[論文レビュー] Direct determination of strange and light quark condensates from full lattice QCD

C. T. H. Davies, Craig McNeile+5 more|arXiv (Cornell University)|Jan 30, 2013

High-Energy Particle Collisions Research被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、動的な $u$, $d$, $s$, $c$ クォークを含む完全なQCD配置を用いて、2 GeVにおける $\overline{\mathrm{MS}}$ スキームで、奇妙クォークおよび軽いクォークの凝集体を直接格子QCDで決定する初の結果を提示している。クォーク伝播関数のトレースを計算し、摂動的 $\mathcal{O}(\alpha_s)$ および $m/a^2$ 発散を減算することで、著者らは凝集体を抽出し、奇妙クォーク凝集体と軽いクォーク凝集体の比が 1.08(16) であることを明らかにした。

ABSTRACT

We determine the strange and light quark condensates in full lattice QCD for the first time. This is done by direct calculation of the expectation value of the trace of the quark propagator followed by subtraction of the appropriate perturbative contribution to convert to a value for the condensate in the MS-bar scheme at 2 GeV. We use lattice QCD configurations including u, d, s and c quarks in the sea with u/d quark masses going down to the physical value. We find the ratio of the strange to the light quark condensate to be 1.08(16).

研究の動機と目的

• チャイral外挿法に依存せずに、完全な格子QCDで奇妙クォークおよび軽いクォークの凝集体を直接計算すること。
• クォーク質量依存性発散（$m/a^2$）が格子行列要素 $\langle \bar{\psi}\psi \rangle$ に与える影響に対処すること。
• 摂動的減算を用いて、生の格子結果を固定スケール（2 GeV）における $\overline{\mathrm{MS}}$ スキームに変換すること。
• 複数の格子間隔とクォーク質量を渡ってフィッティングすることで、連続体およびチャイral極限に extrapolate すること。
• 明確な誤差予算を提示し、以前のQCD和則推定値と直接比較すること。

提案手法

• 3つの格子間隔と物理的値に近い軽いクォーク質量を用いた、動的な $u$, $d$, $s$, $c$ クォークを含む完全な格子QCD配置を用いる。
• クォーク伝播関数のトレースを計算することで、行列要素 $\langle \bar{\psi}\psi \rangle$ を直接抽出する。
• 樹形および $\mathcal{O}(\alpha_s)$ 推論的寄与を減算し、$m/a^2$ 発散を除去するとともに、2 GeVにおける $\overline{\mathrm{MS}}$ スキームに変換する。
• 摂動理論によって制約された形を用いて、残りの $\mathcal{O}(\alpha_s^2)$ および高次の発散をフィッティングする。
• 格子間隔とクォーク質量を同時にフィッティングすることで、連続体およびチャイral極限に extrapolate する。
• 有限体積および質量依存性を低減するためのプロキシとして、比 $R_q = -4m_q \langle \bar{\psi}_q\psi_q \rangle / (f_{\eta_q}^2 M_{\eta_q}^2)$ を用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2 GeVにおける $\overline{\mathrm{MS}}$ スキームで、奇妙クォーク凝集体の直接的格子QCD値は何か？
• RQ2 2 GeVにおける $\overline{\mathrm{MS}}$ スキームで、軽いクォーク凝集体の直接的格子QCD値は何か？
• RQ3 奇妙クォーク凝集体と軽いクォーク凝集体の比は、以前のQCD和則推定値とどのように異なるか？
• RQ4 格子行列要素における $m/a^2$ 発散は、摂動的減算によってどの程度除去可能か？
• RQ5 高次の $\mathcal{O}(\alpha_s^2)$ 発散は、最終的な誤差予算にどのような影響を与えるか？

主な発見

• 2 GeVにおける $\overline{\mathrm{MS}}$ スキームでの奇妙クォーク凝集体は $-0.0245(37)(3)\ \mathrm{GeV}^3$、すなわち $-(290(15)\ \mathrm{MeV})^3$ である。
• 2 GeVにおける $\overline{\mathrm{MS}}$ スキームでの軽いクォーク凝集体は $-0.0227(1)(4)\ \mathrm{GeV}^3$、すなわち $-(283(2)\ \mathrm{MeV})^3$ である。
• 奇妙クォーク凝集体と軽いクォーク凝集体の比は $1.08(16)(1)$ であり、最初の誤差はフィッティングによるもので、2番目の誤差はクォーク質量の不確実性によるものである。
• 奇妙クォーク凝集体の相対誤差は15%であり、主に除去されない高次の $\mathcal{O}(\alpha_s^2)$ 発散によるものである。
• 軽いクォーク凝集体の相対誤差は0.5%であり、有限体積および質量依存性の制御が良好であるため、高い精度であることを示している。
• この結果は、類似したアンサンブルを用いた独立した格子計算とよく一致しており、直接決定法の妥当性を確認している。