[論文レビュー] Dissipation of radial oscillations in compact stars

Basil A. Sa’d, Jürgen Schaffner–Bielich|arXiv (Cornell University)|Aug 28, 2009

Pulsars and Gravitational Waves Research被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、中性子星における新しいエネルギー散逸メカニズムを提示し、放射的粘性係数が、熱に変換されるのではなくニュートリノの放射によって機械的エネルギーが散逸する主要なチャネルであることを特定している。非奇妙クォーク物質および核物質において、放射的粘性は体積粘性よりも1.5倍大きいことが判明し、特定の天体物理学的状況において支配的な減衰効果を示す。

ABSTRACT

We demonstrate that there exists a new mechanism for dissipating the energy of stellar oscillations. For neutron stars, in particular, we show that the mechanical energy of density perturbations is not only dissipated to heat via bulk viscosity, but also that energy is radiated away via neutrinos. This energy dissipation will be associated with a viscosity coefficient, the radiative viscosity, which is larger than the bulk viscosity in the case of non-strange quark matter and nuclear matter.

研究の動機と目的

• 従来の体積粘性を越えて、中性子星における径方向振動の代替的エネルギー散逸メカニズムを調査すること。
• 高密度のクォーク物質および核物質における弱い相互作用（Urca過程）が、密度の振動中にニュートリノ放出によってエネルギー損失をもたらす仕組みを分析すること。
• ニュートリノとして放射されるエネルギーに関連する新しい粘性係数「放射的粘性」を定量化し定義すること。
• 非奇妙クォーク物質および核物質における放射的粘性と体積粘性の大きさを比較すること。
• rモード不安定性や相転移の文脈において、このメカニズムが中性子星の振動減衰に与える天体物理学的意義を評価すること。

提案手法

• 周期的摂動 $ n(t) = n_0 + \text{Re}(\delta n e^{i\omega t}) $ を用いて中性子星内の径方向密度振動をモデル化し、$\beta$-平衡からのずれを生じさせる。
• 熱力学的微分から導かれる係数 $C$ と $B$ を用いて、$\beta$-平衡からのずれを $\delta\mu = C \frac{\delta n}{n} + B \delta X_e $ として表現する。
• Urca過程の反応率 $ \Gamma_\nu - \Gamma_{\bar{\nu}} = -\lambda \delta\mu $ を用いて電子分率 $ X_e $ の時間発展を記述し、$ \frac{d(\delta X_e)}{dt} = \frac{\lambda}{n} \delta\mu $ を得る。
• 行列要素形式と位相空間積分を用いてニュートリノおよび反ニュートリノ放出によるエネルギー損失率を計算し、$ \dot{E} = \frac{4\alpha_s}{\pi^6} G_F^2 \cos^2\theta_C \mu_d \mu_u \mu_e T^6 \left[ \frac{457\pi^6}{2520} + \frac{17\pi^4}{40} \left( \frac{\delta\mu}{T} \right)^2 \right] $ を得る。
• エネルギー損失率と振動振幅との関係から、体積粘性に類似した方法で放射的粘性係数 $ \eta_{\text{RV}} $ を定義し、比 $ \frac{\mathcal{S}}{\lambda} = \frac{3}{2} $ を導出。これは、体積粘性に比べて50%高いエネルギー損失率であることを示す。
• 二成分クォーク物質および核物質にこの形式を適用し、異なる高密度物質相においても結果が一般に成り立つことを確認する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 中性子星における径方向密度振動のエネルギーは、体積粘性に加えてニュートリノ放出によっても散逸可能であるか？
• RQ2 高密度のクォーク物質および核物質において、新しい粘性係数（放射的粘性）は体積粘性と比べてどの程度の大きさか？
• RQ3 放射的粘性は、特にUrca過程の反応率に依存する、高密度物質の熱力学的および輸送的性質にどのように依存するか？
• RQ4 どのような天体物理学的状況において、放射的粘性が体積粘性を上回り、星の振動を減衰させる主要因となるか？
• RQ5 放射的粘性メカニズムは、パルサー白色矮星やAGB星のような、放射によるエネルギー損失を示す他の系に対しても適用可能か？

主な発見

• 本稿では、中性子星における新しいエネルギー散逸メカニズムを特定した。径方向振動は、熱に変換される体積粘性に加え、ニュートリノの放射によってもエネルギーを失い、その散逸は「放射的粘性」として定義される新しい粘性係数によって定量的に記述される。
• 非奇妙クォーク物質および核物質において、放射的粘性係数は体積粘性係数の1.5倍に達することが判明し、これは支配的な減衰効果を示す。
• 比 $ \frac{\mathcal{S}}{\lambda} = \frac{3}{2} $ は、すべてのUrca過程に対して一般に成り立つ結果であり、ニュートリノ放出に起因するエネルギー損失率が体積粘性に起因する損失率よりも50%大きいことを示している。
• このメカニズムは、Urca過程が支配的である系、例えば高温の中性子星や相転移の過程において特に重要であり、rモード振動の安定化に重要な役割を果たす可能性がある。
• 形式は一般性を持ち、パルサー白色矮星など、放射によるエネルギー損失を示す他の系へも拡張可能であるが、振動周期の平均化には修正が必要となる可能性がある。
• 非レプトン型弱い相互作用は放射的粘性に寄与しないが、奇妙クォーク物質では体積粘性を支配するため、異なる物質相においては両者の相対的重要性が変化する可能性がある。