[論文レビュー] Disformal quintessence

Tomi Koivisto|ArXiv.org|Nov 12, 2008

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 23

ひとこと要約

本稿では、正準スカラー場とその自身の計量との間の非共形結合を提案し、新たな自己相互作用を導入することで、トラッキングのクインテッセンス場が物質支配時代から遅い時刻の加速に移行できるようにする。このメカニズムは、$\beta > \lambda$（ポテンシャルの勾配）である非共形係数によって支配されており、一致問題を回避するとともに、音速の二乗が常に正かつ有限なことにより因果性と安定性を保証する。構造形成における観測的差異は、標準的クインテッセンスと期待される。

ABSTRACT

A canonic scalar field minimally coupled to a disformal metric generated by the field itself is considered. Causality and stability conditions are derived for such a field. Cosmological effects are studied and it is shown that the disformal modification could viably trigger an acceleration after a scaling matter era, thus possibly alleviating the coincidence problem.

研究の動機と目的

• 非共形変換（共形変換を超えて）が遅い時刻の宇宙の加速を実現する有効なメカニズムを提供できるかどうかを調査すること。
• スカラー場が物質支配期にトラッキングし、加速を駆動するようにすることで、ダークエネルギーにおける一致問題を解決すること。
• 非共形フレームワークにおけるスカラー場の摂動の因果性と安定性条件を導出し、物理的整合性を保証すること。
• スカラー場のみが非共形計量に結合する最小モデルを構築し、他のすべての物質が等価原理を保つこと。
• 非共形修正の観測的シグナル、特に音速と場のクラスタリングにおける影響を特定すること。

提案手法

• モデルは、$\bar{g}_{\alpha\beta} = A(\phi)g_{\alpha\beta} + B(\phi)\phi_{,\alpha}\phi_{,\beta}$ という非共形変換を用いて、スカラー場のための新しい計量を定義する。一方、他のすべての物質は物理的計量 $g_{\mu\nu}$ に最小結合する。
• 作用は、重力と物質のアインシュタイン＝ヒルバート項と、スカラー場の正準運動項（バー付き計量における）を含む形で定式化され、他のすべての場の最小結合が保証される。
• 物理的計量におけるスカラー場の有効エネルギー運動量テンソルは、非等方的応力なしで共変的に保存される完全流体の形をとることを導出する。
• 摂動の音速の二乗は、$\phi$、$\dot{\phi}$、$A$、$B$ の関数として計算され、安定性と因果性を決定づける非自明な式（14）が得られる。
• スケーリング物質時代に続く加速の宇宙論的進化が分析され、成功した移行のための条件 $\beta > \lambda$ が導出される。
• 音速の二乗が正かつ有限で、特に $B$ の符号反転下でのタキオンモードの欠如を満たすことで、モデルの整合性がテストされる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 スカラー場とその自身の計量との非共形結合が、微調整を要せず、物質支配から遅い時刻の加速への移行を引き起こせるか？
• RQ2 非共形フレームワークにおけるスカラー場摂動の因果性と安定性条件は何か？標準的クインテッセンスとはどのように異なるか？
• RQ3 非共形修正が場の有効音速に与える影響は何か？構造形成にどのような意味を持つか？
• RQ4 非共形結合は、標準物質の等価原理を保ちつつ、スカラー場に新たな自己相互作用を導入できるか？
• RQ5 非共形メカニズムは、物質支配時代に続く遅い時刻の加速段階を自然に導くことで、一致問題を軽減できるか？

主な発見

• 非共形修正により、トラッキングクインテッセンス場がスケーリング物質時代からデ de Sitter 加速状態に移行でき、一致問題が解決される。
• 加速のための必要十分条件は $\beta > \lambda$ であり、ここで $\beta$ は指数的非共形係数の勾配、$\lambda$ は指数的ポテンシャルの勾配である。
• 摂動の音速の二乗は、宇宙論的進化全般にわたり正かつ有限のままであり、安定性と因果性が保証される。構造形成期には低下するが、散乱を軽減する。
• 有効音速は物質時代には1から逸脱するが、遅い時刻の de Sitter 段階では再び1に戻る。
• $B$ の符号反転はタキオン不安定性とタイプIIの有限時間特異性を引き起こし、$B > 0$ のみが物理的に妥当なモデルをもたらすことを確認する。
• モデルには非等方的応力がなく、共動座標系でもゲージのあいまいさがない。場の速度はその摂動に比例しており、宇宙論的摂動解析を単純化する。