[論文レビュー] Dissipation engineering of high-stress silicon nitride nanobeams

Amir H. Ghadimi, Dalziel J. Wilson+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 4, 2016

Mechanical and Optical Resonators被引用数 3

ひとこと要約

本論文は、高応力窒化シリコンナノビームの品質因数（Q）を向上させる2つの戦略を示している。1つは、1次元フォノニクス結晶に埋め込むことで放射損失を低減し、f > 100 MHzでQ ~ 10⁴を達成すること。もう1つは、mm級のビームの高次モードにおける応力誘発損失希釈を活用し、Q·f ≈ 9×10¹² Hzを達成することである。これらの進展により、超低質量1次元ナノメカニカルオシレーターにおける室温量子coherent動作が可能になる。

ABSTRACT

High-stress Si$_3$N$_4$ nanoresonators have become an attractive choice for electro- and optomechanical devices. Membrane resonators can achieve quality factor ($Q$) - frequency ($f$) products exceeding $10^{13}$ Hz, enabling (in principle) quantum coherent operation at room temperature. String-like beam resonators possess conventionally 10 times smaller $Q\cdot f$ products; however, on account of their much larger $Q$-to-mass ratio and reduced mode density, they remain a canonical choice for precision force, mass, and charge sensing, and have recently enabled Heisenberg-limited position measurements at cryogenic temperatures. Here we explore two techniques to enhance the $Q$-factor of a nanomechanical beam. The techniques relate to two main loss mechanisms: internal loss, which dominates for large aspect ratios and $f\lesssim100$ MHz, and radiation loss, which dominates for small aspect ratios and $f\gtrsim100$ MHz. First we show that by embedding a nanobeam in a 1D phononic crystal, it is possible to localize its flexural motion and shield it against radiation loss. Using this method, we realize $f>100$ MHz modes with $Q\sim 10^4$, consistent with internal loss and contrasting sharply with unshielded beams of similar dimensions. We then study the $Q\cdot f$ products of high-order modes of mm-long nanobeams. Taking advantage of the mode-shape dependence of stress-induced `loss-dilution', we realize a $f\approx 4$ MHz mode with $Q\cdot f\approx9\cdot 10^{12}$ Hz. Our results can extend room temperature quantum coherent operation to ultra-low-mass 1D nanomechanical oscillators.

研究の動機と目的

• 高応力Si₃N₄ナノビームにおける低Q要因の制限を克服し、量子オプトメカニクスおよび高精度センシングへの応用を可能にする。
• 100 MHzを超える周波数のナノビームにおける放射損失を、1次元フォノニクス結晶（PnC）を用いた音響シールドとしての機能により低減する。
• mm級のナノビームにおいて、高次曲げモードにおける応力誘発損失希釈を活用してQ·f積を向上させる。
• 散乱工学を用いて、超低質量1次元ナノメカニカルオシレーターにおける室温量子coherent動作を実証する。

提案手法

• ナノビームを1次元フォノニクス結晶（PnC）の欠陥として埋め込み、曲げ運動を局在化させ、音響放射損失を低減するバンドギャップを形成する。
• 完全整合層（PML）を用いた有限要素法（FEM）シミュレーションを実施し、固有振動数スペクトルからの放射損失をモデル化・計算する。Q_rad = Re[Ω_m]/(2·Im[Ω_m]) を用いる。
• mm級ビームの幾何形状とモード順序を最適化し、高次モードにおける内部損失を低減する応力誘発損失希釈を活用する。
• 非破壊的かつ高分解能の熱雑音測定を実現するため、マイクロキャビティベースの近接場センサを用いる。感度はfm/√Hzレベル。
• 高選択比と滑らかなサイドウォール制御を実現する反応性イオンエッチング（RIE）を用い、Si₃N₄に100 nm未満のギャップを形成する。これにより、光学的品質因数（>10⁵）が向上する。
• 実験的測定によるQおよびfの測定結果をシミュレーションと比較し、損失メカニズムおよびシールド効果の妥当性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 1次元フォノニクス結晶は、高周波数Si₃N₄ナノビームにおける放射損失を効果的に低減できるか。その結果、Qは内部損失の制限にのみ依存するか。
• RQ2 mm級ナノビームの高次モードにおける応力誘発損失希釈は、Q·f積をどの程度向上できるか。
• RQ3 超低質量1次元ナノメカニカルオシレーターにおいて、室温下でQ·f積が10¹³ Hzを超えることは可能か。
• RQ4 PnCのユニットセル数は放射損失低減にどのように影響するか。また、強固なシールドを実現する最適な設計は何か。

主な発見

• 1次元フォノニクス結晶シールドにより、高周波数ナノビームにおける放射損失が効果的に低減され、f > 100 MHzでQ ~ 10⁴を達成。内部損失の制限に一致する。
• PnCシールド効果は約6ユニットセルで飽和し、製造の不確実性を考慮し、実験では7セルを用いた。
• 4-mm長のナノビームの高次モードでは、f ≈ 4 MHz、Q·f ≈ 9×10¹² Hzを達成。量子coherent状態に近づいた。
• 有効質量m < 1 pgの状態でQ·f積9×10¹² Hzを達成。室温量子応用の実現可能性を示した。
• シミュレーションにより、100 MHzを超える周波数では非シールドビームにおいて放射損失が主な損失メカニズムであることが確認された。100 MHz未満では内部損失が支配的である。
• 変位測定に用いられるマイクロディスクキャビティの光学的品質因数は10⁵を超える。固有線幅は1–10 GHzであり、x = 100 nmにおけるG要因は約100 MHz/nmである。