[論文レビュー] Dirac-mode expansion of quark number density and its implications of the confinement-deconfinement transition

Takahiro Doi, Kouji Kashiwa|arXiv (Cornell University)|Jun 2, 2017

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、クォーク数密度が有限の虚数化学ポテンシャルにおけるコンfinement-脱コンフィnement転移を調べるために、ディラックモード展開を用いる。重いクォーク質量極限では、クォーク数密度はポリakovループとその共役により完全に表現可能であり、特定のディラックモードが支配的ではない。軽いクォーク領域では、絶対値は低励起ディラックモードに強く依存するが、符号—Roberge-Weiss転移にとって重要な要因—はそうではない。これは、クォーク数ホロノミーがトポロジカルなコンフィnement-脱コンフィnement転移の強固でゲージ不変な秩序パラメータであることを支持する。

ABSTRACT

We investigate the quark number density at finite imaginary chemical potential by using the Dirac-mode expansion. In the large quark mass region, it is found that the quark number density can be expressed by the Polyakov loop and its conjugate in all order of the large quark mass expansion. Then, there are no specific Dirac-modes which dominantly contribute to the quark number density. In comparison, the small quark mass region is explored by using the quenched lattice QCD simulation. We found that the absolute value of the quark number density strongly depends on the low-lying Dirac-modes, but its sign does not. This means that the existence of the Roberge-Weiss transition which is characterized by the singular behavior of the quark number density is not sensitive to low-lying Dirac-modes. This property enables us to discuss the confinement-deconfinement transition from the behavior of the quark number density via the quark number holonomy.

研究の動機と目的

• 有限の虚数化学ポテンシャルにおけるディラック固有モードのクォーク数密度における役割を明確化すること。
• 軽いおよび重いクォーク質量領域における低励起ディラックモードがクォーク数密度を支配するかどうかを調査すること。
• クォーク数ホロノミーがコンフィnement-脱コンフィinement転移のトポロジカルな秩序パラメータとしての妥当性を評価すること。
• ゲージ不変性および計算的安定性の観点から、二重クォーク凝集やQCDモノポールなどの他の提案された秩序パラメータとクォーク数ホロノミーを比較すること。

提案手法

• クォーク質量の重い極限における解析的表現を、ディラック固有モードを用いて得る。
• ディラックモード展開を用いてクォーク数密度を分解し、特定の固有モードからの支配的寄与を同定する。
• 小さなクォーク質量領域におけるクォーク数密度を計算するために、クエンチド格子QCDシミュレーションを実施する。
• 低励起状態への感受性を評価するために、さまざまなディラックモードにおけるクォーク数密度の符号と大きさを分析する。
• クォーク数ホロノミーをθ = 0から2πへのクォーク数感受率の輪郭積分として定義し、トポロジカルな相転移を検出する。
• ゲージ不変性および境界条件依存性の観点から、クォーク数ホロノミーを他の秩序パラメータ（例：二重クォーク凝集、QCDモノポール）と比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 重いおよび軽いクォーク質量極限におけるクォーク数密度を支配するディラックモードは何か？
• RQ2 μ_I/T = π/3におけるクォーク数密度の符号は、Roberge-Weiss転移および低励起ディラックモードとどのように関係するか？
• RQ3 クォーク数ホロノミーは、コンフィnement-脱コンフィinement転移の信頼性があり、ゲージ不変な秩序パラメータとして機能できるか？
• RQ4 クォーク数ホロノミーは、他の提案された秩序パラメータ（ゲージ不変性および計算的一致性の観点から）と比較して、どのように優れているか？
• RQ5 軽いクォーク領域におけるクォーク数密度は、低励起ディラック固有モードの構造にどの程度依存するか？

主な発見

• 重いクォーク質量極限では、クォーク数密度はポリakovループとその共役のみを用いて完全に表現可能であり、特定のディラックモードからの支配的寄与は存在しない。
• 小さなクォーク質量領域では、クォーク数密度の絶対値は低励起ディラックモードに強く依存するが、その符号はそうではない。
• クォーク数密度の符号は、Roberge-Weiss転移を決定づける重要な要因であり、ディラック固有モードへの依存性においてポリakovループと同様の振る舞いを示す。
• クォーク数ホロノミーは、θ依存性のトポロジカル構造を捉えているため、コンフィnement特性に敏感であることが判明した。
• ゲージ不変性および曖昧な境界条件の選択に依存しないことから、二重クォーク凝集やQCDモノポールに比べ、クォーク数ホロノミーは秩序パラメータとして優れている。
• クォーク数ホロノミーは、ダイナミカルクォークが存在する状況においても、強固で、非摂動的かつゲージ不変なコンフィnement-脱コンフィinement転移のプローブを提供する。