[論文レビュー] Disease dynamics on a network game: a little empathy goes a long way

Ceyhun Eksin, Jeff S. Shamma+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 12, 2016

Evolutionary Game Theory and Cooperation参考文献 37被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、感染リスクをリアルタイムで評価して保護行動を合理的に調整する個々の行動に基づく、SIS感染症の動的変化をモデル化する確率的ネットワークゲームを提案する。感染している個々の行動にわずかな共感（感染している個々が感染拡大を防ぐために接触を減らす）が存在するだけで、特に感受性のある個々のリスク回避行動と組み合わせることで、疾患は急速に根絶可能であることが示された。

ABSTRACT

Individuals change their behavior during an epidemic in response to whether they and/or those they interact with are healthy or sick. Healthy individuals are concerned about contracting a disease from their sick contacts and may utilize protective measures. Sick individuals may be concerned with spreading the disease to their healthy contacts and adopt preemptive measures. Yet, in practice both protective and preemptive changes in behavior come with costs. This paper proposes a stochastic network disease game model that captures the self-interests of individuals during the spread of a susceptible-infected-susceptible (SIS) disease where individuals react to current risk of disease spread, and their reactions together with the current state of the disease stochastically determine the next stage of the disease. We show that there is a critical level of concern, i.e., empathy, by the sick individuals above which disease is eradicated fast. Furthermore, we find that if the network and disease parameters are above the epidemic threshold, the risk averse behavior by the healthy individuals cannot eradicate the disease without the preemptive measures of the sick individuals. This imbalance in the role played by the response of the infected versus the susceptible individuals in disease eradication affords critical policy insights.

研究の動機と目的

• リアルタイムでの感染リスクに基づいて、自己利益志向の個々が流行中に行動を変える仕組みをモデル化すること。
• 確率的ゲーム理論的枠組みにおいて、ネットワーク構造、個々の意思決定、および疾患拡散の相互作用を分析すること。
• 合理的な行動反応によって疾患根絶が達成可能な条件を特定すること。
• 疾患管理において、感受性のある個々のリスク回避行動と、感染している個々の共感行動の間で果たす重要な役割を定量化すること。

提案手法

• 感受性と感染している個々が、現在の感染リスクと個人的コストに基づいて毎日合理的に意思決定する確率的ネットワークゲームを定式化する。
• 他者の行動を戦略的に予測する能力を捉えるために、平均場的完全ベイジアン均衡（MMPE）を用いて行動意思決定をモデル化する。
• コストパrameterを導入：$ c_1 $ は感受性のある個々のリスク回避行動、$ c_2 $ は感染している個々の共感行動を表す。
• マコフ連鎖近似を用いて疾患動態をモデル化し、感染確率が $ p_{01}^i(t) \leq \beta a_i^*(t) \sum_{j \in \mathcal{N}_i} s_j(t) $ で制限されることを考慮する。
• 疾患が存在しない状態の周囲で線形化を適用し、流行の閾値条件を導出：$ \frac{\beta}{\delta} \lambda_{\text{max}}(A) < 1 $。
• 実際の接触構造を模倣するために優先的付加法を用いたスケールフリーネットワークを採用し、50回の実現で結果をテストする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ネットワーク化されたSISモデルにおいて、感染している個々の共感行動が急速に疾患を根絶可能にするために必要な臨界レベルは何か？
• RQ2 感染している個々が事前に接触を減らさない場合、感受性のある個々のリスク回避行動は、疾患の持続にどのように影響するか？
• RQ3 ネットワーク構造は、疾患制御における行動介入の有効性にどの程度影響を及えるか？
• RQ4 感受性と感染している両方の個々が自己利益志向で行動することで、外部の干渉なしに疾患を根絶できるか？
• RQ5 コストパrameter $ c_1 $ と $ c_2 $ は、根絶までの平均時間および集団内の平均感染性レベルにどのように影響するか？

主な発見

• 感染している個々の共感行動（$ c_2 $）が臨界レベルに達している場合、流行の閾値を超えていようとも、疾患は急速に根絶可能である。
• $ c_2 = 0 $ の場合、感受性のある個々のリスク回避行動（$ c_1 $）は、$ \frac{\beta}{\delta} \lambda_{\text{max}}(A) > 1 $ の場合に疾患を根絶できないことが示され、行動的制御における根本的な非対称性が明らかになった。
• $ c_1 $ と $ c_2 $ が増加するにつれて、特に $ R_* > 1 $ の領域において、根絶までの時間が著しく短縮される。
• $ t = 200 $ 時点での平均感染性レベルは、疾患がエンドミックかどうかに関わらず、$ c_1 $ が増加するにつれて低下する。
• 単一の感染個体から始まる初期の疾患拡散に関する解析的境界は、任意の初期感染レベルからの根絶を示す強力な予測指標である。
• 本モデルは、感染している個々の事前行動が、特にネットワークおよび疾患パラメータが流行の閾値を超える場合に、疾患制御にとって不可欠であることを確認した。