[論文レビュー] Dirac equation for massive neutrinos in a non-rotating SdS black hole from a 5D vacuum

Pablo Alejandro Sánchez, Mariano Anabitarte+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 6, 2011

Astrophysics and Cosmic Phenomena被引用数 1

ひとこと要約

この論文は、5次元のリッチ平坦計量をコンpact化することで、シュワルツシルト＝デ・シータ（SdS）時空におけるスカラー粒子の有効4次元ディラック方程式を導出する。ニュートリノ質量は、スピン接続における幾何学的結合を通じて余剰な空間次元から動的に生じることを示し、基本的なヒッグスに類似した項を導入することなく質量生成のメカニズムを提供する。

ABSTRACT

Starting from a Dirac equation for massless neutrino in a 5D Ricci-flat background metric, we obtain the effective 4D equation for massive neutrino in a Schwarzschild-de Sitter (SdS) background metric from an extended SdS 5D Ricci-flat metric. We use the fact that the spin connection is defined to an accuracy of a vector, so that the covariant derivative of the spinor field is strongly dependent of the background geometry. We show that the mass of the neutrino can be induced from the extra space-like dimension.

研究の動機と目的

• 5次元の高次元枠組みから、シュワルツシルト＝デ・シータ（SdS）時空におけるスカラー粒子の有効4次元ディラック方程式を導出すること。
• 5次元のリッチ平坦時空に余剰な空間的次元を含む場合、ニュートリノ質量がどのように幾何学的性質から生じるかを調査すること。
• スピン接続がスピン粒子場を曲がった5次元背景幾何にどのように結合するかを分析すること。
• 基本的なスカラー粒子ヒッグス場を導入しないで、ニュートリノ質量生成の幾何学的メカニズムを確立すること。

提案手法

• SdS解を5次元に拡張した5次元リッチ平坦計量から出発する。
• この5次元背景において、スピン接続に結合したスピン粒子場に対する質量ゼロのディラック方程式を適用する。
• 次元削減を用いて、5次元スピン粒子および計量を4次元SdS時空に射影することで、有効4次元方程式を導出する。
• スピン接続が背景幾何に依存することを活用し、幾何学的結合によって質量項が生じることを示す。
• 4次元ディラック方程式における質量項が、余剰次元の計量構造およびスピン接続に起因して生じることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 4次元SdS時空におけるスカラー粒子のディラック方程式は、5次元リッチ平坦計量から導出可能か？
• RQ2 5次元幾何におけるスピン接続は、4次元で有効な質量項をどのように生成するか？
• RQ3 ヒッグス場が存在しない状況で、ニュートリノ質量の幾何的起源は何か？
• RQ4 このモデルにおける質量生成メカニズムは、標準模型ヒッグスカップリングとは独立しているか？

主な発見

• 5次元リッチ平坦背景計量から、スカラー粒子の有効4次元ディラック方程式が成功裏に導出された。
• ニュートリノ質量は、5次元幾何におけるスピン粒子場とスピン接続の結合を通じて動的に生成される。
• 質量項は、余剰な空間的次元に起因するスピン接続の非自明な構造に起因する。
• このメカニズムは、基本的なヒッグススカラー場を必要とせず、ニュートリノ質量の幾何的起源を提供する。