[論文レビュー] Dirac node lines in a two-dimensional bipartite square lattice

Bo Yang, Xiaoming Zhang+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 20, 2016

Topological Materials and Phenomena参考文献 3被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、pz/px,y または pz/s 軌道を用いたタイトバインディングモデルを用いて、相反するスピン軌道結合に頑健な2次元ディラックノードライン（DNL）半金属を双子正方格子で提案する。バンド反転がスピン軌道結合に左右されない強固なDNLを誘導する。第一原理計算により、Be2CおよびBeH2の単層が、ΓおよびK点にフェルミ円を有する実現可能性を持つことが確認され、非自明な位相不変量とエッジ状態によって位相反射的に保護される。本研究は、2次元DNL材料への新たな道筋を提供する。

ABSTRACT

As a new type of quantum matter, Dirac node line (DNL) semimetals are currently attracting widespread interest in condensed matter physics and material science. The DNL featured by a closed line consisting of linear band crossings in the lattice momentum space are mostly predicted in three-dimensional materials. Here, we propose tight-binding (TB) models of pz/px,y or pz/s orbitals in a two-dimensional (2D) bipartite square lattice for the 2D version of DNL semimetals. The DNL states in these models are caused by the inversion of the bands with different symmetries and thus robust again spin-orbit coupling (SOC). By means of first-principles calculations, we demonstrate two candidate 2D materials of these models: Be2C and BeH2 monolayers, which have Fermi circles centered at Γ (0,0) and K (1/2, 1/2) points, respectively. The topological nontriviality is verified by the non-zero topological invariant and the edge states. This work opens an avenue for design of 2D DNL semimetals.

研究の動機と目的

• 2次元の双子正方格子におけるディラックノードライン（DNL）半金属の実現を提案し、3次元材料からの概念の拡張を図る。
• 異なる対称性を有するバンド反転により、2次元系におけるDNLがスピン軌道結合に対して頑健であることを示す。
• ΓおよびK点にDNLを有する実現可能な2次元材料（Be2CおよびBeH2単層）を同定する。
• 位相不変量とエッジ状態解析を用いて、これらのDNL状態の位相的非自明性を検証する。

提案手法

• 2次元の双子正方格子上でのpz/px,y または pz/s 軌道を用いたタイトバインディングモデルを構築し、電子バンド構造をシミュレートする。
• 対称性解析を用いて、異なる軌道対称性間のバンド反転が、スピン軌道結合に対して頑健なDNLを生じることを示す。
• Be2CおよびBeH2単層に対して第一原理密度汎関数理論（DFT）計算を実施し、モデル予測の妥当性を検証する。
• Z2位相不変量を計算し、DNL相の非自明な位相的性質を確認する。
• 有限サイズ系におけるエッジ状態を解析し、DNLの位相的保護を確認する。
• フェルミ面をマッピングし、運動量空間におけるノードラインの位置をΓ (0,0) およびK (1/2,1/2) 点に特定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 3次元系と比較して次元が低下した2次元の双子正方格子において、ディラックノードラインが実現可能か。
• RQ2 2次元系においてスピン軌道結合によってギャップ化されないDNLを保護する対称性機構は何か。
• RQ3 どの実際の2次元材料がDNLを有するか、そしてその主要な電子構造は何か。
• RQ4 位相不変量とエッジ状態を用いて、DNL相の位相的性質をどのように確認できるか。
• RQ5 Be2CおよびBeH2のような候補材料におけるDNLの運動量空間での位置と形状は何か。

主な発見

• 提案された2次元モデルにおけるDNLは、異なる対称性を有する軌道間のバンド反転により、スピン軌道結合に対して頑健である。
• Be2C単層は、運動量空間のΓ点 (0,0) に中心を置くフェルミ円を示し、この高対称点にDNLが存在することを示している。
• BeH2単層は、K点 (1/2, 1/2) に中心を置くフェルミ円を有しており、この位置にDNLが存在することを確認している。
• 両材料におけるDNL相は、非ゼロのZ2位相不変量によって、位相的に非自明であることが示された。
• 有限サイズ系においてエッジ状態が観測され、DNLの位相的保護が確認された。
• 第一原理計算により、Be2CおよびBeH2単層が2次元ディラックノードライン半金属の実現可能な候補であることが妥当性をもって確認された。