[論文レビュー] Dipole condensates in tilted Bose-Hubbard chains

Ethan Lake, Hyun‐Yong Lee+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 5, 2022

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、ドーピングモーメントが保存される一次元ボーズ＝ハッブルモデルの量子相図を調査し、ドーピング保存が特異な非圧縮性のドーピング凝縮相を生じさせ、有限系では圧縮性の「ボーズ＝アインシュタイン絶縁体」が出現する可能性があることを示している。場理論とDMRGシミュレーションを用いて、ボンド中心のCDW秩序や強い hopping における破断型ボーズドロットが特徴の相が特定された。

ABSTRACT

We study the quantum phase diagram of a Bose-Hubbard chain whose dynamics conserves both boson number and boson dipole moment, a situation which can arise in strongly tilted optical lattices. The conservation of dipole moment has a dramatic effect on the phase diagram, which we analyze by combining a field theory analysis with DMRG simulations. Unlike the conventional Bose-Hubbard model, the phase diagram contains no compressible phases, and is instead dominated by various types of exotic dipolar condensates. We suggest ways by which these condensates can be identified in near-term cold atom experiments.

研究の動機と目的

• ドーピングモーメント保存が標準的運動エネルギーを抑制する一次元鎖における相互作用ボソンの量子基底状態を理解すること。
• ドーピング保存に起因する本質的に非線形な運動エネルギーが、従来のボーズ＝ハッブルモデルと比較して相図に与える影響を調査すること。
• 有限サイズ系における非圧縮性のドーピング凝縮相や圧縮性の絶縁状態といった特異な量子相を同定・特徴づけること。
• 近い将来の傾きのある光学格子を用いた超低温原子実験でこれらの相を検出可能な実験的シグナルを提供すること。
• 強制的制約付き多体系におけるドーピング保存、ヒルベルト空間の断片化、および出現する量子秩序の相乗作用を調査すること。

提案手法

• 粒子数とドーピングモーメントの両方の保存を強制する形で、標準的ボーズ＝ハッブルモデルの制約付き版としてドーピングボーズ＝ハッブルモデル（DBHM）を定式化すること。
• 連続場理論を用いて低エネルギー有効場理論を分析し、ドーピング凝縮相に関連するギャップレスモードとトポロジカル秩序を同定すること。
• 有限サイズ系の研究のため、密度行列を用いた縮約化群（DMRG）シミュレーションを用い、異なる充填率と hopping 強度の下での相図をマッピングすること。
• カルアブレーゼ・カーディ公式を用いてエンタングルメントエントロピーを分析し、中央スケール c=1 を抽出し、ドーピング凝縮相における臨界性を確認すること。
• レベルスペクトル解析と相関関数を用いて相転移の境界を特定し、CDW秩序、モット絶縁体、破断型ボーズドロット（FBD）相を区別すること。
• 最近の傾きのある光学格子とボソン量子プロセッサに関する実験的提案と照合し、特異相の観測可能な特徴を同定すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ドーピングモーメント保存が、標準モデルと比較して一次元ボーズ＝ハッブル鎖の量子相図にどのように影響を与えるか？
• RQ2 ドーピング保存の下で、特に有限サイズ系においてどのような非圧縮性および圧縮性の量子相が出現するか？
• RQ3 電荷ギャップが存在しないにもかかわらず、有限系で「ボーズ＝アインシュタイン絶縁体」—絶縁的だが圧縮性の相—が安定化可能か？
• RQ4 電荷密度波（CDW）秩序を持つドーピング凝縮相の特徴的なシグナルは何か？それらは従来の超流動体やモット絶縁体とどのように異なるか？
• RQ5 場理論とDMRGシミュレーションは、この強力に制約された系における臨界的挙動と相転移を特定する上で、どのように補完し合うか？

主な発見

• 熱力学的極限において、非整数充填率では、電荷密度波（CDW）秩序を持つ非圧縮性のドーピング凝縮相が支配的である。
• 整数充填率ではモット絶縁体相が現れるが、相図のピンク色で示された領域では、モット絶縁体とボンド中心のCDW（bDC）相の相分離が発生する。
• 強い hopping では、破断型ボーズドロット（FBD）相が発現し、ガラス的かつエルゴディシティ破壊状態への不安定性を示唆する。
• 有限サイズのDMRGシミュレーションにより、電荷ギャップがなくとも絶縁的であるが圧縮性の「ボーズ＝アインシュタイン絶縁体」相の安定化が示唆されたが、その位置は普遍的でない。
• ドーピング凝縮相におけるエンタングルメントエントロピーは、カルアブレーゼ・カーディ公式へのフィットにより、中央スケール c=1 を示し、ルッティンガー液体の記述と整合的である。
• ドーピング保存に起因する非線形な運動エネルギーがモデルに現れ、粒子の運動は協調的 hopping またはドーピング結合状態を介してのみ可能となり、運動エネルギーと相互作用の相乗作用が根本的に変化する。