[論文レビュー] Direct numerical simulation of cambered airfoil aerodynamics at Re = 20,000

Bjoern F. Klose, G. R. Spedding+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 10, 2021

Computational Fluid Dynamics and Aerodynamics参考文献 59被引用数 14

ひとこと要約

本研究では、Re = 20,000で0°から10°の迎角におけるカーブしたNACA 65(1)-412翼型の高次直接数値シミュレーション（DNS）を実施し、三次元不安定性（ケルビン＝ヘルムホルツ、楕円型、双曲型）が層流剥離から先端剥離バブルへの遷移を駆動しており、これが遠方の尾流トポロジーを規定し、突然の揚力上昇と抗力低下を引き起こすことを明らかにした。結果は、力係数の正確な予測が、後縁における時間依存のカラマール渦の発生を解像することにかかっていることを示している。

ABSTRACT

A comprehensive and detailed overview of the flow topology over a cambered NACA 65(1)-412 airfoil at Re = 20,000 is presented for angles of attack ranging from 0° to 10° using high-order direct numerical simulations. It is shown that instabilities bifurcate the flow and cause it to change at a critical angle of attack from laminar separation without reattachment over a laminar separation bubble at the trailing edge to a bubble at the leading edge. The transition of the flow regimes is governed by the Karman vortex shedding of the pressure side boundary layer at the trailing edge, Kelvin-Helmholtz instabilities within the separated shear layer on the suction side, as well as three-dimensional instabilities of elliptic flow within the vortex cores and hyperbolic flow in the shear layer between subsequent Karman vortices. As the suction side shear layer transitions and reattaches, the interaction of the two and three-dimensional instabilities results in three-dimensional tubular structures and large-scale turbulent puffs. The formation and shifting of the laminar separation bubble defines the far-wake topology several chord-lengths behind the airfoil and is accompanied by a sudden increase of the lift force and decrease in the drag that underscores the sensitive nature of low-Reynolds number airfoil aerodynamics. Lift and drag polars are presented for direct numerical simulations, wind tunnel experiments, and simplified numerical procedures where incorrect prediction of the force coefficients is caused by the failure to correctly model the low-pressure region at the trailing edge that is caused by the time-dependent generation of the Karman vortices.

研究の動機と目的

• 低レイノルズ数（Re = 2×10⁴）におけるカーブしたNACA 65(1)-412翼型の非定常的かつ三次元的な流れのトポロジーを調査すること。
• 層流剥離バブル（LSB）の形成と乱流への遷移を引き起こす主要な不安定性を特定すること。
• DNSにおける計算領域のサイズおよび境界条件が揚力・抗力係数に与える感度を定量化すること。
• 風洞実験および簡略化された数値手法と比較することで、力係数予測の正確性を評価すること。
• なぜ後縁における圧力フラクチュエーションの誤ったモデル化が、低Reシミュレーションで誤った抗力・揚力予測を引き起こすのかを明確にすること。

提案手法

• 高次非連続ガラーキンスペクトル有限要素法（DGSEM）を用いて、高空間・時間分解能で圧縮性ナビエ＝ストークス方程式を解く。
• 迎角0°から10°、Re = 2×10⁴、Mach数M = 0.3の条件下でシミュレーションを実施する。
• 計算領域の半径（3.5cから30c）を変化させたパラメトリックスタディを実施し、境界条件の流れのトポロジーおよび力係数への影響を評価する。
• 時間平均および瞬時の流れ場の解析により、不安定性を同定：シアー層ではケルビン＝ヘルムホルツ不安定性、渦核部では楕円型不安定性、渦間領域では双曲型不安定性。
• 揚力・抗力係数は圧力および摩擦力から計算され、圧力寄与（C_l,p, C_d,p）と粘性寄与（C_l,f, C_d,f）に分解される。
• 結果はFLUENTシミュレーションおよび実験データと照合され、DNS解の収束性と忠実性が確認された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Re = 20,000におけるカーブした翼型で、層流剥離から層流剥離バブル（LSB）への遷移を支配する不安定性は何か？
• RQ2 LSBの位置および構造は迎角にどのように依存し、なぜ後縁から先端に移動するのか？
• RQ3 時間平均の流れのトポロジーにほとんど変化がないにもかかわらず、DNSにおける力係数が領域サイズに顕著に敏感であるのはなぜか？
• RQ4 三次元不安定性（ケルビン＝ヘルムホルツ、楕円型、双曲型）が、LSB内での乱流パフおよび自己維持型渦構造の形成にどれほど寄与しているか？
• RQ5 後縁におけるカラマール渦の発生に起因する圧力フラクチュエーションが解像されていない場合、なぜ簡略化された数値手法では力係数を正確に予測できないのか？

主な発見

• α = 4°では、後縁に層流剥離バブルが存在し、小領域（3.5c）と大領域（30c）の間で圧力場の感度により、揚力・抗力係数に6%の差が生じた。
• α = 7°では、LSBが翼型の後部に再接続され、小領域ではバブルサイズが顕著に大きくなり、抗力に40%の差が生じたが、揚力差は1.5%にとどまった。
• α = 8°では、領域サイズに応じてLSBの位置が後部から前面に移動するが、揚力・抗力係数の差は3%未満にとどまり、バブルが細長い場合、統合された力に与える影響は限定的であることが示された。
• LSBの形成と位置の変化が、数個の弦長下流の遠方尾流トポロジーを規定し、臨界迎角で揚力が10–15%急増し、抗力が急減することが観測された。
• 圧力寄与が揚力・抗力の約99%を占めており、力係数の誤った予測は主に、後縁における時間依存のカラマール渦の発生を解像できないことに起因する。
• 高次DGSEMによるDNS結果は、FLUENTシミュレーションと良好に一致し、収束性と高い忠実性が確認された。特に、複雑な三次元不安定性および非定常渦動力学の解析において顕著であった。