[論文レビュー] Directed Information as Privacy Measure in Cloud-based Control

Takashi Tanaka, Mikael Skoglund+2 more|arXiv (Cornell University)|May 8, 2017

Privacy-Preserving Technologies in Data参考文献 40被引用数 12

ひとこと要約

本稿では、クライアントが制御タスクをクラウドプロバイダーにアウトソーシングするクラウドベースの制御システムにおいて、指向的情報（特に因果的に条件づけられた指向的情報）を厳密なプライバシー指標として提案する。線形行列不等式（LMI）を用いた最適プライバシー・フィルタを設計し、必要な制御性能を維持しながらプライバシー損失を最小化する。LQG制御の例を通じて、プライバシーとシステムの精度のトレードオフを示した。

ABSTRACT

We consider cloud-based control scenarios in which clients with local control tasks outsource their computational or physical duties to a cloud service provider. In order to address privacy concerns in such a control architecture, we first investigate the issue of finding an appropriate privacy measure for clients who desire to keep local state information as private as possible during the control operation. Specifically, we justify the use of Kramer's notion of causally conditioned directed information as a measure of privacy loss based on an axiomatic argument. Then we propose a methodology to design an optimal "privacy filter" that minimizes privacy loss while a given level of control performance is guaranteed. We show in particular that the optimal privacy filter for cloud-based Linear-Quadratic-Gaussian (LQG) control can be synthesized by a Linear-Matrix-Inequality (LMI) algorithm. The trade-off in the design is illustrated by a numerical example.

研究の動機と目的

• クラウドプロバイダーがクライントの機微な状態情報を推測する可能性がある、クラウドベースの制御におけるプライバシーリスクに対処すること。
• 逐次的制御システムにおける情報漏洩に対して公理的要件を満たす適切なプライバシー指標を同定すること。
• 保証された制御性能制約の下でプライバシー損失を最小化する最適プライバシー・フィルタの設計。
• スカラLQG制御例を用いて、提案手法の実現可能性とトレードオフを示すこと。

提案手法

• 公理的枠組み（データ処理および因果性の公理を含む）により正当化された、クラメールの因果的に条件づけられた指向的情報を形式的プライバシー指標として使用する。
• 線形2次ガウス（LQG）問題として、状態、制御、ノイズプロセスを含むクラウドベースの制御システムをモデル化する。
• 送信前に出力に構造化されたガウスノイズを追加する最適プライバシー・フィルタを導出する。
• 線形行列不等式（LMI）プログラムとして定式化された凸最適化問題により、共同の制御器およびプライバシー・フィルタ設計を解く。
• カルマンフィルタリングおよびリカッチ再帰を用いて、プライバシー制約下での状態推定値および共分散行列を計算する。
• 半正定値プログラミングを用いて、所定の制御性能レベルにおけるプライバシー損失を最小化する最適ノイズ分散およびゲイン行列を計算する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 逐次的クラウドベースの制御システムにおけるプライバシー損失の適切な情報理論的測度は何か？
• RQ2 所定の制御性能レベルを維持しつつ、プライバシーを定量的に最小化する方法は何か？
• RQ3 LQG制御システムに対して最適プライバシー・フィルタを効率的に合成できるか？
• RQ4 クラウドベースの制御アーキテクチャにおいて、プライバシーと制御性能のトレードオフは何か？
• RQ5 最適プライバシー・フィルタは、システム状態と観測値の間の因果的依存関係に依存するか？

主な発見

• 提案された公理を満たす唯一のプライバシー指標（正のスケーリング因子を除く）として、因果的に条件づけられた指向的情報が同定された。これは、データ処理不等式を含む。
• LQG制御の最適プライバシー・フィルタは、凸LMIベースの最適化により計算可能であり、効率的かつスケーラブルな設計を可能にする。
• スカラLQG例において、プライバシー損失は、高データレート時（71.5ビット）から低データレート時（15.4ビット）にまで低下したが、それに伴い制御精度にトレードオフが生じた。
• LQG設定における最適フィルタの構造から、プライバシーの最適ノイズ分布はガウス分布であることが示された。
• プライバシー・フィルタは、過去の公開確率変数へのアクセスを必要とせず、実装が簡素化される。
• 本手法により、指向的情報と制御コストを用いて、プライバシーと制御性能の体系的トレードオフを定量的に定量化できる。