[論文レビュー] Dimensional Dependence of Black Hole Formation in Scalar Field Collapse

Hyeong-Chan Kim, Sei-Hoon Moon+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 29, 2001

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、自己相似なスカラー場の崩壊における時空次元の増加がブラックホール形成に与える影響を調査し、次元が高くなるほど崩壊の初期データ空間が拡大することによりブラックホール形成が促進されることを示している。量子重力効果は次元が高くなるにつれて弱まり、モデルはまた、コンactな余剰次元を有するbrane-worldシナリオも検討している。

ABSTRACT

We study classical and quantum self-similar collapses of a massless scalar field in higher dimensions, and examine how the increase in the number of dimensions affects gravitational collapse and black hole formation. Higher dimensions seem to favor formation of black hole rather than other final states, in that the initial data space for black hole formation enlarges as dimension increases. On the other hand, the quantum gravity effect on the collapse lessens as dimension increases. We also discuss the gravitational collapse in a brane world with large but compact extra dimensions.

研究の動機と目的

• 時空次元の数がスカラー場系における重力的崩壊の力学的挙動と結果に与える影響を理解すること。
• 次元性が増加するに従い、ブラックホール形成から他の最終状態（例：分散）への遷移がどのように変化するかを分析すること。
• 高次元崩壊シナリオにおける量子重力効果の役割を評価すること。
• brane-worldモデルにおける大きながコンパクトな余剰次元がブラックホール形成に与える影響を調査すること。

提案手法

• 質量のないスカラー場のD次元時空における古典的および量子的自己相似解を用いる。
• 自己相似性を用いて偏微分方程式を常微分方程式に簡略化し、臨界現象の解析を容易にする。
• 初期データの位相空間を分析して、さまざまな次元におけるブラックホール形成の閾値を特定する。
• 高次元における有効場理論的手法を用いて、量子重力補正の強さを評価する。
• 大きながコンパクトな余剰次元を有するbrane-worldシナリオに分析を拡張し、局所化された重力効果を検討する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 空間次元の数を増加させると、ブラックホール形成に至る初期データ空間のサイズはどのように変化するか？
• RQ2 高次元が、ブラックホール形成と他の終状態（例：スカラー波の分散）との優位性に与える影響は何か？
• RQ3 時空次元が高くなるに従い、崩壊ダイナミクスに対する量子重力補正はどのように変化するか？
• RQ4 brane-worldモデルにおける大きながコンパクトな余剰次元の存在が、ブラックホール形成の条件にどのように影響するか？

主な発見

• ブラックホール形成に至る初期データ空間は次元が高くなるにつれて拡大し、高次元ではブラックホール形成の可能性が高まることを示している。
• 次元数が増加するに従い、崩壊ダイナミクスにおける量子重力効果が低減することが示され、高次元時空では量子補正が弱まることを示唆している。
• 重力の集束効果が強化されることにより、高次元では他の結果（例：スカラー波の分散）よりもブラックホール形成が優位になる。
• 大きながコンパクトな余剰次元を有するbrane-worldモデルでは、ブラックホール形成は依然として可能であるが、コンパクト化スケールによって有効重力定数が変更される。