[論文レビュー] Dissipative Chern Insulators

Jan Carl Budich, P. Zoller+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 22, 2014

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用数 2

ひとこと要約

本論文は、短距離の系・バスタイ・インターラクションを用いて、2次元フェルミオン格子系において非ゼロのチーン数を有するトポロジカルな安定状態を安定化するための散逸的エンジニアリング機構を提案する。リンドブラッドマスター方程式を用いて、非平衡状態において、特徴的なエッジ状態を有するトポロジカル相が一意の安定状態として出現することを示し、現実的な冷害原子実験装置でギャップのあるトポロジカル絶縁体を非平衡的に準備可能であることを示す。

ABSTRACT

Engineered dissipation can be employed to prepare interesting quantum many body states in a non-equilibrium fashion. The basic idea is to obtain the state of interest as the unique steady state of a quantum master equation, irrespective of the initial state. Due to a fundamental competition of topology and locality, the dissipative preparation of gapped topological phases with a non-vanishing Chern number has so far remained elusive. Here, we study the open quantum system dynamics of fermions on a two-dimensional lattice in the framework of a Lindblad master equation. In particular, we discover a mechanism to dissipatively prepare a topological steady state with non-zero Chern number by means of short-range system bath interaction. Quite remarkably, this gives rise to a stable topological phase in a non-equilibrium phase diagram. We demonstrate how our theoretical construction can be implemented in a microscopic model that is experimentally feasible with cold atoms in optical lattices.

研究の動機と目的

• トポロジーと局所性の競合により、非ゼロのチーン数を有するギャップのあるトポロジカル相を散逸的に準備するという根本的な課題を克服すること。
• リンドブラッドマスター方程式の一意の固定点としてトポロジカルな安定状態を安定化するメカニズムを同定すること。
• 現在の実験的プラットフォーム（例：光格子中の超冷却原子など）と整合する微視的モデルにおいて、このトポロジカル相を実現可能であることを示すこと。

提案手法

• 系のフェルミオンの2次元格子系におけるダイナミクスを、オープン量子系の時間発展を記述するリンドブラッドマスター方程式を用いて定式化する。
• 非ゼロのチーン数を有する一意の安定状態へ向かうように、短距離の系・バスタイ・インターラクションを設計する。
• 物理的に実現可能な設定で、望ましい散逸的ダイナミクスを実現する微視的ハミルトニアンおよびリンドブラッドジャンプ演算子を構築する。
• マスター方程式を用いて安定状態の性質を解析し、トポロジカル秩序およびエッジ状態の存在を確認する。
• 局所的摂動が存在する場合でも、散逸的時間発展下でトポロジカル相が安定していることを検証する。
• 初期状態に依存せず、系がトポロジカルな安定状態へ収束することを示し、収束の強靭性を保証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 局所的なオープン量子系において、エンジニアド散逸を用いて非ゼロのチーン数を有するトポロジカルな安定状態を一意に準備できるか？
• RQ2 非平衡状態において、ギャップのあるトポロジカル相を安定化させるために十分な系・バスタイ・インターラクションの型は何か？
• RQ3 局所性とトポロジーの相互作用が、散逸的時間発展によるトポロジカル秩序の準備にどのように影響するか？
• RQ4 リンドブラッドダイナミクス下で、得られるトポロジカル相は局所的摂動に対して安定か？
• RQ5 このメカニズムは、光格子中の超冷却フェルミオンのような現実的な実験的プラットフォームで実装可能か？

主な発見

• 初期状態がいかなるものであっても、系は非ゼロのチーン数を有する一意の安定状態へ収束する。これは、散逸的準備プロトコルの強靭性を示している。
• 安定状態にはギャップのないエッジモードが存在し、非平衡ダイナミクス下でもトポロジカル秩序の存在が確認される。
• 非平衡的散逸の性質により、トポロジカル不変量が保護されるため、局所的摂動に対してもトポロジカル相は安定である。
• このメカニズムは短距離の系・バスタイ結合に依存しており、実験的に実現が困難な長距離相互作用を回避する。
• 超冷却フェルミオンを用いた光格子系で実現可能な具体的な微視的モデルが提案され、理論的枠組みの実験的検証が可能になる。
• リンドブラッドマスター方程式により、明確に定義されたチーン数を有する安定状態が得られ、非平衡相のトポロジカル性が確認される。