[論文レビュー] Dissipative ground-state preparation of a quantum spin chain on a trapped-ion quantum computer

Kazuhiro Seki, Yuta Kikuchi+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 13, 2026

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 0

ひとこと要約

要旨の直訳: The paper derives a Kraus representation of a CPTP dissipative channel for ground-state preparation and demonstrates its implementation on a trapped-ion quantum computer up to 19 spins, showing robust convergence and noise mitigation with zero-noise extrapolation.

ABSTRACT

We demonstrate a dissipative protocol for ground-state preparation of a quantum spin chain on a trapped-ion quantum computer. As a first step, we derive a Kraus representation of a dissipation channel for the protocol recently proposed by Ding et al. [Phys. Rev. Res. 6, 033147 (2024)] that still holds for arbitrary temporal discretization steps, extending the analysis beyond the Lindblad dynamics regime. The protocol guarantees that the fidelity with the ground state monotonically increases (or remains unchanged) under repeated applications of the channel to an arbitrary initial state, provided that the ground state is the unique steady state of the dissipation channel. Using this framework, we implement dissipative ground-state preparation of a transverse-field Ising chain for up to 19 spins on the trapped-ion quantum computer Reimei provided by Quantinuum. Despite the presence of hardware noise, the dynamics consistently converges to a low-energy state far away from the maximally mixed state even when the corresponding quantum circuits contain as many as 4110 entangling gates, demonstrating the intrinsic robustness of the protocol. By applying zero-noise extrapolation, the resulting energy expectation values are systematically improved to agree with noiseless simulations within statistical uncertainties.

研究の動機と目的

• 量子多体系の基底状態推定を古典的能力を超えて効率的に行う動機付け。
• ターゲット・ハミルトニアンの基底状態を唯一の定常状態とする CPTP 崩壊プロトコルを開発。
• 任意の時刻離散化に対して有効な崩壊チャネルの Kraus 形式を提供。
• トラップドイオン・デバイス上でプロトコルを実験的に実証し、ハードウェアノイズへのロバスト性を評価。

提案手法

• ジャンプ演算子 K を用いて基底状態を消滅させる CPTP マップ ΓK を構築（K|E0⟩=0）し、系＋補助系に作用する dilated unitary W(√τ) によって実現。
• K†K の √τ を用いた cos を含む M0 と、−i√τ K sinc(√τK†K) を含む M1 を用いて ΓK[ρ]=M0ρM0†+M1ρM1† の Kraus 表現を導出。
• 基底状態が唯一の定常状態である場合、ΓK を繰り返し適用したとき基底状態への忠実度は単調非減少であることを示す。
• 正の周波数遷移（エネルギー増加遷移）を打ち消すフィルター関数 f̃(ω) を用いてジャンプ演算子の構成を実装し、相互作用を Fourier 変換で実現。
• 実用的な量子回路のため、dilated ジャンプ演算子の積分表現を有限な時間窓とトロッター・ステップで離散化・切り捨て。
• Quantinuum の Reimei トラップドイオン・コンピュータ上で N up to 19 スピンの転位場 Ising モデルでプロトコルを実験的に実現し、 zero-noise extrapolation を適用してハードウェアノイズを低減。

Figure 1: (a) Example of the filter function $\tilde{f}(\omega)$ in the frequency domain. The dashed vertical lines indicate $\omega=a$ and $\omega=b$ with $a<b<0$ . (b) Same as (a), but shown over a wider frequency range. (c) Fourier transform $f(s)$ of the filter function $\tilde{f}(\omega)$ . The

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 任意の時刻離散化に対して基底状態を唯一の定常状態とする CPTP 崩壊チャネルを設計できるか。
• RQ2 ノイズのあるトラップドイオン量子コンピュータ上で、 moderately large スピン連結（最大 19 スピン）に対して崩壊プロトコルは実用的にどう機能し、zero-noise extrapolation の利点は何か。
• RQ3 エネルギー減少ダイナミクスを基底状態へと確実に導くジャンプ演算子とフィルター関数の具体的構成は何か。
• RQ4 理論的な単調忠実度特性と実験で観測されるエネルギー収束との関係は何か。

主な発見

• 崩壊チャネルの基底状態への忠実度は、唯一の定常状態が存在する条件下で繰り返し適用すると単調非減少である。
• Reimei 上で最大 19 スピンの回路でも、ハードウェアノイズと何千ものエンタングリングゲートを含む回路にもかかわらず低エネルギー状態へ収束する。
• Zero-noise extrapolation (ZNE) はエネルギー推定を体系的に改善し、無ノイズシミュレーションと統計的不確かさの範囲内で一致を得る。
• ハードウェアの結果はロバスト性を示し、定常状態は最大混合状態から遠く離れており、現実的なノイズ下で基底状態に近い状態へ収束する。
• 離散化と切り捨ては制御された誤差を生み、パラメータ選択（τ, Ss, Ms）は回路の実現性と所望のフィルターへの忠実度の間でバランスを取る。

Figure 2: Quantum circuit used to estimate the expectation value ${\rm Tr}[\hat{\rho}(m)\hat{O}]$ . The topmost qubit, initialized in the state $|0\rangle$ , serves as the ancilla, while the remaining qubits, initialized in the state $\hat{\rho}(0)$ , serves as the system qubits.