[論文レビュー] Dissipative discrete breathers in rf SQUID metamaterials

N. Lazarides, G. P. Tsironis+1 more|ArXiv.org|Dec 5, 2007

Nonlinear Photonic Systems参考文献 2被引用数 12

ひとこと要約

本稿は、外部フラックス駆動と内部損失を伴う1次元および2次元rf SQUIDメタマテリアルアレイにおいて、散逸的離散ブレーカー（DDBs）の存在と線形安定性を数値的に示している。DDBsは局所的に磁気応答を常磁性から反磁性へ、またはその逆へ変化させ、2次元でも持続可能であり、非線形メタマテリアルにおける有効磁気的性質の動的でリアルタイム制御を可能にする。

ABSTRACT

The existence and stability of dissipative discrete breathers (DDBs) in rf superconducting quantum interference device (SQUID) arrays in both one and two dimensions is investigated numerically. In an rf SQUID array, the nonlinearity which is intrinsic to each SQUID due to the presence of the Josephson junction (on-site nonlinearity), along with the weak coupling of each SQUID to its nearest neighbors through magnetic forces, result in the appearance of discrete breathers. We analyze several discrete breather excitations, both in one and two dimensions, which are subjected to unavoidable losses. These losses, however, are counter-balanced by an external flux source leading to linearly stable discrete breather structures up to relatively large coupling parameters. We show that DDB excitations may locally alter the magnetic response of array from paramagnetic to diamagnetic or vice versa, and that they are not destroyed by increasing the dimensionality.

研究の動機と目的

• 不可避なエネルギー損失下でのrf SQUIDアレイにおける散逸的離散ブレーカー（DDBs）の存在と安定性を調査すること。
• DDBsが交互に変化する外部フラックス場におけるSQUIDアレイの局所的磁気応答に与える影響を調査すること。
• DDBsが高次元（2次元）にまで持続するか、および他の励起状態と共存するかを特定すること。
• DDBsがアレイ内で常磁性から反磁性への遷移を誘発する条件を分析すること。
• DDBsを用いた非線形メタマテリアルにおける有効磁気感受率の動的でリアルタイム制御の可能性を確立すること。

提案手法

• ジョセフソン接合素子に抵抗並列およびキャパシタ並列接続（RCSJ）モデルを適用した1次元および2次元rf SQUIDアレイの数値シミュレーション。
• 各SQUIDユニットにおける磁束および電流の力学を記述する、非線形微分方程式の連立系を用いたシステムのモデル化。
• 内部損失を相殺するために外部の交流フラックス源を適用し、安定なDDB形成を可能にする。
• 単一サイトおよび多重周期励起を含むDDB解の構築と解析に、数値アルゴリズムを用いる。
• 磁束 $ f_{nm}^{loc} $、外部有効フラックス $ f_{ext}^{eff} $、磁化 $ \beta i_{nm} $ の計算を通じて磁気応答を評価し、これらは磁束密度および応答に比例する。
• 磁化、局所的フラックス、外部磁場間の位相差を分析し、常磁性または反磁性の性質を特定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 外部エネルギー損失下で、1次元および2次元rf SQUIDアレイにおいて散逸的離散ブレーカー（DDBs）が存在し、線形安定性を保つことができるか？
• RQ2 DDBsはSQUIDアレイの局所的磁気応答にどのように影響を与えるか—常磁性から反磁性、またはその逆に切り替え可能か？
• RQ3 DDB解は2次元アレイにおいても持続するのか？また、次元の増加にもかかわらず安定性は維持されるか？
• RQ4 複数のDDBsが同じアレイに共存可能か？多重周期DDB状態を可能にする条件は何か？
• RQ5 DDBsは非線形メタマテリアルにおける有効磁気感受率の動的でリアルタイムチューニングをどの程度可能にするか？

主な発見

• 外部フラックス駆動と内部損失下において、1次元および2次元rf SQUIDアレイにおける散逸的離散ブレーカー（DDBs）が数値的に線形安定であることが示された。
• DDBsはアレイの局所的磁気応答を変化させることができ、磁化の位相差解析により、常磁性から反磁性、またはその逆への切り替えが確認された。
• DDB中心部では磁化が外部磁場と同位相にあるため、常磁性挙動を示し、背景領域では逆位相にあるため、反磁性応答を示す。
• DDBの磁化振幅は外部磁場を上回り、極端な反磁性または負の磁気応答を引き起こす可能性がある。
• DDB解は2次元アレイにおいても持続し、次元の増加によって破壊されないため、高次元非線形格子における頑健性が示された。
• 多重周期DDBsは存在し、特にSQUID間の結合が弱い場合に線形安定である。単一SQUIDのダイナミクスにおけるマルチスタビリティのおかげで、複数DDBの共存が可能である。