[論文レビュー] Directional Quasi-Phase Matching in Curved Waveguides

Rolf T. Horn, Gregor Weihs|arXiv (Cornell University)|Aug 12, 2010

Photorefractive and Nonlinear Optics被引用数 3

ひとこと要約

本論文は、二階非線形性のテンソル的性質を活用し、屈折率の異方性や周期的ポーリングが欠如する半導体（例：AlGaAs）においても位相一致を達成できる、曲がった波guidesにおける方向的準位相一致（DQPM）を提案する。波guidesの曲率が有効非線形性の符号と大きさを変調することで、集積光子デバイスにおいて高い変換効率を実現する第二高調波発生（SHG）およびSPDCが可能になる。

ABSTRACT

In materials that do not allow birefringent phase-matching or periodic poling we propose to use waveguides to exploit the tensor structure of the second order nonlinearity for quasi-phase matching of nonlinear interactions. In particular, we concentrate on curved waveguides in which the interplay between the propagation direction, electric field polarizations and the nonlinearity can change the strength and sign of the nonlinear interaction periodically to achieve quasi-phase matching.

研究の動機と目的

• 二階非線形性の異方性や周期的ポーリングが欠如する半導体（例：AlGaAs）における位相一致の課題に対処すること。
• 従来の準位相一致手法が符号の周期的反転に限定されるという制限を克服すること。
• 波guidesの曲率を用いて、方向依存のテンソル結合によって有効非線形性を変調する、新たな手法（方向的準位相一致：DQPM）を提案すること。
• 集積的かつコンactな光子デバイスにおいて、効率的な第二高調波発生（SHG）および自己発生的パラメトリック分割（SPDC）を実現すること。
• DQPM波guidesの製造に際しての実現可能性、損失メカニズム、および設計制約（特に高屈折率対比・小半径曲げ）を評価すること。

提案手法

• ゆっくり変化する振幅近似と横方向の電場偏光仮定を用いて、曲がった波guidesにおける第二高調波発生（SHG）をモデル化する。
• 第二階非線形性 $\chi^{(2)}_{ijk}$（または $d_{ij}$）のテンソル的性質を考慮し、電場の偏光方向と伝搬方向の相対的配置に応じた結合強度の依存性を記述する。
• 波guidesの接線ベクトル $\mathbf{ds}$ に合わせた共動座標系を用い、曲率が波guidesの経路に沿って有効非線形性にどのように影響するかを記述する。
• 非零の $d_{14} = d_{25} = d_{36}$ を有する $\bar{4}3m$ 点群に属するAlGaAsを対象とし、すべての三次元結晶軸に沿った電場成分が必要であることを明記する。
• 有限差分時間領域（FDTD）法を用いてDQPM構造をシミュレーションし、13ユニットセルを有する円形および摂動的設計を含む。
• モード特性、曲げ損失、電場偏光の整合性を分析し、実現可能性を評価し、波guidesの幾何形状を最適化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 周期的ポーリングを必要としない材料において、波guidesの曲率を用いて有効非線形性を周期的に変調し、準位相一致を実現できるか？
• RQ2 波guidesの伝搬方向が結晶軸に対してどのように配置されているかが、非線形結合の強度と符号に与える影響は何か？
• RQ3 曲がったDQPM波guidesにおいて、変換効率、曲げ損失、モード忠実度の間のトレードオフは何か？
• RQ4 特に側壁粗さとモード不整合が、DQPMデバイスの性能に及ぼす影響は何か？
• RQ5 DQPMを非円形共振器に拡張可能か？これにより、場の強度と位相一致効率を向上できるか？

主な発見

• 方向的準位相一致（DQPM）により、AlGaAs波guidesにおいて曲率に起因する有効非線形性の変調を活用し、位相一致した第二高調波発生（SHG）が可能になる。
• 曲がった波guidesでは、伝搬方向が結晶軸に対して回転することで、有効非線形性が符号および大きさの両方で周期的に変化し、周期的ポーリングを必要とせずに準位相一致が達成される。
• FDTDシミュレーションにより、円形DQPM構造内を光が極めて低い損失でガイドされ、局所的な伝搬方向に対して垂直な偏光を示すことが確認され、本メカニズムの実現可能性が裏付けられた。
• 場の経路の最大曲率が波guidesの曲率を上回るため、最適化された設計により、単純な円形曲げよりも高い変換効率が達成可能であると示唆された。
• 曲げ損失およびモード間結合は、特に高屈折率対比で小半径曲げを有する波guidesにおいて顕著な課題であり、正確なプロセス制御と高いアスペクト比が要求される。
• 高屈折率対比と強いモード閉じ込めのため、側壁粗さが主な損失源になると予想され、実用的実装には高度なプロセス制御が不可欠である。