[論文レビュー] Dimensional crossover in the superfluid-supersolid quantum phase transition

Giulio Biagioni, Nicolò Antolini+6 more|arXiv (Cornell University)|Nov 29, 2021

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates参考文献 47被引用数 6

ひとこと要約

本研究では、1列のドーピング型ボーズ＝アインシュタイン凝縮における超流動体−超結晶体量子相転移を実験的・理論的に調査し、系の幾何学的形状が1次元（1D）から2次元（2D）に変化するに従い、連続的（2次）転移から不連続的（1次）転移への滑らかな次元的クロスオーバーが実現されることを示した。転移の性質は横方向の閉じ込めと原子数によって制御され、連続的転移により励起を伴わない超結晶体の実現が可能であり、ランダウ理論と数値シミュレーションによる検証で、実験的エネルギー動的挙動と整合した。

ABSTRACT

We assess experimentally and theoretically the character of the superfluid-supersolid quantum phase transition recently discovered in trapped dipolar quantum gases. We find that one-row supersolids can have already two types of phase transitions, discontinuous and continuous, that are reminiscent of the first- and second-order transitions predicted in the thermodynamic limit in 2D and 1D, respectively. The smooth crossover between the two regimes is peculiar to supersolids and can be controlled via the transverse confinement and the atom number. We justify our observations on the general ground of the Landau theory of phase transitions. The quasi-adiabatic crossing of a continuous phase transition opens new directions of investigation for supersolids.

研究の動機と目的

• 1列のドーピング型超結晶体における超流動体−超結晶体量子相転移の性質（連続的か不連続的か）を特定すること。
• 系の次元性、横方向の閉じ込め、原子数の変化に伴い、転移タイプがどのように変化するかを調査すること。
• 同じ系において、過去の実験で観測された1次および2次転移の矛盾する報告を解明すること。
• 連続的相転移を介して準断熱的かつ励起を伴わない超結晶体を実現可能かどうかを検討すること。
• 制御されたラムプ条件の下でグロス＝ピタエフスキー方程式の数値シミュレーションを用いて、実験的結果の妥当性を検証すること。

提案手法

• 可変なドーピング相互作用と横方向の閉じ込めを有する細長いトラップで、1列のドーピング型超結晶体を実験的に実現した。
• 散乱長の関数としての膨張エネルギーを測定し、エネルギーの不連続性または滑らかな変化を用いて相転移の性質を調べた。
• 原子数の揺らぎを補正するため、線形回帰を用いて原始的なエネルギーデータをスケーリングし、サブセット間での比較を可能にした。
• FFTスプリットステップ法を用いてグロス＝ピタエフスキー方程式を数値的に解き、相転移をゆっくり通過する際の動的挙動をシミュレートした。
• 実験的ラムプ速度よりも遅いラムプ速度（0.06 a₀/ms）をシミュレーションで用い、準断熱的通過を模擬した。
• 実験的エネルギーおよびモード挙動と比較するため、シミュレーションでヒステリシスおよび集団モードの励起を分析した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 1列のドーピング型超結晶体における超流動体−超結晶体量子相転移は、系の幾何学的形状に応じて連続的および不連続的の両方の性質を示すことができるか？
• RQ2 横方向の閉じ込めによって1Dから2Dに系をチューニングする際、転移の性質はどのように変化するか？
• RQ3 ドーピング型超結晶体のクラスタ構造が有限サイズ効果をどれほど抑制し、内在的な転移タイプの観測を可能にするか？
• RQ4 連続的相転移を準断熱的に実験的に達成可能であり、励起を伴わない超結晶体の実現が可能か？
• RQ5 グロス＝ピタエフスキー方程式の数値シミュレーションは、相転移通過時の実験的エネルギーおよびモード動的挙動とどの程度一致するか？

主な発見

• 超流動体−超結晶体転移は、1Dから2Dに系が変化するに従い、連続的（2次）から不連続的（1次）への滑らかな次元的クロスオーバーを示し、結晶化転移の熱力学的予測と一致する。
• 不連続的転移は、実際には1D格子に見える系であっても、超結晶体に内在する2D密度背景のおかげで持続可能であり、過去の矛盾する観測結果を説明できる。
• 転移の性質は横方向の閉じ込めと原子数によって制御可能であり、連続的および不連続的領域の間でのチューニングが可能である。
• 連続的転移は、励起を最小限に抑えた準断熱的通過を可能とし、励起を伴わない超結晶体の実現可能性を支持する。
• 遅いラムプ速度（0.06 a₀/ms）を用いた数値シミュレーションは、膨張時のエネルギー上昇および集団モードの励起を実験と一致させ、異なる転移タイプの解釈を支持する。
• 不連続的転移のシミュレーションで観測された約0.5 a₀のヒステリシスは、1次転移の性質が存在することを確認し、実験的エネルギーの異常と整合的である。