[論文レビュー] Discriminative Feature Selection for Uncertain Graph Classification

Xiangnan Kong, Philip S. Yu+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 28, 2013

Advanced Graph Neural Networks参考文献 22被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、不確実性を持つグラフにおける判別的サブグラフ特徴選択のための新規手法Dugを提案する。動的計画法を用いて、期待値、中央値、最頻値、φ-確率といった統計的指標に基づく、判別スコアの正確な確率分布を計算する。このアプローチにより、分枝限定法を用いた効率的なサブグラフ探索が可能となり、アルツハイマー病（ADNI）、てんかん（ADHD）、HIVといった神経画像データセットにおける分類性能が顕著に向上する。これは、脳ネットワークの構造的不確実性を考慮した結果である。

ABSTRACT

Mining discriminative features for graph data has attracted much attention in recent years due to its important role in constructing graph classifiers, generating graph indices, etc. Most measurement of interestingness of discriminative subgraph features are defined on certain graphs, where the structure of graph objects are certain, and the binary edges within each graph represent the "presence" of linkages among the nodes. In many real-world applications, however, the linkage structure of the graphs is inherently uncertain. Therefore, existing measurements of interestingness based upon certain graphs are unable to capture the structural uncertainty in these applications effectively. In this paper, we study the problem of discriminative subgraph feature selection from uncertain graphs. This problem is challenging and different from conventional subgraph mining problems because both the structure of the graph objects and the discrimination score of each subgraph feature are uncertain. To address these challenges, we propose a novel discriminative subgraph feature selection method, DUG, which can find discriminative subgraph features in uncertain graphs based upon different statistical measures including expectation, median, mode and phi-probability. We first compute the probability distribution of the discrimination scores for each subgraph feature based on dynamic programming. Then a branch-and-bound algorithm is proposed to search for discriminative subgraphs efficiently. Extensive experiments on various neuroimaging applications (i.e., Alzheimer's Disease, ADHD and HIV) have been performed to analyze the gain in performance by taking into account structural uncertainties in identifying discriminative subgraph features for graph classification.

研究の動機と目的

• グラフ構造と判別スコアの両方が確率的である不確実性を持つグラフデータにおいて、判別的サブグラフ特徴を同定する課題に対処すること。
• 近似に依存せず、さまざまな統計的指標に基づく判別スコアの正確な確率分布を計算する手法を開発すること。
• 動的計画法と分枝限定法による枝刈りを統合することで、不確実性を持つグラフにおける効率的なサブグラフ探索を可能にすること。
• 脳ネットワークの構造的不確実性をモデル化することで、実世界の神経画像応用におけるグラフ分類性能を向上させること。
• 共有ノード集合と確率的エッジが一般的な多様な不確実性を持つグラフデータセットに適用可能な一般化されたフレームワークを提供すること。

提案手法

• Dugは、不確実性を持つグラフ構造とラベルに基づき、動的計画法を用いて各サブグラフ特徴の判別スコアの正確な確率分布を計算する。
• 本手法は、期待値、中央値、最頻値、φ-確率といった複数の統計的指標をサポートし、構造的不確実性下でのサブグラフの判別的特性を評価できる。
• 高い判別可能性を示す可能性のあるサブグラフに限定して探索空間を効率的に削減するため、分枝限定法を用いたアルゴリズムを採用する。
• 本フレームワークは、すべてのグラフで共有ノード集合を仮定しており、被験者間で脳領域が一貫する実際の神経画像データを反映している。
• 大規模データセットにおける計算コストを低減するため、分割統治戦略を用いたサブグラフ列挙の最適化が行われる。
• 不確実性を持つグラフデータセットのすべての可能な世界において、サブグラフの包含確率を評価することで、構造的不確実性に対して耐性を持つ。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 グラフ構造と判別スコアの両方が確率的である不確実性を持つグラフにおいて、判別的サブグラフ特徴を効果的に同定する方法は何か？
• RQ2 期待値、中央値、最頻値、φ-確率といった統計的指標のうち、構造的不確実性下でのサブグラフの判別的潜在能力を最もよく捉えるのはどれか？
• RQ3 動的計画法を用いて、不確実性を持つグラフデータセットにおけるサブグラフの判別スコアの正確な確率分布を計算できるか？
• RQ4 神経画像応用分野（例：アルツハイマー病、てんかん）において、構造的不確実性を考慮することで分類性能がどのように向上するか？
• RQ5 本手法の計算効率は、ブルートフォースによる全世界列挙や近似手法と比較してどの程度か？

主な発見

• Dugは、構造的不確実性をモデル化することで、神経画像データセット（ADNI、ADHD、HIV）における分類性能を顕著に向上させ、不確実性を無視する手法を上回る。
• 動的計画法の導入により、先行研究で用いられる近似手法に起因する不正確さを避ける、判別スコア分布の正確な計算が可能になった。
• 枝刈りを施した分枝限定法による探索により計算コストが削減され、アルゴリズムはグラフ数に対してほぼ線形にスケーリングする。
• 実験では、図2のg3のようなサブグラフが不確実性下でより判別的であることが示された一方、g2のような他のサブグラフはエッジ確率を考慮すると有用性を失うことが分かった。
• ブルートフォースによる全世界列挙は、小さなデータセット（例：40グラフ）ですら失敗しており、本手法の最適化の必要性が裏付けられた。
• パラメータの検証（図7）により、φ-確率は誤差率とF1スコアの間で良好なトレードオフを示し、実用的応用における有用性が裏付けられた。