[論文レビュー] Dirac and nodal-line magnons in collinear antiferromagnets

Kangkang Li, Chenyuan Li+3 more|arXiv (Cornell University)|Mar 24, 2017

Topological Materials and Phenomena被引用数 2

ひとこと要約

本論文は、三次元反強磁性体におけるスピン回転対称性（PT対称性）によって、磁励地帯のディラク点およびノードラインが対称性的に保護されることを示している。スピン・ウェブ構造を示す化合物Cu₃TeO₆では、反強磁性相において磁励地帯のディラク点が出現し、ジアロシシュキー＝モリヤ相互作用を導入することで、非自明なZ₂位相数を有するトポロジカルなノードラインに発展する。これは、磁励地帯系において以前に報告されていなかったタイプのトポロジカルなノードラインを示している。

ABSTRACT

We study the topological properties of magnon excitations in three-dimensional antiferromagnets, where the ground state configuration is invariant under time-reversal followed by space-inversion ($PT$-symmetry). We prove that Dirac points and nodal lines, the former being the limiting case of the latter, are the generic forms of symmetry-protected band crossings between magnon branches. As a concrete example, we study a Heisenberg spin model for a spin-web compound, Cu$_3$TeO$_6$, and show the presence of the magnon Dirac points assuming a collinear magnetic structure. Upon turning on symmetry-allowed Dzyaloshinsky-Moriya interactions, which introduce a small non-collinearity in the ground state configuration, we find that the Dirac points expand into nodal lines with nontrivial $Z_2$-topological charge, a new type of nodal lines unpredicted in any materials so far.

研究の動機と目的

• 三次元反強磁性体の磁励地帯において、PT対称性を有するスピン系において、一般に対称性的に保護されたディラク点およびノードラインが存在することを確立すること。
• ジアロシシュキー＝モリヤ相互作用によって誘発される微小な非反強磁性歪みが、磁励地帯のクロスイングに与える影響を調査すること。
• 非自明なZ₂トポロジカル電荷を有する、新しいタイプのトポロジカルノードラインを同定および特徴づけること。
• 磁励地帯のトポロジカルバンド構造とその背後にあるスピンハミルトニアンおよび対称性制約を結びつける理論的枠組みを提供すること。

提案手法

• 群論を用いてバンド簡約を分類し、PT対称性を持つ基底状態を有する三次元ヘイゼンベルグスピン模型における磁励地帯スペクトルを分析する。
• 一般化されたウィルソンループ法を用いてノードラインのZ₂位相数を計算し、そのトポロジカル性を確認する。
• 反強磁性を破るため、ジアロシシュキー＝モリヤ相互作用を摂動的に導入し、ディラク点からノードラインへの発展を研究する。
• 対称性保護の議論を用いて、PT対称性下でディラク点がノードラインの極限的状態であることを証明する。
• Cu₃TeO₆の最小限のタイトバインディング模型を構築し、磁励地帯分散をマッピングし、バンドクロスイングを同定する。
• 数値的対角化とトポロジカル不変量の計算を通じて、非自明なZ₂位相数を有するノードラインの出現を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 PT対称性を有する反強磁性体の磁励地帯において、ディラク点およびノードラインは一般に存在するか？
• RQ2 ジアロシシュキー＝モリヤ相互作用は、特にバンド簡約付近において、Cu₃TeO₆の磁励地帯構造にどのように影響を与えるか？
• RQ3 ディラク点の分裂から生じるノードラインを特徴づけるトポロジカル不変量は何か？
• RQ4 非自明なZ₂不変量を有する新しいタイプのトポロジカルノードラインは、磁励地帯系に実現可能か？
• RQ5 PT対称性は、これらのトポロジカルバンドクロスイングの存在および安定性を保護する役割を果たすか？

主な発見

• 三次元反強磁性体の磁励地帯におけるディラク点は、PT不変性によって対称性的に保護されており、ノードラインの極限的状態である。
• Cu₃TeO₆のヘイゼンベルグ模型において、反強磁性基底状態では磁励地帯ディラク点が予測される。
• ジアロシシュキー＝モリヤ相互作用を含めると、ディラク点は非自明なZ₂トポロジカル電荷を有するノードラインに拡張される。
• 得られたノードラインは、従来知られていたタイプとはトポロジカルに異なるため、新しいタイプのトポロジカル磁励地帯励起状態を表している。
• ノードラインのZ₂不変量は数値的に計算され、非自明であることが確認され、強固なトポロジカル保護を示している。
• ディラク点からノードラインへの遷移は連続的であり、トポロジカルに非自明であり、対称性に許された摂動によって駆動される。