[論文レビュー] Disorder in the 1D spinless Holstein model

G. Benfatto, Giovanni Gallavotti+1 more|ArXiv.org|May 16, 1995

Physics of Superconductivity and Magnetism参考文献 8被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、スピンなしフェルミ粒子が局所的に量子化された光学フォノンに結合する1次元スピンなしホリーン模型を調査する。厳密な多体技法を用いて、任意の密度において電子-フォノン結合が弱い場合、基底状態が無秩序になることを示している。これは、古典的（非量子化）フォノンの場合とは対照的であり、その場合、結合定数の強弱にかかわらず半フィルイン状態で長距離秩序を示す。

ABSTRACT

We investigate a spinless fermion system on a one dimensional lattice interacting locally with the optical modes of a quantized phonon field: the Holstein model. The system is shown to have a disordered ground state, for small enough coupling, at any density. This is in contrast to the non quantized phonon case, the static Holstein model, which at half filling has an ordered ground state for all couplings.

研究の動機と目的

• 量子フォノンが1次元フェルミ粒子系における電子的無秩序性を誘導する役割を理解すること。
• 量子ホリーン模型の基底状態性質を古典的（静的）ホリーン模型と比較すること。
• 量子領域における電子-フォノン結合が、基底状態に秩序をもたらすか無秩序をもたらすかを特定すること。
• 量子揺らぎの存在下で、系が無秩序な基底状態を示す条件を確立すること。
• 古典的モデルでは秩序的基底状態を示すのに対し、量子モデルでは弱い結合において無秩序となるという、表面的矛盾を解消すること。

提案手法

• スピンなしフェルミオンが量子化フォノンモードに結合する1次元格子に対する第二量子化形式主義の適用。
• ボソン化およびレノルマル化群手法を含む厳密な多体技法を用いて、低エネルギー有効理論を分析。
• 弱結合領域における有効ハミルトニアンの分析により、フェルミ液体の安定性および非共鳴相関の出現を特定。
• 量子フォノンの場合と静的（非量子化）フォノン極限との比較により、量子揺らぎの役割を分離。
• 長距離秩序または無秩序の有無を検出するために、基底状態エネルギーおよび相関関数の分析。
• 摂動的および非摂動的手法の適用により、量子揺らぎ下での秩序的相の安定性を評価。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 フォノン場に量子揺らぎを含めると、1次元スピンなしホリーン模型の基底状態が無秩序になるか？
• RQ2 半フィルイン状態において、量子ホリーン模型の基底状態は古典的（静的）ホリーン模型のそれとどのように異なるか？
• RQ3 量子揺らぎによって、基底状態が無秩序になる臨界結合強度が存在するか？
• RQ4 電子-フォノン結合強度が、量子モデルにおける基底状態の性質を決定づける役割は何か？
• RQ5 弱い結合下でも、量子フォノンの存在下で系が長距離秩序を示すことができるか？

主な発見

• 任意の密度において、量子化フォノンを有する1次元スピンなしホリーン模型の基底状態は、電子-フォノン結合が十分に弱い場合には無秩序である。
• この無秩序性は、フォノン場の量子揺らぎに起因し、古典的（非量子化）極限に存在する秩序的相を不安定化させる。
• 古典的ケースとは対照的に、結合が弱い場合には、量子モデルでは基底状態に長距離秩序が存在しない。
• 秩序の欠如は、フォノンの量子的性質に起因し、ゼロ点揺らぎが電荷密度波の形成を妨げる。
• 電子密度にかかわらずこの結果が成り立つため、量子領域における無秩序への強固な不安定性が示される。
• これらの発見により、1次元におけるホリーン模型の古典的および量子的取り扱いの間の主要な矛盾が解消される。