[論文レビュー] Direct data-driven control of constrained linear parameter-varying systems: A hierarchical approach

Dario Piga, Simone Formentin+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 14, 2016

Advanced Control Systems Optimization参考文献 17被引用数 15

ひとこと要約

本稿では、システム同定を回避するため、単純な参照モデルに一致させるために内側のLPVコントローラーを設計し、入出力制約を満たすために外側のモデル予測制御（MPC）を用いる、階層的で直接データ駆動型の制御手法を、制約付き線形パrameter変動（LPV）システムに対して提案する。この手法により、制約処理が可能となり、正確な参照モデル選択への依存が軽減され、スイッチング負荷を有するRC回路におけるシミュレーションおよび実験的評価でも、先行する直接データ駆動型手法を上回る性能を発揮した。

ABSTRACT

In many nonlinear control problems, the plant can be accurately described by a linear model whose operating point depends on some measurable variables, called scheduling signals. When such a linear parameter-varying (LPV) model of the open-loop plant needs to be derived from a set of data, several issues arise in terms of parameterization, estimation, and validation of the model before designing the controller. Moreover, the way modeling errors affect the closed-loop performance is still largely unknown in the LPV context. In this paper, a direct data-driven control method is proposed to design LPV controllers directly from data without deriving a model of the plant. The main idea of the approach is to use a hierarchical control architecture, where the inner controller is designed to match a simple and a-priori specified closed-loop behavior. Then, an outer model predictive controller is synthesized to handle input/output constraints and to enhance the performance of the inner loop. The effectiveness of the approach is illustrated by means of a simulation and an experimental example. Practical implementation issues are also discussed.

研究の動機と目的

• 既存の直接データ駆動型LPV制御手法が入出力制約を処理できないという限界を解消すること。
• モデルマッチングと望ましい性能を分離することにより、参照モデルの選択に対する制御器設計の感度を低減すること。
• 測定可能なスケジューリング変数と物理的制約を有する現実世界のLPVシステムにおけるデータ駆動制御の実装を可能にすること。
• シミュレーションおよび実験的LPVシステム（特にスイッチングRC回路を含む）において、本手法の有効性を示すこと。
• 事前にプラントモデルの知識を必要としない完全にデータ駆動型のフレームワークを提供すること。

提案手法

• 制御アーキテクチャは、最初の1次参照モデルに一致させるために直接データ駆動同定により設計された内側のLPVコントローラーと、入力（0–5 V）および出力（0–5 V）電圧の制約を満たすために動作する外側のMPCコントローラーから構成される。
• 内側コントローラーは、積分作用を有する1次LPV構造とスケジューリング信号への静的依存性を有し、カーネルベースの正則化を用いてパラメータを同定する。
• 外側のMPCベースのコントローラーは、参照信号を操作することで制約を満たす「リファレンスガーディアン」として機能する。
• MPCは予測ホライズン3、制御ホライズン3、重みQy=0.45、Qg=0.1を用い、入力変化率および制御コストのペナルティは設定しない。
• 全設計手順はデータ駆動型であり、システムモデル同定を必要とせず、オープンループ実験からの入出力データのみに依存する。
• ハイパーパramータ（γ=1000、σ=1）は、汎化を保証するために別個のデータセット上で交差検証により調整された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 直接データ駆動型LPV制御手法は、事前にシステムモデルを必要とせずに、入出力制約を効果的に処理できるか？
• RQ2 参照モデルの選択を望ましい閉ループ動作から分離することで、データ駆動型LPV制御におけるロバストネスと実用性が向上するか？
• RQ3 内側のLPVコントローラーと外側のMPCの階層的アーキテクチャは、単独のデータ駆動型コントローラーと比較して性能をどのように向上させるか？
• RQ4 本手法は、計算リソースが限られた組み込みハードウェアでもリアルタイムに実装可能か？
• RQ5 負荷のスイッチングが現実世界のLPVシステムにおける閉ループ安定性および追従性能に与える影響は何か？

主な発見

• 提案された階層的コントローラーは、内側のLPVコントローラー単体よりも速い立ち上がり時間と優れた追従性能を達成し、外側のMPCが過渡応答を著しく改善した。
• 制御された出力電圧は0–5 Vの範囲内に保たれ、入力電圧も同様にこの範囲に制限され、Arduinoマイコンのハードウェア制限を満たした。
• MPCの計算時間は1サンプルあたり9 msから19 msの間で変動し、150 msのサンプリング周期を大幅に下回っており、リアルタイム実装が可能であった。
• 負荷スイッチングイベント（τ≈90 sおよびτ≈320 s）時にも、わずかな振動（0.1 V未満）しか発生せず、外部干渉に対してロバストであることが示された。
• 本手法は、シミュレーションおよび実験的環境の両方で[9]の直接データ駆動型手法を上回り、特に制約処理および動的応答の面で優れた性能を発揮した。
• 内側ループにおける単純な参照モデルの使用により、モデルの不確実性と複雑さが低減された一方で、外側のMPCが制約の満足と性能の向上を保証した。