[論文レビュー] Direct determination of the neutron skin thicknesses in $^{40,48}$Ca from proton elastic scattering at $E_p = 295$ MeV

J. Zenihiro, H. Sakaguchi+13 more|arXiv (Cornell University)|Oct 28, 2018

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ひとこと要約

本研究では、相対論的衝撃近似と密度に依存するNN相互作用を用いた295 MeVの陽子弾性散乱を用いて、$^{40,48}$Caにおける中性子皮殻の厚さを直接決定した。解析により、$^{48}$Caのための中性子皮殻の厚さは$\Delta r_{np} = 0.168^{+0.025}_{-0.028}$ fmと得られ、ab initioのカップルドクラスター計算および現代のエネルギー密度関数理論と整合的であり、対称性エネルギーおよび中性子物質の状態方程式に対する重要な制約を与える。

ABSTRACT

The neutron density distributions and neutron skin thicknesses in $^{40,48}$Ca are determined from the angular distributions of the cross sections and analyzing powers of polarized proton elastic scattering at $E_p = 295$ MeV. Based on the framework of the relativistic impulse approximation with the density-dependent effective $NN$ interaction, the experimental data is successfully analyzed, providing precise information of neutron and proton density profiles of $^{40,48}$Ca with small uncertainties. The extracted neutron and proton density distributions give neutron skin thicknesses in $^{40,48}$Ca for $-0.010^{+0.022}_{-0.024}$ fm and $0.168^{+0.025}_{-0.028}$ fm, respectively. The results of the density profiles and the neutron skin thickness in $^{48}$Ca are directly compared with the {\it ab initio} coupled-cluster calculations with interactions derived from chiral effective field theory, as well as relativistic and non-relativistic energy density functional theories.

研究の動機と目的

• 陽子弾性散乱データを用いて、$^{40,48}$Caにおける中性子および陽子の密度分布および中性子皮殻の厚さを直接決定すること。
• 理論的モデルとの比較を通じて、対称性エネルギーの勾配パラメータ$L$に対する正確な実験的制約を提供すること。
• ab initioのカップルドクラスター計算との直接比較を通じて、中性子過剰核における三核子力の役割を評価すること。
• 特に、ダイポール極効率と分散的光学モデル解析との間で報告された$^{48}$Caにおける$\Delta r_{np}$の値の不一致を解消すること。
• ab initio手法で取り扱える二重魔法、中程度質量核としてのベンチマークを確立すること。

提案手法

• 295 MeVの入射エネルギーにおける陽子弾性散乱を測定し、$^{40,48}$Caの核密度分布を調べた。
• 微分断面積および分析力の角度分布を解析するために、密度に依存する有効なNN相互作用を用いた相対論的衝撃近似（RIA）を用いた。
• 理論的フィットにより、小さな不確実性を伴って中性子および陽子の密度プロファイルが抽出され、$r_n$および$r_p$の直接決定が可能になった。
• 中性子皮殻の厚さは、中性子および陽子分布の二乗平均半径から導かれる$\Delta r_{np} = r_n - r_p$として定義された。
• 結果は、Chiral EFT相互作用を用いたab initioのカップルドクラスター計算および相対論的・非相対論的エネルギー密度関数（EDF）理論と比較された。
• 系統的不確実性が評価され、抽出された$\Delta r_{np}$値の妥当性が保証された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 295 MeVでの陽子弾性散乱から直接決定された$^{48}$Caにおける中性子皮殻の厚さ$\Delta r_{np}$は何か？
• RQ2 $^{48}$Caにおける抽出された中性子および陽子の密度分布は、Chiral EFT相互作用を用いたab initioのカップルドクラスター計算の予測とどのように一致するか？
• RQ3 $^{48}$Caにおける測定された$\Delta r_{np}$は、対称性エネルギーの勾配パラメータ$L$をどの程度制約するか？
• RQ4 本研究の結果が、分散的光学モデル解析で報告された$\Delta r_{np} = 0.249(23)$ fmとはなぜ異なるのか？
• RQ5 $^{48}$Caにおける中性子皮殻の厚さと$^{208}$Pbにおけるものとの相関は何か？また、これにより対称性エネルギーにどのような示唆が得られるか？

主な発見

• $^{48}$Caにおける中性子皮殻の厚さは、$\Delta r_{np} = 0.168^{+0.025}_{-0.028}$ fmと測定され、中央値はダイポール極効率解析と整合的であるが、分散的光学モデルによる結果$0.249(23)$ fmとは不一致であった。
• $^{40}$Caにおける中性子皮殻の厚さは、$-0.010^{+0.022}_{-0.024}$ fmと求められ、非常に小さな陽子皮殻を示しており、クーロン反発による理論的予測と整合的であった。
• $^{48}$Caにおける測定された$\Delta r_{np}$は、対称性エネルギーの勾配パラメータ$L$が20–70 MeVの範囲にあることを示唆しており、ab initioおよびEDFモデルの予測と整合的であった。
• NNLO sat相互作用を用いたab initioのカップルドクラスター計算とDD-ME2 EDFモデルは、実験的密度分布と優れた一致を示し、中性子過剰物質に対するそれらの予測力の妥当性が裏付けられた。
• 本研究の結果は、$\Delta r_{np}$にのみ依存する手法よりも、密度プロファイルを直接制約できるため、理論的モデルのより包括的なテストが可能であることを示した。
• 本研究の$^{48}$Caの結果と、$^{208}$Pbに対するPREX実験の結果との重なりは、異なる質量領域における対称性エネルギーの挙動が一貫していることを支持する。