[論文レビュー] Direct Urca process in strong magnetic fields and neutron star cooling

D. A. Baiko, D. G. Yakovlev|arXiv (Cornell University)|Dec 3, 1998

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 2被引用数 24

ひとこと要約

この論文は、磁場が非常に強い場合、陽子分率がゼロ磁場下での反応に不十分な場合でも中性子星における直接ウルカ過程を可能にする仕組みを調査している。ボルン近似における量子場理論を用いて、一般化されたエネルギーダイアグラム式を導出し、磁場がΔk/k_Fn ≲ N_Fp^{-2/3} の条件下で反応を可能にすることを示している。特にB ≈ 3×10^16 Gの磁場下では、臨界質量M_cよりわずかに小さい星の冷却を加速する。これは、ゲミンガパulsarのような熱的観測の解釈に影響を及ぼす。

ABSTRACT

The effect of the magnetic field on the energy loss rate in the direct Urca reactions is studied. The general expression for the neutrino emissivity at arbitrary magnetic field B is derived. The main emphasis is laid on a case, in which the field is not superstrong, and charged reacting particles (e and p) populate many Landau levels. The magnetic field keeps the process operative if Delta k / k_{Fn} < N_{Fp}^{-2/3} (N_{Fp} is the number of the Landau levels populated by protons and Delta k = k_{Fn}-k_{Fp}-k_{Fe}), that is beyond the well-known switch-on limit in the absence of the field, Delta k < 0. Cooling of magnetized neutron stars with strong neutron superfluid in the outer cores and nonsuperfluid inner cores is simulated. The magnetic field near the stellar center speeds up the cooling if the stellar mass M is slightly less than the minimum mass M_c at which the direct Urca reaction becomes allowed for B=0. If B=3x10^{16} G the affected mass range is M_c-M < 0.1M_c, while for B=3x10^{15} G the range is M_c-M < 0.015M_c. This may influence a theoretical interpretation of the observed thermal radiation as illustrated for the Geminga pulsar. The case of superstrong magnetic fields (B>10^{18} G), such that e and p populate only the lowest Landau levels is briefly outlined.

研究の動機と目的

• 強い磁場が、B=0の状態では反応が進行しないほど陽子分率が低い場合に、中性子星における直接ウルカ過程を可能にするかを特定すること。
• 縮重・強い相互作用を示すフェルミ粒子に対して、任意の磁場下で有効な一般式を導出すること。
• 外核における中性子超伝導と磁場を組み込んだ冷却シミュレーションを行い、冷却速度に与える影響を評価すること。
• 特に超強磁場（B ≳ 10^18 G）における先行研究の不一致を解消すること、特に放射率と反応閾値に関するもの。

提案手法

• ウィンバーグ＝サラム＝グラショウ理論に基づく弱い相互作用ハミルトニアンを用い、ボルン近似で直接ウルカ過程におけるニュートリノ放射率Q_νの一般量子力学的式を導出する。
• 非相対論的中性子・陽子と相対論的電子を対象とし、強い縮重状態に置き、磁場によるランダウ準位の量子化を考慮する。
• 中性子・陽子・電子の運動量についての積分を実行し、スピンおよびランダウ準位の寄与を含め、運動量保存則をデルタ関数で表現する。
• ステップ関数Θ(u_{s_n,α})を用いて、エネルギーと運動量収支に基づき、反応チャネル（α = ±1）が開いているかどうかを特定する。u_{s_n,α}は磁場強度に依存する。
• 外核に中性子超伝導を仮定し、内核には超伝導を仮定しない冷却シミュレーションを実施。導出した放射率を用いて、放射度と温度変化をモデル化する。
• 先行研究（Leinson & Pérez 1997; Bandyopadhyay et al. 1998）と比較し、それらの放射率式と超強磁場下での閾値条件に誤りがあることを特定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 陽子分率がB=0の状態では反応が進行しない場合、強い磁場が中性子星における直接ウルカ過程を可能にするか？
• RQ2 荷電粒子が複数のランダウ準位に占有されている場合、磁場強度に応じて直接ウルカ過程のニュートリノ放射率はどのように変化するか？
• RQ3 臨界質量M_cよりわずかに小さい星に対して、磁場が冷却速度に与える影響は何か？
• RQ4 超強磁場（B ≳ 10^18 G）における直接ウルカ過程についての先行主張、特に放射率と反応閾値に関して、どの程度正確か？
• RQ5 星の中心付近の磁場が、ゲミンガパulsarのような中性子星の熱的進化にどの程度影響を及えるか？

主な発見

• 直接ウルカ過程は、Δk/k_Fn ≲ N_Fp^{-2/3} の条件下でも磁場下で依然として進行可能であり、標準的なB=0の閾値（Δk < 0）を超えて、許容される質量範囲が拡大される。
• B = 3×10^16 Gのとき、磁場により直接ウルカ過程が活性化される質量範囲はM_c - M ≲ 0.1 M_cにまで拡大され、冷却が顕著に加速される。
• B = 3×10^15 Gのとき、影響を受ける質量範囲はM_c - M ≲ 0.015 M_cにまで狭まるが、磁場強度依存性が顕著に現れる。
• 冷却シミュレーションの結果、星の中心部に磁場があると、M_cよりわずかに小さい質量の星では冷却が加速され、特に外核に中性子超伝導が存在するが内核には存在しない場合に顕著である。
• 本研究では先行研究の誤りを特定した：Bandyopadhyay et al. (1998) は反応閾値条件を逆転させている。Leinson & Pérez (1997) は(1+g_A^2)を用いているが、正しくは(1−g_A)^2を用いるべきである。
• B ≲ 10^19 Gの範囲では、放射率は磁場なしの値Q_ν^0と数倍の範囲に保たれ、磁場が非常に強い場合を除き、顕著な増幅はない。