. We compare qualitative analytical results with a numerical calculation. For large amplitudes $|θ_0| \gtrsim 1$, the axion field probes the full non-harmonic QCD chiral potential and the axion star enters the {\it dense} branch. Our numerical solutions show that in this latter regime the axions are relativistic, and that one should not use a single frequency approximation, as previously applied in the literature. We employ a multi-harmonic expansion to solve the relativistic equation for the axion field in the star, and demonstrate that higher modes cannot be neglected in the dense regime. We interpret the solutions in the dense regime as pseudo-breathers, and show that the life-time of such configurations is much smaller than any cosmological time scale.

研究の動機と目的

• コア場振幅 |θ₀| の全範囲、つまり薄いから高密度の領域までにわたるアクシオン星の安定性および構造を理解すること。
• 先行文献で用いられた高密度アクシオン星に対する単一周波数近似の妥当性を評価すること。
• 高密度アクシオン星が長期間安定であるか、それとも相対論的力学および高次周波数モードの影響により急速に崩壊するかを特定すること。
• 重力、自己相互作用、運動的圧力、量子不確定性に基づく第一原理的安定性解析を提供すること。

提案手法

• QCDの手動的位相の完全非調波ポテンシャルを用いたSine-Gordon（χ-Gordon）方程式を用いて、アクシオン場配置の一般相対論的方程式を定式化する。
• コア振幅 |θ₀| の関数として数値的に方程式を解き、薄い（|θ₀| ≲ 1）、臨界的（|θ₀| ≈ 1）、高密度（|θ₀| ≳ 1）のブランチを区別する。
• 高密度領域におけるアクシオン場を多周波数展開でモデル化し、以前の単一周波数近似を排除する。
• Gleiser, Piette & Zakrzewski に基づく半解析的および数値的時間発展法を用いて、高密度状態の寿命を計算する。
• 解析的安定性議論と数値的解を比較し、摂動下でのアクシオン星の挙動を検証する。
• 重力、自己相互作用、量子圧力が、全振幅範囲で系のバランスを支配する役割を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 |θ₀| ≳ 1 の高コア振幅を持つアクシオン星は、単一周波数近似で記述可能か。それとも高密度領域では高次周波数モードが支配的か。
• RQ2 高密度領域におけるアクシオン星の安定性は何か。長期間安定な構造か、それとも一時的な擬似ブレザーか。
• RQ3 質量-半径関係は、薄い、臨界的、高密度ブランチの各領域でどのように変化するか。それぞれを支配する物理的メカニズムは何か。
• RQ4 高密度アクシオン星の寿命は何か。宇宙論的時間スケールで持続可能か、それとも急速に崩壊するか。
• RQ5 自己重力が高密度アクシオン星で無視可能になる条件は何か。支配的力のバランスを決定づける要因は何か。

主な発見

• |θ₀| ≲ 1 の範囲では、既知の薄いアクシオン星の挙動（R ∝ M⁻¹）を再現し、第一原理的議論により安定性を確認した。
• 臨界的ブランチ（|θ₀| ≈ 1）では、質量-半径関係が R ∝ M に変わるが、支配的な引力的自己相互作用のため摂動に対して不安定である。
• |θ₀| ≳ 1 の範囲では、単一周波数近似は失敗する。アクシオン場は相対論的になり、正確なダイナミクスを記述するには多周波数展開が必要となる。
• 高密度アクシオン星は、相対論的アクシオンの放出に起因する急速な崩壊を示す擬似ブレザーと解釈するのが適切である。
• 計算された高密度アクシオン星の寿命は τ_life ∼ 10³/m であり、これはあらゆる宇宙論的時間スケールよりもはるかに短く、即時の崩壊を意味する。
• 質量 M > 10⁻¹¹ M⊙（10⁻⁵ eV/m）² の安定なアクシオン星は現実的でない。形成後、いずれも崩壊するか、急速に崩壊する。