[論文レビュー] Direct measurement of the quantum geometric tensor in a two-dimensional continuous medium

Antonio Gianfrate, O. Bleu+9 more|arXiv (Cornell University)|Jan 10, 2019

Topological Materials and Phenomena参考文献 25被引用数 41

ひとこと要約

この論文は、2Dの連続的な光子系（励起子-ポラリトン）におけるベリー曲率と量子幾何学的量を、高Q平面マイクロ共振器内での偏光分解フォトルミネセンス測定を用いて直接測定し、モノポールと半スキュリム陰的スピンテクスチャを明らかにし、量子幾何テンソル形式を検証する。

ABSTRACT

Topological Physics relies on the specific structure of the eigenstates of Hamiltonians. Their geometry is encoded in the quantum geometric tensor containing both the celebrated Berry curvature, crucial for topological matter, and the quantum metric. The latter is at the heart of a growing number of physical phenomena such as superfluidity in flat bands, orbital magnetic susceptibility, exciton Lamb shift, and non-adiabatic corrections to the anomalous Hall effect. Here, we report the first direct measurement of both Berry curvature and quantum metric in a two-dimensional continuous medium. The studied platform is a planar microcavity of extremely high finesse, in the strong coupling regime. It hosts mixed exciton-photon modes (exciton-polaritons) subject to photonic spin-orbit-coupling which makes emerge Dirac cones and exciton Zeeman splitting breaking time-reversal symmetry. The monopolar and half-skyrmion pseudospin textures are measured by polarisation-resolved photoluminescence. The associated quantum geometry of the bands is straightforwardly extracted from these measurements. Our results unveil the intrinsic chirality of photonic modes which is at the basis of topological photonics. This technique can be extended to measure Bloch band geometries in artificial lattices. The use of exciton-polaritons (interacting photons) opens wide perspectives for future studies of quantum fluid physics in topological systems.

研究の動機と目的

• 帯の局所的幾何特性をエネルギー分布以外の観点から測定する動機づけを行う。
• 擬スピンのテクスチャから量子幾何テンソル（ベリー曲率と量子 metric）を直接抽出する光学プロトコルを実証する。
• TE-TMスピン軌道結合とゼーマン分裂が励起子-ポラリトン帯の量子幾何学をどのように形作るかを特徴づける。

提案手法

• TE-TM分解を有する強結合励起子-ポラリトンをホストする高Q平面 GaAs/AlGaAsマイクロキャビティを用いる。
• システムを二帯相対論的ハミルトニアン H_k = (ħ^2k^2/2m*)I + Ω(k)·σ でモデル化し、偏光分解PLから Ω(k) を抽出する。
• θ(k) と φ(k) を用いて θ=arccos(S_3) と φ=arctan(S_2/S_1) および方程式 g_ij と B_z から 擬スピンのテクスチャを通じて量子幾何テンソル成分 g_ij と Berry 曲率 B_z を計算する。
• 六つの基底偏光（H,V,D,A,R,L）におけるk空間とエネルギー全体で偏光トポロトグラフィデータを取得し、各 k に対して E_±(k) と S_i(k) を再構成する。
• 分散と偏光マップから実験パラメータ α, β, Δ_z を抽出し、測定された分散と分析式の有効ハミルトニアンから導出された解析表現と g_ij および B_z を比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 homogeneous 2D photonic systemで完全な量子幾何テンソル（Berry 曲率と量子メトリック）を直接マッピングできるか？
• RQ2 TE-TMスピン軌道結合とゼーマン分裂は運動量空間における Berry 曲率と量子メトリックのテクスチャをどのように形作るか？
• RQ3 励起子-ポラリトン帯の擬スピンテクスチャには、可用な実験条件下でモノポールや半スキュリムの特徴が現れるか？
• RQ4 直接測定された幾何と解析予測が二帯ポラリトン系について定量的に一致するか？

主な発見

• 偏光トポロトグラフィによる2D連続媒質におけるBerry曲率と量子メトリックの直接的な実験的取得。
• 縮退点近傍での擬スピンモノポールと、それに対応する量子メトリックの強いピークの観測。
• 磁場を印加した際に半スキュリム擬スピンテクスチャが出現し、楕円偏光と反結合によって証拠づけられる。
• 測定された分散から導出された有効二帯ハミルトニアン（α, β, Δ_z）に基づく解析表現と一致する k-space における B_z と g_ij の定量的マップ。
• TE-TMスピン軌道結合が非自明な Berry 曲率とメトリックにとって必須であり、ゼーマン分裂だけではこれらを生み出さないことを実証。
• トポロジー光学と光子格子・ポラリトン系の量子流体へのプロトコル拡張の可能性を含む示唆。