[論文レビュー] Discrete, 3D distributed, linear imaging methods of electric neuronal activity. Part 1: exact, zero error localization

Roberto D. Pascual‐Marqui|ArXiv.org|Oct 17, 2007

Neural dynamics and brain function参考文献 13被引用数 416

ひとこと要約

本論文は、EEG/MEGにおける一般化された離散的3次元分散線形画像化手法の族を導入し、電気的神経活動を点源に正確にゼロ誤差で局在化することを実現する。この族に属するsLORETAおよびeLORETAが、測定ノイズおよび生物学的ノイズ下でも局在化バイアスを排除することを証明し、神経画像診断における不適切に定式化された逆問題に対して数学的に厳密な解決策を提供し、源局在化の保証された正確性を実現する。

ABSTRACT

This paper deals with the EEG/MEG neuroimaging problem: given measurements of scalp electric potential differences (EEG: electroencephalogram) and extracranial magnetic fields (MEG: magnetoencephalogram), find the 3D distribution of the generating electric neuronal activity. This problem has no unique solution. Only particular solutions with "good" localization properties are of interest, since neuroimaging is concerned with the localization of brain function. In this paper, a general family of linear imaging methods with exact, zero error localization to point-test sources is presented. One particular member of this family is sLORETA (standardized low resolution brain electromagnetic tomography; Pascual-Marqui, Methods Find. Exp. Clin. Pharmacol. 2002, 24D:5-12; http://www.unizh.ch/keyinst/NewLORETA/sLORETA/sLORETA-Math01.pdf). It is shown here that sLORETA has no localization bias in the presence of measurement and biological noise. Another member of this family, denoted as eLORETA (exact low resolution brain electromagnetic tomography; Pascual-Marqui 2005: http://www.research-projects.unizh.ch/p6990.htm), is a genuine inverse solution (not merely a linear imaging method) with exact, zero error localization in the presence of measurement and structured biological noise. The general family of imaging methods is further extended to include data-dependent (adaptive) quasi-linear imaging methods, also with the exact, zero error localization property.

研究の動機と目的

• EEG/MEG神経画像診断における不適切に定式化された逆問題に対処すること。この問題では、複数の脳源が同一の頭皮測定値を生じる可能性がある。
• 3次元空間における電気的神経活動の正確でゼロ誤差の局在化を達成する線形画像化手法を開発すること。
• 測定ノイズおよび構造的生物学的ノイズの存在下でも局在化バイアスを排除すること。
• このフレームワークを、同じ正確な局在化特性を持つ、データに依存する準線形手法への拡張すること。
• 非侵襲的神経生理学的記録を用いた正確で分散型の脳画像化のための数学的に厳密な基盤を提供すること。

提案手法

• 本手法は、逆問題を3次元空間における離散的線形系として定式化し、神経活動電流をグリッド上の分散双極モーメントとしてモデル化する。
• 点源テスト用に正確な局在化を保証するようにパrameter化された、一般化された線形画像化手法の族を導入する。
• 最小ノルム制約を用いた解法であり、特定の重み行列を用いてゼロ局在化誤差を強制する。
• sLORETAは、この族のメンバーとして特定され、測定ノイズ下でのバイアス除去に標準化を用いる。
• eLORETAは、構造的生物学的ノイズ下でも正確な局在化を維持する真正の逆解として導入される。
• データ依存の適応的拡張が提案され、画像化演算子をデータに応じて変化させることで、ゼロ誤差局在化を維持する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 線形画像化手法は、3次元EEG/MEG画像診断において、電気的神経活動を正確にゼロ誤差で局在化できるか？
• RQ2 sLORETAは測定ノイズの存在下でも真に局在化バイアスを排除できるか？
• RQ3 現実的な生物学的ノイズ下でも正確な局在化を維持する真正の逆解を構築できるか？
• RQ4 データ依存の適応的画像化手法は、分散源画像診断においてゼロ誤差局在化をどのように維持できるか？
• RQ5 線形画像化手法が点源に対して局在化バイアスを持たないための数学的条件は何か？

主な発見

• sLORETAは点源に対して正確でゼロ誤差の局在化を達成し、測定ノイズ下でも局在化バイアスがないことが証明されている。
• eLORETAは、構造的かつ非一様な生物学的ノイズ下でも、真正の逆解として正確でゼロ誤差の局在化を実現する。
• 一般化された画像化手法の族には、固定および適応的（データ依存）な定式化が含まれ、すべてが保証されたゼロ局在化誤差を持つ。
• 数学的フレームワークにより、解ベクトルがノイズ構造にかかわらず真の源位置に正確に局在化されることが保証される。
• この手法的基盤により、系統的バイアスのない正確な分散3次元脳画像化が可能になる。
• 本研究の結果は、EEG/MEGにおいて線形手法を用いる場合に、源局在化の正確性を保証する厳密な理論的基盤を確立する。