[論文レビュー] Direct measurement of the biphoton Wigner function through two-photon interference

Tom Douce, Andreas Eckstein+6 more|arXiv (Cornell University)|Apr 26, 2013

Quantum Information and Cryptography被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、修正されたHong-Ou-Mandel (HOM)干渉計を用いて二光子のWigner関数を直接測定する手法を提案し、線形光学を用いて二光子量子状態を完全に特徴付けることを可能にする。この手法により、非ガウス的もつれの兆候としての負のWigner関数値が明らかとなり、実験的検証ではSchrödingerの猫状態において80%を超える非ガウス的もつれ見せんの破れを確認した。

ABSTRACT

The Hong-Ou-Mandel (HOM) experiment was a benchmark in quantum optics, evidencing the quantum nature of the photon. In order to go deeper, and obtain the complete information about the quantum state of a system, for instance, composed by photons, the direct measurement or reconstruction of the Wigner function or other quasi--probability distribution in phase space is necessary. In the present paper, we show that a simple modification in the well-known HOM experiment provides the direct measurement of the Wigner function. We apply our results to a widely used quantum optics system, consisting of the biphoton generated in the parametric down conversion process. In this approach, a negative value of the Wigner function is a sufficient condition for non-gaussian entanglement between two photons. In the general case, the Wigner function provides all the required information to infer entanglement using well known necessary and sufficient criteria. We analyze our results using two examples of parametric down conversion processes taken from recent experiments. The present work offers a new vision of the HOM experiment that further develops its possibilities to realize fundamental tests of quantum mechanics involving decoherence and entanglement using simple optical set-ups.

研究の動機と目的

• 位相空間における二光子Wigner関数を直接測定する、実験的に実現可能な手法を提供すること。
• HOM干渉とWigner関数の間の関係を確立し、HOM実験の能力を光子統計の範囲を超えて拡張すること。
• 標準的な実験装置と線形光学のみを用いて、非ガウス的もつれ二光子状態を完全に特徴付けること。
• Wigner関数トモグラフィーの観点から、従来のSPDC実験を再解釈することで、状態再構築ともつれ検出を強化すること。
• 連続変数光子系における量子デコherenceと非古典的性の安定的かつスケーラブルなプローブ手法を提供すること。

提案手法

• 標準的なHOM干渉計を変更し、横方向運動量または周波数変数に制御されたディスプレースメントを導入することで、位相空間の異なる点を走査する。
• 二光子間の一致測定を用いて、W(μ, δ) ∝ P(一致 | ディスプレースメント) の関係からWigner関数を抽出する。
• 自発的パラメトリック下変換 (SPDC) によって生成される二光子状態にこの形式を適用し、ポンプ関数および位相一致関数 F₊(p₊) と F₋(p₋) でパrameter化する。
• 運動量空間関数のフーリエ変換を用いて位置空間における状態を記述し、トモグラフィー再構築を可能にする。
• 周波数または時間遅延付きディスプレースメントを用いて、1次元の周波数もつれ系におけるWigner関数を走査する。
• 対称性と干渉パターンを活用し、非ガウス的もつれの印としての負のWigner関数値を直接観測する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 線形光学および標準的なHOM干渉計部品のみを用いて、二光子状態のWigner関数を直接測定できるか？
• RQ2 修正されたHOM装置はどのようにして二光子状態の全位相空間トモグラフィーを可能にするか？
• RQ3 SPDCで生成された光子対における非ガウス的もつれの同定に、負のWigner関数値が果たす役割は何か？
• RQ4 従来報告されたHOM結果は、Wigner関数形式でどのように再解釈できるか？
• RQ5 この手法は、多光子またはフェルミオン状態を含む他の連続変数量子系へ一般化可能か？

主な発見

• 修正されたHOM実験により、線形光学および標準的な干渉計部品のみを用いて、全位相空間にわたる二光子Wigner関数の直接測定が可能となった。
• Schrödingerの猫状態においてΔpₚ = 5√(k/L) の条件下で観測されたWigner関数の負値は、非ガウス的もつれを示しており、見せんの閾値を80%以上超える破れを示した。
• 周波数もつれSPDC系において、この手法はWigner関数を効果的にマッピングした。シミュレーションでは期待される特徴（図2e–2f）が確認された。
• 従来のトモグラフィーとは異なり、安定的かつ独立した干渉計の安定化を要しない代替手法を提供した。
• 形式的枠組みにより、従来の実験が再解釈された。例えば、STEVE2におけるHOMディップは、(0,0;0,0)におけるWigner関数に対応し、今や直接測定可能となった。
• 適切な対称性条件を満たす場合、この手法は任意の光子数および他の量子粒子に対しても一般化可能である。