[論文レビュー] Discrete Chaotic Sequence based on Logistic Map in Digital Communications

Vijay H. Mankar, Tirtha Shankar Das+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 11, 2012

Chaos-based Image/Signal Encryption参考文献 2被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、拡スペクトラム（SS）通信およびデジタルウェーブマーキングに使用するため、量子化されたロジスティック写像の反復によって生成される離散的カオス的系列を提案する。初期条件に対する感度を活用することで、良好な統計的性質を有する疑似ランダムノイズ（PN）系列が得られ、ハードウェアの複雑さを最小限に抑えつつ、堅牢で安全かつ柔軟なSSベースの伝送およびデータ埋め込みが可能となる。

ABSTRACT

The chaotic systems have been found applications in diverse fields such as pseudo random number generator, coding, cryptography, spread spectrum (SS) communications etc. The inherent capability of generating a large space of PN sequences due to sensitive dependence on initial conditions has been the main reason for exploiting chaos in spread spectrum communication systems. This behaviour suggests that it is straightforward to generate a variety of initial condition induced PN sequences with nice statistical properties by quantising the output of an iterated chaotic map. In the present paper the study has been carried out for the feasibility and usefulness of chaotic sequence in SS based applications like communication and watermarking.

研究の動機と目的

• ロジスティック写像から導出される離散的カオス的系列をデジタル通信システムに応用可能なかを検討すること。
• 拡スペクトラム（SS）通信への応用を想定し、量子化されたカオス的系列の統計的性質を評価すること。
• デジタルウェーブマーキング応用におけるカオス的系列の適性を評価すること。
• 初期条件に起因する系列が、優れたランダムネス特性を有する多数の多様なPN系列を提供できることを示すこと。
• SSベースのシステムにおけるPN系列生成のための低複雑性でハードウェアにやさしいアプローチを提供すること。

提案手法

• 連続的なカオス的信号を生成するために、ロジスティック写像を数値的に反復する。
• ロジスティック写像の出力を量子化することで、デジタル実装に適した離散的カオス的系列を生成する。
• 初期条件を変化させることで、異なる統計的挙動を示す多数の異なるPN系列を生成する。
• 自己相関および相互相関といった統計的性質を分析し、系列の品質を検証する。
• 標準的な指標を用いて、SS通信およびウェーブマーキングにおける系列の性能をシミュレーションにより評価する。
• 系列の分布、ランダムネス、相関特性のシミュレーションおよび分析を通じて、アプローチの妥当性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子化されたロジスティック写像からの離散的カオス的系列は、拡スペクトラム通信における有効なPN系列として機能できるか？
• RQ2 異なる初期条件から生成されたカオス的系列は、低相互相関および高自己相関ピーク側 lob 比といった望ましい統計的性質を示すか？
• RQ3 初期条件に対する感度が、デジタル通信システムにおけるPN系列の多様性およびセキュリティをどのように向上させるか？
• RQ4 カオス的系列はどの程度、デジタルウェーブマーキング応用において信頼性高く利用可能か？
• RQ5 ハードウェア制約のあるシステムにおいて、系列のランダムネスと実装複雑さのトレードオフはいかなるものか？

主な発見

• 量子化されたロジスティック写像は、PN系列生成に適した強力な統計的性質を有する離散的カオス的系列を生成する。
• 異なる初期条件から得られる系列は、低相互相関および高自己相関ピーク側 lob 比を有する多数の異なるPN系列を提供する。
• 系列は優れたランダムネスおよび分布特性を示し、セキュアな通信およびウェーブマーキングに適している。
• 本手法により、組み込みシステムやリアルタイム応用に適したシンプルで低複雑性のデジタル実装が可能となる。
• シミュレーションされたSS通信およびウェーブマーキングのシナリオにおいて、本アプローチの実現可能性と頑健性が示された。
• 初期条件に対する固有の感度のおかげで、系列の多様性が高まり、暗号および拡スペクトラム応用におけるセキュリティが強化される。