[論文レビュー] Discrete Boltzmann multi-scale modeling of non-equilibrium multiphase flows

Yanbiao Gan, Aiguo Xu+4 more|arXiv (Cornell University)|Mar 23, 2022

Lattice Boltzmann Simulation Studies被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、連続体から遷移領域にかけての非平衡多相流をシミュレートするための密度関数力学的運動論に基づく離散ボルツマン法（DBM）を提示する。第3次超バーナットレベルを超える高次運動モーメントを組み込むことで、熱流体力的非平衡（THNE）効果を正確に捉え、高密度比の液体・蒸気系、不自然な流れの抑制、質量・運動量・エネルギーの保存を実現する。これは局所クヌーゼン数が1/3を超える場合でも安定である。

ABSTRACT

The aim of this paper is twofold: the first is to formulate and validate a multi-scale discrete Boltzmann method (DBM) based on density functional kinetic theory for thermal multiphase flow systems, ranging from continuum to transition flow regime; the second is to present some new insights into the thermo-hydrodynamic non-equilibrium (THNE) effects in the phase separation process. Methodologically, DBM includes three main pillars: (i) the determination of the fewest kinetic moment relations, which are required by the description of significant THNE effects beyond the realm of continuum fluid mechanics, (ii) the construction of appropriate discrete equilibrium distribution function recovering all the desired kinetic moments, (iii) the detection, description, presentation and analysis of THNE based on the moments of the non-equilibrium distribution ($f-f^{(eq)}$). The incorporation of appropriate additional higher-order thermodynamic kinetic moments considerably extends the DBM's capability of handling larger values of the liquid-vapor density ratio, curbing spurious currents, and ensuring mass-momentum-energy conservation. Compared with the DBM with only first-order THNE (Gan et al. Soft Matter 11,5336), the model retrieves kinetic moments beyond the third-order super-Burnett level, and is accurate for weak, moderate, and strong THNE cases even when the local Knudsen number exceeds $1/3$. Physically, the ending point of the linear relation between THNE and the concerned physical parameter provides a distinct criterion to identify whether the system is near or far from equilibrium. Besides, the surface tension refrains the local THNE around the interface, but expands the THNE range and strengthens the THNE intensity away from the interface through interface smoothing and widening.

研究の動機と目的

• 連続体から遷移領域にかけての熱的多相流をシミュレートできるマルチスケール離散ボルツマン法（DBM）の開発。
• DBMフレームワークを拡張し、強力な熱流体力的非平衡（THNE）効果を正確に表現するための高次運動モーメントを含める。
• 非平衡分布関数のモーメントを用いたTHNEの検出・記述・分析の物理的に整合性のあるフレームワークを提供する。
• 局所クヌーゼン数が1/3を超える非平衡条件下でも、大密度比、不自然な流れ、保存則の維持を含めたモデルの正確性と頑健性を検証する。
• 特に界面張力がTHNE分布に与える影響を明らかにし、相分離過程におけるTHNEの新たな物理的知見を提示する。

提案手法

• 本手法は3つの柱で構成される：(i) 連続体流体力学を超える顕著なTHNE効果を捉えるための最小限の運動モーメント関係の導出。
• (ii) 第3次以降の高次モーメントを含む、すべての所望の運動モーメントを回復する離散的平衡分布関数の構築。
• (iii) 非平衡分布関数（f - f^(eq)）のモーメントに基づくTHNEの検出と分析。
• モデルは第7次までの高次熱力学的運動モーメントを組み込み、第3次超バーナットレベルを大幅に超える。
• 離散ボルツマンモデルは適切な衝突およびストリーミングステップを伴うD2Q9格子を用いて定式化され、保存則と安定性を保証する。
• 局所クヌーゼン数と密度比を変化させた相分離過程の数値シミュレーションを通じて、手法の妥当性を検証した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 離散ボルツマン法は、多相流における強い熱流体力的非平衡（THNE）効果を正確にモデル化するために、どのように拡張可能か？
• RQ2 第3次以降の高次運動モーメント（第3次を超える）は、大密度比におけるDBMの正確性と安定性をどのように向上させるか？
• RQ3 界面張力は、相分離過程におけるTHNEの空間的分布および強度にどのように影響するか？
• RQ4 局所クヌーゼン数が1/3を超える強い非平衡条件下でも、質量・運動量・エネルギーの保存をモデルが維持できるか？
• RQ5 相分離系において、近平衡状態と遠くから平衡状態を区別するための物理的基準は何か？

主な発見

• 拡張されたDBMモデルは、第3次超バーナットレベルを超える運動モーメントを再現でき、弱い、中程度の、強いTHNE状態を正確にシミュレート可能である。
• 局所クヌーゼン数が1/3を超える場合でも、モデルは正確に保たれ、DBMの適用範囲を遷移領域に大幅に拡大する。
• THNEと物理的パラメータの間の線形関係の終了点が、系が近平衡状態か遠くから平衡状態かを識別する明確な基準となる。
• 界面張力は界面近傍の局所THNEを低減するが、界面の平滑化と拡大により、界面から離れた領域でのTHNEの範囲を拡大し、強度を高める。
• モデルは不自然な流れを効果的に抑制し、全テストされた流れ領域において質量・運動量・エネルギーの厳密な保存を確保する。
• 高次運動モーメントの導入により、数値的不安定性を伴わずに、大密度比の液体・蒸気系を扱うモデルの能力が顕著に向上する。