[論文レビュー] Disorder-Assisted Adiabaticity in Correlated Many-Particle Systems

S. H. Liou, Herbert F. Fotso|arXiv (Cornell University)|Mar 10, 2026

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ひとこと要約

要約: 非秩序の相互作用系（Anderson–Hubbard モデル）において、より大きな無秩序とより長く/より滑らかな相互作用パルスが残余エネルギーと有効温度変化を減少させ、さまざまなパルス形状に対して断熱的進化を促進する。

ABSTRACT

We investigate how disorder affects adiabaticity in an interacting quantum system by assessing its effect on the state of the system after an interaction modulation, or interaction ``pulse" ,whereby the interaction is changed from zero to a maximum value and then back to zero following a given time profile. We find that, independently of the disorder strength and pulse shapes (rectangular, triangular, and Gaussian), the pulse duration is negatively correlated with the change in total energy in the system. That is, the longer duration reduces the change in total energy for each protocol. Most importantly, across different considered pulse shapes, we find a robust negative correlation between the disorder strength and the change in total energy across the interaction pulse. Namely, increasing the disorder strength systematically suppresses the residual energy added to the system after the interaction pulse, indicating a more adiabatic response. These two effects, disorder-induced and duration-induced adiabaticity, are consistently observed across all three pulse shapes. Among the protocols, the triangular pulse yields the smallest change in total energy in the system over comparable conditions, demonstrating the most adiabatic response. In addition to the energy analysis, we also examine how disorder modifies the effective temperature change across the interaction pulse, to further establish a quantitative relation between disorder and the thermal response. Altogether, our results identify disorder as a key factor in both the energy and the temperature variation over the time-modulation of the interaction.

研究の動機と目的

• ディスオーダーがノン平衡・強相関系における断熱性へ与える影響を理解する動機付け。
• Anderson–Hubbard 模型におけるディスオーダーを持つ系で、相互作用パルスがエネルギーと温度へ与える影響を調査。
• 矩形、三角形、ガウス形状を横断して、パルス形状と持続時間が断熱性へ与える影響を探る。
• ノン平衡 DMFT+CPA フレームワークを用いて、相互作用とディスオーダーを同時に扱う。
• パルス後の残余エネルギーと有効温度を定量化し、ディスオーダー、パルス持続時間、パルス形状を断熱性へ関連付ける。

提案手法

• モデル: Bethe 格子上のディスオーダーを持つ Anderson–Hubbard 系に対して U(t) パルスと V_i ∈ [-W, W] の一様分布を設定。
• 解法: nonequilibrium DMFT+CPA を用い、不純物グリーン関数 G_Vi(t,t') を解いて G_ave(t,t') をディスオーダー平均から得る。
• 不純物解法: 二次摂動理論により Sigma_Vi(t,t') = -U(t)U(t') G_Vi(t,t')^2 G_Vi(t',t)。
• 自己無矛盾性: Delta(t,t') = t*^2 G_ave(t,t') が無限次元の Bethe 格子で成り立つ。
• 観測量: 運動エネルギー E_kin、ポテンシャルエネルギー E_pot、総エネルギー E_tot、およびフラクション散逸の定理とフェルミ-ディラック適合による有効温度。
• 検討パルス: 矩形、三角形、ガウス形状で、総面積を同一に設定（U_max、T_p、およびプロファイルは本文で定義）。
• 解析: パルス後の残余エネルギー Delta E_tot を追跡し、フラクション-散逸関係から G^<(ω) によって beta_final を抽出。

Figure 1: Schematic illustration of the DMFT+CPA solution: ( a ) Anderson-Hubbard model, electrons can hop between the nearest neighboring lattice sites $i$ and $j$ with hopping amplitude $t_{ij}$ , experience an on-site interaction energy $U$ for doubly occupied sites , and are subject to random di

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ディスオーダー強さ W は Anderson–Hubbard モデルにおけるパルス後の残余エネルギーへどのように影響するか？
• RQ2 異なるパルス形状（矩形、三角形、ガウス） は固定の U_max で T_p を変えたとき、断熱性へどう影響するか？
• RQ3 パルス持続時間は、ディスオーダー強度別にエネルギー吸収と加熱へどう影響するか？
• RQ4 相互作用変調を通じたディスオーダーは、有効温度の変化へどのような影響を与えるか？

主な発見

• ディスオーダー強度を高めると、パルス後の総エネルギーの残余が系統的に抑制され、より断熱的な応答を示す。
• パルスの持続時間が長いほど、すべてのパルス形状で総エネルギーの変化を減少させる。
• パルス形状の中で、三角形パルスが最も小さな Delta E_tot を与え、最も断熱的な応答を示す。
• ディスオーダーとパルス持続時間はともに断熱性を促進するが、中〜強い値ではディスオーダーが支配的となることが多い。
• 有効終状態温度の変化はエネルギー変化と相関し、ディスオーダーが強く、長いパルスほど温度変化を小さくする。三角形パルスは温度変動を最も小さくする。
• パルス形状を超えて、ディスオーダーは一貫して相互作用変調時のエネルギー変化と温度変化を抑制する。

Figure 2: The Kadanoff–Baym–Keldysh contour: the system is evolved from an initial time $t_{\min}$ forward to $t_{\max}$ , back to $t_{\min}$ , and then downward along the imaginary time axis to $t_{\min}-i\beta$ . The interaction pulse $U(t)$ start at $t=0$ and end at $t=T_{p}$ , where $T_{p}$ deno