[論文レビュー] Dispersive microwave bifurcation of a superconducting resonator cavity incorporating a Josephson junction

E. Boaknin, Vladimir Manucharyan+8 more|arXiv (Cornell University)|Feb 19, 2007

Advanced Frequency and Time Standards被引用数 7

ひとこと要約

この論文は、ジョセフソン接合子を有する超伝導ファブリ-ペロー共振器において、分散的マイクロ波分岐を実証し、ダフィング振動子に類似した非線形性を介して動的二価性を達成している。主な結果は、実験と完全に分散的モデルの間で定量的整合性が確認されたことであり、分岐が散逸ではなく周波数依存共振周波数シフトに起因することを裏付け、量子限界における超低雑音増幅を可能にしている。

ABSTRACT

We have observed the dynamical bistability of a microwave superconducting Fabry-Perot cavity incorporating a non-linear element in the form of Josephson tunnel junction. The effect, which is the analog of optical bistability, manifests itself in the transmission and reflection characteristics of the cavity and is governed by a competition between the wave amplitude dependence of the resonant frequency and the finite residence time of the field energy inside the cavity. This finite residence time is solely due to extraction of radiation from the cavity by the measurement process. The tight quantitative agreement with a simple model based on the Duffing oscillator equation shows that the nonlinearity, and hence the bifurcation phenomenon, is solely dispersive.

研究の動機と目的

• ジョセフソン接合子を非散乱非線形素子として用いたマイクロ波超伝導共振器における動的二価性の実証。
• 観測された分岐が、散乱的加熱や出力依存損失といった要因ではなく、純粋に分散的非線形性に起因することの確認。
• ダフィング振動子モデルとの定量的整合性を確認し、非分散的非線形性の不在を裏付ける。
• 制御可能でプロセスに依存するパラメータを活用して、量子限界における超低雑音マイクロ波増幅を実現する。
• 強い結合領域における量子限界増幅および量子情報処理への応用可能性の探求。

提案手法

• 本システムは、非対称なフィンガーキャパシタを部分的反射鏡として有する超伝導コプラナー波ガイドファブリ-ペロー共振器であり、共振器中央にシャローマスク蒸着法で形成されたAl-AlOx-Alジョセフソン接合子を設け、非線形性を供給する。
• 共振器の基本モード周波数は1.5–10 GHzの範囲で調整可能であり、Q値は400–2500の範囲にあり、主に結合キャパシタンスによって決定され、内部損失とは無関係である。
• マイクロ波駆動信号は小さな入力キャパシタンスを介して注入され、出力信号は大きな出力キャパシタンスを介して検出され、出力電力および位相を駆動周波数および駆動電力の関数として測定する。
• ジョセフソン接合子の非線形性はダフィング振動子としてモデル化され、有効非線形性は接合子の位相依存インダクタンスと共振器の有限な滞在時間に起因する。
• ダフィング方程式に基づく理論的予測を実験データと比較し、臨界電力、分岐点、出力電力の微分最大値を含む。
• 臨界電力P_cはRFインピーダンスキャリブレーションおよびL_J、Q、ω_0に関する関係式を用いて、接合子の臨界電流I_0を推定する。この結果は、独立した抵抗測定と整合的である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ジョセフソン接合子を有する超伝導マイクロ波共振器は、量子電磁力学における光学的二価性に類似した動的二価性を示せるか？
• RQ2 観測された分岐は純粋に分散的非線形性に起因しているのか、それとも散乱的効果が寄与しているのか？
• RQ3 ダフィング振動子モデルは、共振器-接合子系の実験的挙動をどの程度正確に記述できるか？
• RQ4 臨界電力および分岐点は、共振器および接合子のパラメータから定量的に予測可能か？
• RQ5 共振器に内在的な散乱がないことにより、増幅において量子限界に近い動作が可能になるか？

主な発見

• 実験データはダフィング振動子モデルと優れた定量的整合性を示しており、分岐が純粋に分散的非線形性に起因すること、散乱的効果の寄与がないことが裏付けられた。
• 分岐の臨界電力P_cが測定され、その値を用いて接合子の臨界電流I_0が推定されたが、その結果は同一批の接合子に対する独立した抵抗測定と整合的であった。
• 電力スイープにおける上位および下位分岐点は、それぞれDCジョセフソン効果におけるスイッチング電流およびリトラップ電流に対応しており、DCヒステリシスへの類似性が検証された。
• 最大出力電力はP_max/P_c = 9/(8√3)Ωで発生し、出力電力の周波数微分dP_out/dω_dはこの点で符号を変える。理論的予測と一致した。
• 測定された分岐点（図4の星印で示す）は理論からわずかにずれており、これは下位分岐点がI_0に近い領域に位置し、ダフィングモデルがその領域を十分に記述できない可能性があるためとされる。
• 電力上昇に伴う共鳴線幅の拡大や交差曲線の出現が観測されなかったことから、二価性の原因が出力依存損失ではないことが排除され、非線形性の非散乱的性質が確認された。