[論文レビュー] Dissipation-Induced Superradiance in a Non-Markovian Open Dicke Model

Orazio Scarlatella, Marco Schiró|arXiv (Cornell University)|Nov 28, 2016

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、指数関数的スペクトル関数を有する非マーカフ非平衡浴と結合されたディッケ模型を検討し、散乱がマーカフ的・熱的浴の状況とは対照的に、超放射相転移を抑制するのではなく誘発することを示している。転移は低周波数の浴モードに起因し、有限 $ N $ においても持続する。これは、浴のスペクトル指数 $ s $ によって支配される臨界的挙動を示す真の散乱的量子相転移である。

ABSTRACT

We consider the Dicke model, describing an ensemble of $N$ quantum spins interacting with a cavity field, and study how the coupling to a non-Markovian environment with power-law spectrum changes the physics of superradiant phase transition. Quite remarkably we find that dissipation can induce, rather than suppress, the ordered phase, a result which is in striking contrast with both thermal and Markovian quantum baths. We interpret this dissipation-induced superradiance as a genuine dissipative quantum phase transition that exists even at finite $N$ due to the coupling with the bath modes and whose nature and critical properties strongly depend on the spectral features of the non-Markovian environment.

研究の動機と目的

• 非マーカフ的かつ構造化された環境がディッケ模型における超放射相転移に与える影響を理解すること。
• 散乱が秩序ある超放射相を抑制するのではなく促進する可能性があるかどうかを調査すること。
• マクロな平均場近似を超えて、有限 $ N $ における散乱的量子相転移の存在と性質を特定すること。
• 相転移の臨界的性質と、浴のスペクトル関数の指数 $ s $ との依存関係を探索すること。
• マーカフ的または熱的浴の結果と対比し、通常は超放射相を抑制する傾向にあるが、非マーカフ的状況ではそのような抑制が生じないことを明らかにすること。

提案手法

• ディッケハミルトニアンは、スペクトル関数 $ J_+(\nu) \propto \nu^s $ を介して非マーカフ的浴と結合され、構造化された電磁環境をモデル化する。
• ディッケ模型に平均場処理を適用し、シフトされた臨界結合定数 $ \lambda_c^\infty(\kappa) = \lambda_c^\infty(0) + \delta\lambda/N $ を持つ有効な二次的ボソン理論が得られる。ここで $ \delta\lambda $ は $ \omega_0, \omega_q $ に依存する。
• 有限-$ N $補正は、レティロード・グリーン関数 $ \chi_b^R(t) $ を用いて摂動的に計算され、スピンスピン相関の代理として機能する。
• 臨界結合定数のシフト $ \delta\lambda_c(N) = \lambda_c^N - \lambda_c^\infty $ が抽出され、$ N $ に従ってスケーリングすることが示され、有限-$ N $ 相転移の存在が確認される。
• 系は一般化されたスピンボソン問題に写像され、臨界的挙動が既知の普遍性クラス（例：$ s=1 $ の場合のコスターリッツ＝トゥース）に関連づけられる。
• 非摂動的効果および外部駆動の可能性を含めた分析が拡張され、回路QEDなどの実験的プラットフォームへの関連性が示される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 マーカフ的状況とは対照的に、非マーカフ的浴が超放射相転移を誘発する可能性があるか？
• RQ2 有限 $ N $ における散乱的量子相転移の性質は何か？ また、熱力学的極限を超えて持続するか？
• RQ3 浴の指数関数的スペクトルの指数 $ s $ に依存する相転移の臨界的性質はどのように変化するか？
• RQ4 有限-$ N $ 相転移はスピンボソンモデルの物理と関連しているか？ また、どの普遍性クラスに属するか？
• RQ5 非マーカフ的散乱と外部駆動の相互作用が、非平衡量子相の出現にどのように寄与するか？

主な発見

• 指数関数的スペクトル $ J_+(\nu) \propto \nu^s $ を有する非マーカフ的浴からの散乱が、マーカフ的または熱的浴とは対照的に、超放射相転移を誘発する。
• 散乱により超放射相転移の臨界結合定数が低くなる。$ \lambda_c^\infty(\kappa) = \lambda_c^\infty(0) + \delta\lambda/N $ であり、$ \delta\lambda $ は $ \omega_0, \omega_q $ に依存し、正または負の値を取り得る。
• 有限-$ N $ 相転移は $ s \leq 1 $ の場合にのみ存在し、臨界的挙動は $ s $ に強く依存する。これはスピンボソン問題に類似している。
• $ s = 1 $ の場合、相転移はコスターリッツ＝トゥース普遍性クラスに属する。$ s < 1 $ の場合、臨界指数は $ s $ に依存する連続的相転移である。
• 有限 $ N $ においても相転移は明確に鋭くなるため、熱力学的巨視的浴において真の散乱的量子相転移が存在することが示唆される。
• これらの結果は、非マーカフ的浴を設計することで、非平衡量子多体系状態（例：超放射相）を安定化・準備可能である可能性を示唆している。