[論文レビュー] Dimple drainage before the coalescence of a droplet with a smooth substrate

Laurent Duchemin, Christophe Josserand|arXiv (Cornell University)|Apr 26, 2020

Fluid Dynamics and Heat Transfer被引用数 1

ひとこと要約

本研究では、ミリメートルオーダーのドロップレットと滑らかな基板の間の薄い空気膜の排水ダイナミクスを、潤滑理論を用いて調査し、基板が液体膜である場合に排水が固体表面よりも著しく速くなる理由を説明する。主な発見は、液体膜の場合に強化された流体力学的結合が、短い融合時間に寄与することであり、膜の破壊とドロップレットの融合に関する実験的観察の不一致を解消する。

ABSTRACT

Thin liquid or gas films are everywhere in nature, from foams to submillimetric bubbles at a free surface, and their rupture leaves a collection of small drops and bubbles. However, the mechanisms at play responsible for the bursting of these films is still in debate. The present study thus aims at understanding the drainage dynamics of the thin air film squeezed between a millimetric droplet and a smooth solid or a liquid thin film. Solving coupled lubrication equations and analyzing the dominant terms in the solid and liquid-film cases, we explain why the drainage is much faster in the liquid-film case, leading often to a shorter coalescence time, as observed in recent experiments.

研究の動機と目的

• 滑らかな基板とのドロップレット融合前の薄膜排水のメカニズムを理解すること。
• 固体基板と液体基板の間で実験的に観察された融合時間の不一致を解消すること。
• 液体膜系における排水の加速に寄与する流体力学的結合の役割を分析すること。
• 固体基板と液体基板の両方における潤滑方程式の支配的項を導出し、比較すること。

提案手法

• 空気膜の厚さと基板の変形を記述する連立潤滑方程式を解く。
• 基板状態（固体対液体膜）の違いに応じた潤滑方程式における支配的項を特定する。
• 薄膜極限における支配方程式を簡略化するために漸近解析を適用する。
• 各ケースにおける有効粘性係数と移動度を評価することで、排水速度を比較する。
• スケーリング議論を用いて、排水速度と基板の力学的性質との関係を関連付ける。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 なぜ基板が液体膜である場合に空気膜の排水が固体表面よりも著しく速くなるのか？
• RQ2 潤滑方程式に内在するどのような物理的メカニズムが、液体膜系で観察された短い融合時間に寄与しているのか？
• RQ3 ドロップレットと液体膜との間の流体力学的結合は、剛性のある固体基板に比べて排水をどのように強化するのか？
• RQ4 基板の可動性と流動性は、ミリメートルオーダーのドロップレットの融合ダイナミクスにどの程度影響を及えるのか？

主な発見

• 液体膜上では、薄膜の薄まりに対する抵抗が低減されるため、強化された流体力学的結合のおかげで排水が著しく速くなる。
• 液体膜の場合の潤滑方程式の支配的項は、固体の場合と比較して有効粘性係数が低いため、排水が加速される。
• 液体基板上では、ドロップレットの接近に伴い液体膜が動的に調整できるため、融合時間が短くなる。
• 分析から、膜厚が同じであっても、基板の可動性が排水速度を決定づける重要な役割を果たすことが明らかになった。
• モデルは、基板の流動性の向上と関連づけて、実験的観察で見られた液体膜上での迅速な融合を説明している。