[論文レビュー] Disentangling Hype from Practicality: On Realistically Achieving Quantum Advantage

Torsten Hoefler, Thomas Haener+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 2, 2023

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、量子スピードアップと古典的性能のトレードオフを分析することで、現実的な量子優位性を特定する実用的ガイドラインを確立している。結論として、量子化学や材料科学における小規模データ問題および超二次的スピードアップを持つアルゴリズム——特にそれら——のみが、現実的なハードウェア制約のもとで実用的量子優位性を達成できる。本研究では、10,000論理量子ビットの量子コンピュータを現代のGPUと比較する保守的なベンチマークを用い、I/Oボトルネックと高いゲート遅延が大規模データアプリケーションにおける量子優位性を著しく制限することを示している。

ABSTRACT

Quantum computers offer a new paradigm of computing with the potential to vastly outperform any imagineable classical computer. This has caused a gold rush towards new quantum algorithms and hardware. In light of the growing expectations and hype surrounding quantum computing we ask the question which are the promising applications to realize quantum advantage. We argue that small data problems and quantum algorithms with super-quadratic speedups are essential to make quantum computers useful in practice. With these guidelines one can separate promising applications for quantum computing from those where classical solutions should be pursued. While most of the proposed quantum algorithms and applications do not achieve the necessary speedups to be considered practical, we already see a huge potential in material science and chemistry. We expect further applications to be developed based on our guidelines.

研究の動機と目的

• 現実的なハードウェア制約のもとで、どの量子アルゴリズムが古典的コンピュータを実際に上回れるかを特定することで、幻想と実用的量子優位性を区別すること。
• 誤り訂正、ゲート速度、I/O帯域幅に関する保守的仮定のもとで、将来の量子コンピュータの性能ベンチマークを確立すること。
• データベース検索、最適化、機械学習といった広く引用されている量子アプリケーションが、現実的なハードウェア制約のもとで実用的スピードアップを達成できるかどうかを評価すること。
• 必要なスピードアップと問題サイズに基づいて、有望な量子アプリケーションを明確に定量化するガイドラインを提供すること。
• 量子化学や材料科学といった特定の分野が、現在のところ実用的量子優位性に現実的な可能性を示していることを示すこと。

提案手法

• 10,000論理量子ビット、10 µsのゲート時間、全結合接続を持つ仮想の将来の量子コンピュータを、540億トランジスタを有する現代のNVIDIA A100 GPUと比較する。
• 量子コンピュータのI/O帯域幅を1 Gbit/sと仮定（入力ビット1つあたり1ゲート）、古典的GPUの10,000 Gbit/sと比較する。
• 誤り耐性のあるサーフェスコードとディスティルファクトリーを用いて、量子演算レートをモデル化し、fp16では10.5 kop/s、int32では0.83 kop/s、バイナリ論理では235 kop/sを推定する。
• クロスオーバー時間分析を適用：10^6秒以内に古典的コンピュータより速く問題を完了できる最大のオラクル複雑度Mを特定する。
• 多項式スピードアップ（例：Groverのアルゴリズムで$k=2$）の上限を計算するための不等式$ M \leq 10^6 \cdot \sqrt[k-1]{t_c / t_q^k} $を用いる。
• 並列処理を評価する際、古典的および量子のオラクルとも深さ1で動作すると仮定し、最悪ケースにおける古典的並列処理の制限を考慮して感度を評価する。

Figure 1. Quantum speedup : The time needed to solve certain problems with quantum algorithms increases more slowly than that of any known classical algorithm as the problem size N increases. To be practical, however, we need more than an asymptotic speedup: the crossover time where quantum advantag

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 現在および予測されるハードウェア制約のもとで、どの量子アルゴリズムが現実的に実用的量子優位性を達成できるか？
• RQ2 10^6秒の時間枠内で、量子コンピュータが古典的コンピュータを上回るための、オラクルコールあたりの最大演算数は何か？
• RQ3 I/O帯域幅の制限とゲート遅延は、大規模データアプリケーションにおける量子優位性の実現可能性にどのように影響するか？
• RQ4 高いゲートコストがあるにもかかわらず、超二次的スピードアップ（例：Groverのアルゴリズム）が、実用的量子優位性を実現するのにどの程度寄与するか？
• RQ5 量子化学や材料科学といったアプリケーション分野の中で、保守的なハードウェア仮定のもとで、実用的量子優位性に最も有望な分野はどれか？

主な発見

• 10,000論理量子ビットと10 µsのゲート時間を持つ量子コンピュータは、16ビット浮動小数点演算でわずか10.5 kop/sにとどまり、現代のGPUの195 Top/sとは著しく低い。
• I/O帯域幅が主なボトルネックである：量子コンピュータの1 Gbit/sのI/Oレートは、GPUの10,000 Gbit/sと比べて10,000倍も遅く、大規模データ問題では量子優位性が現実的でない。
• Groverのアルゴリズム（$k=2$）では、10^6秒以内に量子優位性を達成できるオラクルコールあたりの最大演算数は$ M \leq 10^6 \cdot \sqrt{t_c / t_q^2} $で制限され、実用的利用は小規模問題に限られる。
• 超二次的スピードアップと小規模な入力データを有するアプリケーション——特に量子化学シミュレーション——のみが、与えられた仮定のもとで現実的に量子優位性を達成できる。
• 最適化、機械学習、データベース検索といった多くの提案されたアプリケーションは、スピードアップが不十分でI/Oコストが高いため、実用的スピードアップに失敗する。
• 楽観的な仮定のもとでも、量子優位性が実用的になるクロスオーバー点は、ほとんどの広く引用されている量子アルゴリズムでは大きすぎかつ遅すぎることから、より広範な実用性を得るためには顕著なアルゴリズム的改善が必要であることが示された。