[論文レビュー] Direct digital synthesis of microwave waveforms for quantum computing

James J. Raftery, Andrei Vrajitoarea+4 more|arXiv (Cornell University)|Mar 2, 2017

Quantum Information and Cryptography参考文献 31被引用数 10

ひとこと要約

この論文は、最大92 GS/sのサンプリングレートを有する高帯域幅の任意波形発生器（AWG）を用いた直接デジタル合成（DDS）が、超伝導キュービットにおける高精度なマイクロ波制御パルスを生成できることを示しており、平均1キュービットゲート誤り率が$5 \times 10^{-4}$未満に抑えられることを確認した。また、全DDSモードにおけるパルス列長依存の歪みが存在することを特定し、バックグラウンド減算によって補正可能であることを示した。

ABSTRACT

Current state of the art quantum computing experiments in the microwave regime use control pulses generated by modulating microwave tones with baseband signals generated by an arbitrary waveform generator (AWG). Recent advances in digital analog conversion technology have made it possible to directly synthesize arbitrary microwave pulses with sampling rates up to 92 gigasamples per second (GS/s). These new high bandwidth AWG's could dramatically simplify the classical control chain for quantum computing experiments, enabling more advanced pulse shaping and reducing the number of components that need to be carefully calibrated. Here we use a high speed AWG to study the viability of such a simplified scheme. We characterize the AWG and perform randomized benchmarking of a superconducting qubit, achieving average single qubit gate error rates below $5 imes10^{-4}$.

研究の動機と目的

• 超伝導量子計算におけるマイクロ波制御パルスを生成するための従来のアップコンバージョン手法の簡素化された代替手段として、直接デジタル合成（DDS）の実用性を評価すること。
• DDSによって生成されたパルスが、位相ノイズおよびゲート誤り率の観点から、標準的なアップコンバージョン技術と同等のゲート忠実度を達成できるかどうかを評価すること。
• 全DDSモードにおけるハードウェア的制限、特に続くパルスの歪みがパルス列長に依存することを特定・特徴づけること。
• 長パルス列における歪み効果を補正するためのバックグラウンド減算法の開発および検証すること。
• 歪みが適切に補正された場合、全DDS動作がランダム化ベンチマークやマルチパルス実験において高忠実度で実現可能であることを実証すること。

提案手法

• 92 GS/sのサンプリングレートを有する高帯域幅のAWGを用い、アップコンバージョンを経由せずにマイクロ波周波数の制御パルスを直接合成した。
• ハイブリッドDDS設定を用いて、AWGのフルスケール出力レベルがゲート忠実度に与える影響を分離・評価し、読み取りパルスは変更しないままとした。
• さまざまなAWGフルスケール出力レベルおよびサンプリングレートでの平均1キュービットゲート誤り率を測定するために、ランダム化ベンチマーク（RB）実験を実施した。
• DDS信号の位相ノイズを測定し、式$ S_z^{(1)}(\omega) = \frac{1}{2}\omega^2 10^{\hat{\mathcal{L}}(\omega)/10} $を用いて、等価なデcohasingパワー スペクトル密度（PSD）に変換した。ここで$ \hat{\mathcal{L}}(\omega) $は単一サイドバンド位相ノイズを表す。
• 長期間のキュービットパルス列に続く2番目のパルスで振幅低下を引き起こす、ハードウェア由来の歪みを同定した。この歪みの時間定数は31 μsの指数関数的減衰を示した。
• 同一のキュービット制御パルス列をデチューンされた周波数で印加することで歪みを測定し、実際の測定パルスから差し引くバックグラウンド減算ルーチンを実装した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 高帯域幅のAWGを用いた直接デジタル合成（DDS）は、超伝導キュービットのマイクロ波制御パルスを、従来のアップコンバージョン手法と同等のゲート忠実度で生成できるか？
• RQ2 DDS用AWGの位相ノイズは、標準的なマイクロ波信号発生器と比較してどの程度か？実用上、ゲート忠実度に制限を及えるか？
• RQ3 1つのAWGチャネルを用いて全DDSモードでキュービットおよびキャビティの制御パルスを生成する際、どのようなハードウェア的制限が生じるか？
• RQ4 AWG出力におけるパルス列長依存の歪みは、測定・特徴づけられ、長パルス列における忠実度を保つために補正可能か？
• RQ5 全DDSモードで使用する際、バックグラウンド減算法は、ランダム化ベンチマークの減衰を期待される値0.5に回復させるのに有効か？

主な発見

• ランダム化ベンチマークにより、DDSシステムを用いて平均1キュービットゲート誤り率が$5 \times 10^{-4}$未満に抑えられることを確認し、高忠実度の制御パルス生成が可能であることを裏付けた。
• AWGフルスケール出力が非常に低い状態でも、ゲート誤り率が顕著に悪化せず、$X_\pi$パルスがフルスケールの8.49%、$X_{\pi/2}$パルスが4.47%の出力で、解像度はそれぞれ4.5ビットおよび2.3ビットに相当した。
• サンプリングレートが14.44 GS/sという極めて低い値であっても、ゲート忠実度の著しい低下は観察されず、広範な動作モードにおいても安定性が確認された。
• 全DDSモードでは、キュービットパルス列長が延長するにつれて、キャビティパルス振幅が単調に低下するパルス列長依存の歪みが同定された。この歪みの時間定数は31 μsの指数関数的減衰を示した。
• この歪みにより、ランダム化ベンチマークの忠実度が期待される0.5ではなく0.6に低下したが、バックグラウンド減算法により正しく0.5に回復された。
• バックグラウンド減算法は、長パルス列における高忠実度動作を維持するのに有効であり、歪みがハードウェア固有のアーティファクトであることが確認され、DDS自体の根本的制限ではないことが示された。