[論文レビュー] Discrete Flavour Symmetries in GUTs: the Beauty and the Beast

Reinier de Adelhart Toorop, F. Bazzocchi+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 23, 2010

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 2

ひとこと要約

この論文は、クォークおよびレプトンの質量と混合を同時に説明できる、Pati-Salam による統一ゲージ理論（GUT）と離散的 $S_4$ フレーバー対称性を組み合わせたモデルを提案する。GUT スケールで統一ゲージ対称性とフレーバー対称性を課すことにより、モデルはCKM行列、電磁荷レプトン質量（b-τ統一を含む）、Georgi-Jarlskog関係式、および2つのPMNS混合角を正確に再現する。さらに、反応角は実験的下限に近い値を予測し、パrameterの範囲が狭い範囲で、正規および逆のニュートリノ質量階層の両方が許容される。

ABSTRACT

Both Grand Unified symmetries and discrete flavour symmetries are appealing ways to describe apparent structures in the gauge and flavour sectors of the Standard Model. Both symmetries put constraints on the high energy behaviour of the theory. This can give rise to unexpected interplay when building models that possess both symmetries. We investigate on the possibility to combine a Pati-Salam model with the discrete flavour symmetry $S_4$ that gives rise to quark-lepton complementarity. Under appropriate assumptions at the GUT scale, the model reproduces fermion masses and mixings both in the quark and in the lepton sectors. We show that in particular the Higgs sector and the running Yukawa couplings are strongly affected by the combined constraints of the Grand Unified and family symmetries. This in turn reduces the phenomenologically viable parameter space, with high energy mass scales confined to a small region and some parameters in the neutrino sector slightly unnatural. In the allowed regions, we can reproduce the quark masses and the CKM matrix. In the lepton sector, we reproduce the charged lepton masses, including bottom-tau unification and the Georgi-Jarlskog relation as well as the two known angles of the PMNS matrix. The neutrino mass spectrum can present a normal or an inverse hierarchy, and only allowing the neutrino parameters to spread into a range of values between $\lambda^{-2}$ and $\lambda^2$, with $\lambda\simeq0.2$. Finally, our model suggests that the reactor mixing angle is close to its current experimental bound.

研究の動機と目的

• 統一ゲージ理論（GUT）と離散的フレーバー対称性の間の相互作用がフェルミオン質量パターンをどのように制約するかを調査すること。
• $S_4$ フレーバー対称性を組み込んだ実現可能なPati-Salam GUTモデルを構築し、クォーク-レプトン補完性を達成すること。
• 統一フレームワーク内で観測されたクォークおよびレプトン質量、混合角、Georgi-Jarlskog関係式を再現すること。
• GUTおよびフレーバー対称性の両方の制約を組み合わせて、高エネルギー領域のパrameter空間、特にヤコビ係数とヒッグス系の振る舞いを制限すること。
• 特にニュートリノ質量階層と反応混合角に関して、モデルの物性的妥当性を評価すること。

提案手法

• GUTスケールでゲージ群 $SU(4)_c \times SU(2)_L \times SU(2)_R$ を有するPati-Salam GUTを導入する。
• クォークおよびレプトン系におけるヤコビ係数行列を制約するために、離散的 $S_4$ フレーバー対称性を導入する。
• 特定の真空整列およびフラバーフィールド期待値を仮定し、$S_4$ の自発的対称性破れを実現し、階層的なフェルミオン質量を生成する。
• 高エネルギーから電弱スケールまでヤコビ係数をランゲージ群の補正を用いて進化させる。
• クォーク-レプトン補完性およびGeorgi-Jarlskog質量関係式の制約を適用し、パrameter間の関係を固定する。
• 両対称性制約下でのヒッグス系およびヤコビ係数の進化を分析し、妥当なパrameter空間を縮小する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 GUTと離散的 $S_4$ フレーバー対称性を併用した場合、高エネルギー領域におけるヤコビ係数とヒッグス系はどのように制約を受けるか？
• RQ2 $S_4$ 対称性を有するPati-Salam GUTは、観測されたクォーク質量およびCKM行列を再現できるか？
• RQ3 このモデルは、b-τ統一およびGeorgi-Jarlskog関係式を含む電磁荷レプトン質量を、どの程度同時に記述できるか？
• RQ4 両対称性制約下で、ニュートリノ混合角および質量スペクトルの許容範囲はどの程度か？
• RQ5 予測された反応混合角は、現在の実験的下限にどの程度近いか？

主な発見

• モデルは、統一対称性フレームワークの制約のもとで、クォーク質量およびCKM行列を正確に再現した。
• $S_4$ 対称性構造のおかげで、電磁荷レプトン質量（b-τ統一およびGeorgi-Jarlskog関係式を含む）が正確に再現された。
• PMNS混合角のうち2つが再現され、反応角は現在の実験的下限に近い値を予測した。
• ニュートリノ質量スペクトルは、正規および逆の階層の両方を、パrameterが $\lambda^{-2}$ から $\lambda^2$ の範囲に収まるように制限された狭い範囲で実現可能である。ここで $\lambda \simeq 0.2$ である。
• 両対称性制約により、妥当なパrameter空間が顕著に縮小され、特に高エネルギー質量スケールが小さな領域に制限された。
• 一部のニュートリノ系パrameterは、厳しい対称性制約のためやや不自然な値であると判明した。