[論文レビュー] Dispersion Relations in Quantum Chromodynamics

Reinhard Oehme|ArXiv.org|May 26, 1992

Quantum optics and atomic interactions被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、物理的状態を定義するためのBRSTコホロロジーを用いて、量子色力学（QCD）における強子散乱の分散関係を確立する。これにより、クォーク・グルーオン構造に結びついた通常および異常な閾値が、強子振幅に存在しないことが示され、解析性が保証され、非アーベルゲージ理論における分散理論的手法の有効性が裏付けられる。

ABSTRACT

Dispersion relations for the scattering of hadrons are considered within the framework of Quantum Chromodynamics. It is argued that the original methods of proof remain applicable. The setting and the spectral conditions are provided by an appropriate use of the BRST cohomology. Confinement arguments are used in order to exclude quarks and gluons from the physical subspace. Local, BRST-invariant hadron fields are considered as leading terms in operator product expansions for products of fundamental fields. The hadronic amplitudes have neither ordinary nor anomalous thresholds which are directly associated with the underlying quark-gluon-structure. Proofs involving the Edge of the Wedge Theorem and analytic completion are discussed briefly.

研究の動機と目的

• 安定粒子を伴う量子場理論でこれまで用いられてきた分散関係の技法を、QCDのような非アーベルゲージ理論へと拡張すること。
• クォークやグルーオンが閉じ込められており、直接観測できない理論において、強子散乱振幅の課題に取り組むこと。
• BRSTコホロロジーを用いて、厳密なスペクトル条件および物理的状態条件を確立し、閉じ込めと整合性を保つこと。
• 強子振幅が、基礎的なクォーク・グルーオン構造に直接結びついた閾値を示さないことを証明し、解析性を保つこと。
• QCDにおいて、解析的補完およびWedgeの縁の定理を用いた分散関係の導出に有効であることを検証すること。

提案手法

• 未物理的状態を除外しゲージ不変性を保証するために、BRSTコホロロジーを用いて理論の物理的部分空間を定義する。
• 基本的なクォークおよびグルーオン場のオペレータ積展開における主要項として、局所的かつBRST不変なハドロン場を構築する。
• 振幅を複素運動量平面に解析接続するために、Wedgeの縁の定理および解析的補完技術を適用する。
• BRSTフレームワークにおける物理的状態条件から導かれるスペクトル条件を課し、ユニタリティおよび因果律を保証する。
• 強子振幅がクォーク・グルーオン中間状態に起因する閾値を示さず、複素エネルギー平面で解析的であることを示す。
• クォークおよびグルーオンが物理的スペクトルから除外されることを閉じ込めの議論に依拠し、安定なハドロン状態のみが寄与することを保証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 閉じ込めの影響を受けるQCDにおける強子散乱振幅に、分散関係を厳密に適用できるか？
• RQ2 QCDにおける強子振幅は、基礎的なクォーク・グルーオン構造に関連する通常または異常な閾値を示すか？
• RQ3 BRSTコホロロジーを用いて、非アーベルゲージ理論における物理的状態およびスペクトル条件をどのように定義できるか？
• RQ4 Wedgeの縁の定理のような解析性定理は、QCDにおける強子振幅に対してどの程度有効に保たれるか？
• RQ5 オペレータ積展開技術を用いて、基本的なクォークおよびグルーオン場から局所的かつBRST不変なハドロン場を構築できるか？

主な発見

• QCDにおける強子振幅は、クォーク・グルーオン構造に直接結びついた通常または異常な閾値を有さず、解析性が保たれる。
• BRSTコホロロジーの使用により、物理的状態空間が的確に分離され、未物理的状態が除外され、閉じ込めと整合的であることが保証される。
• 局所的かつBRST不変なハドロン場は、オペレータ積展開の主要項として現れ、ハドロンの場理論的実現を提供する。
• Wedgeの縁の定理および解析的補完技術はQCDにおいて適用可能であり、分散関係の導出を支援する。
• BRSTコホロロジーから導かれるスペクトル条件は、散乱振幅におけるユニタリティおよび因果律を保証する。
• この枠組みにより、強子散乱振幅が複素エネルギー平面で解析的であることが確認され、分散理論と整合的である。