[論文レビュー] Discussion: Time-Symmetric Quantum Counterfactuals

Lev Vaidman|arXiv (Cornell University)|Jan 24, 2014

Quantum Mechanics and Applications参考文献 14被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、カステナーの批判における誤解を是正することで、時空対称な量子反事後的推論が自明ではないことを主張する。反事後的推論は、量子状態ではなく、時刻tの前後で測定された結果を固定することで定義すべきであり、これにより、事前・事後選択系の両方において非自明で整合的な反事後的推論が可能になる。スピン1/2および三箱問題の例によってこれを示している。

ABSTRACT

There is a trend to consider counterfactuals as invariably time-asymmetric. Recently, this trend manifested itself in the controversy about validity of counterfactual application of a time-symmetric quantum probability rule. Kastner (2003) analyzed this controversy and concluded that there are time-symmetric quantum counterfactuals which are consistent, but they turn out to be trivial. I correct Kastner's misquotation of my defense of time-symmetric quantum counterfactuals and explain their non-trivial aspects, thus contesting the claim that counterfactuals have to be time-asymmetric.

研究の動機と目的

• 著者の時空対称な量子反事後的推論の擁護について、カステナーによる誤った引用および誤解を是正すること。
• 時刻tにおける量子測定が系の状態を変える場合に、反事後的推論を定義する際の顕著な矛盾を解消すること。
• 時空対称な反事後的推論が自明ではなく、物理的に意味を持つこと、単なる同義反復ではないことを示すこと。
• 量子基礎論において反事後的推論が本質的に時空非対称であると見なす傾向に挑戦すること。
• 時刻tの前後で測定結果を固定することで、量子状態ではなく、一貫性があり非自明な反事後的推論が可能になること

提案手法

• 反事後的推論を量子状態ではなく、時刻tの前後で系に対して実行されたすべての測定結果の集合によって定義しなおすこと。
• アハロノフ＝ベルマン＝レービット（ABL）の法則にこの定義を適用し、時刻tにおける測定結果の確率が事前・事後選択の両方に依存することを示すこと。
• 事前・事後選択を伴う量子力学の枠組みを用いて、時空対称的かつ整合的な反事後的推論を構築すること。
• スピン1/2粒子の事前・事後選択状態、および特定の事前・事後選択を持つ三つの箱にいる粒子の2つの主要な例を分析すること。
• 弱測定と強相互作用モデルを用いて、時空対称な反事後的条件下での系の振る舞いを調べること。
• 多世界解釈を用いて、測定結果によって定義される世界の概念を正当化し、このアプローチの一貫性を支持すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 時空非対称な仮定に依存せずに、時空対称な量子反事後的推論を一貫して定義できるか？
• RQ2 なぜカステナーの主張（時空対称な反事後的推論は自明である）が、著者の元の主張を誤解しているのか？
• RQ3 事前・事後選択が固定されている場合に、なぜ量子力学における反事後的推論が非自明になれるのか？
• RQ4 論理的整合性を超えて、時空対称な反事後的推論の非自明性を示す物理的現象は何か？
• RQ5 非自明な時空対称な反事後的推論の存在は、反事後的推論が本質的に時空非対称であるという一般的な見解に挑戦するか？

主な発見

• 著者はカステナーの誤った引用を是正し、事後選択結果を固定できないという主張が、元の議論の中心的主張ではないことを示した。
• 時刻tにおける測定による状態変化の困難さは、系の量子状態ではなく、測定結果のリストによって定義される世界によって解決される。
• スピン1/2の例では、時刻tにおける測定結果の反事後的確率が、事前・事後選択の両方に依存して非自明に決定され、明確なABL確率が得られる。
• 三箱問題では、粒子が箱Aおよび箱Bの両方にあると反事後的に確実に見つかるが、古典的には同時に両方に存在できないため、非自明な性質を示す。
• 強測定の重ね合わせ状態にさらされた系は、異なる箱にいる2つの粒子の振る舞いに類似した振る舞いを示し、非自明な時空対称的性質を示している。
• この枠組みは、量子力学における非自明な時空対称な反事後的推論を支持しており、反事後的推論が時空非対称でなければならないという見解に挑戦する。