[論文レビュー] Dissipative heat engine is thermodynamically inconsistent

Anastassia M. Makarieva, V. G. Gorshkov|arXiv (Cornell University)|Oct 5, 2009

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics参考文献 18被引用数 18

ひとこと要約

この論文は、カルノーサイクルからの仕事の内部的損失と再利用によって出力を増加させるという、散逸的熱機関の概念が熱力学的に整合しないことを示している。このモデルは、低温で無限大の仕事出力を示唆することで第一法則および第二法則に反しており、散逸が増加するにつれてエネルギー入力が減少する必要があるため、出力はカルノー限界に制限される。このモデルの物理的解釈は誤りであり、膨張と圧縮を駆動する外部の動的系が存在しないことを無視しているためである。

ABSTRACT

A heat engine operating on the basis of the Carnot cycle is considered, where the mechanical work performed is dissipated within the engine at the temperature of the warmer isotherm and the resulting heat is added to the engine together with an external heat input. The resulting work performed by the engine per cycle is increased at the expense of dissipated work produced in the previous cycle. It is shown that such a dissipative heat engine is thermodynamically inconsistent violating the first and second laws of thermodynamics. The existing physical models employing the dissipative heat engine concept, in particular, the heat engine model of hurricane development, are physically invalid.

研究の動機と目的

• 気象学的文献で用いられる散逸的熱機関モデルの物理的妥当性に挑戦すること。
• 内部的な仕事の散逸がカルノー限界を超えて出力を増加させると仮定するという、熱力学的不整合を特定すること。
• 熱機関は内部的散逸ではなく、外部の動的系によって仕事を行う必要があることを明確にすること。
• モデルにおける見かけのエントロピー収支が数学的にはカルノーサイクルと同一であるが、エネルギー保存則の違反により物理的に無効であることを示すこと。
• ハリケーンのような大気循環パターンは、カルノーに類似した熱機関またはその散逸的変種によって説明されないことを主張すること。

提案手法

• 可逆過程としてのカルノーサイクルを分析し、膨張と圧縮を駆動するために外部の機械的仕事が必要であることを示す。
• 補助的な動的系として理想のばねを用いたカルノーエンジンのモデルを構築する。
• 標準的および散逸的熱機関のエネルギー収支とエントロピー収支を導出する。
• 散逸的モデルにおいて、外部からの熱入力 Qsd は仕事の散逸 Ad が増加するにつれて減少しなければならないが、これは Qsd を一定と仮定する前提に反する。
• 第二法則のケルビン＝プランクの表現を用いて、同じ温度で熱から仕事を取り戻す再生は不可能であることを証明する。
• 散逸的モデルのエントロピー収支をカルノーサイクルと比較し、物理的整合性がないにもかかわらず数学的に同一であることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 熱機関内部での仕事の散逸が、カルノー限界を超えてその純出力仕事を増加させることができるか？
• RQ2 散逸的熱機関モデルは第一および第二法則と整合しているか？
• RQ3 エネルギー保存則の下で、散逸的モデルにおける一定の外部熱入力 Qsd の仮定は成立するか？
• RQ4 熱源と熱的に平衡にある熱機関が、有限の速度で自発的に熱移動と膨張を開始できるか？
• RQ5 ハリケーンのような大気渦は、カルノーに類似した熱機関によって生じるのか、それとも他の動的プロセスによって生じるのか？

主な発見

• 散逸的熱機関モデルは第一法則に反しており、外部熱入力 Qsd を一定と仮定しながら、仕事出力 Ad > Qsd を示唆しているが、これは Qsd が Ad の増加に伴い減少しなければならないため、物理的に不可能である。
• このモデルは第二法則に反しており、同じ温度 Ts で仕事 Ad を散逸させ、その後完全に再利用して仕事を取り戻すという主張が、ケルビン＝プランクの表現に反する。
• 有効効率 εd = (Ts − T0)/T0 は T0 → 0 のとき無限大に発散し、無限大の仕事出力を示唆するが、これは物理的に不可能である。
• 総熱入力 Qs = Qsd + Ad は一定のままなので、仕事出力 Ad は内部散逸があってもカルノー値 A = εQs に制限される。
• 見かけのエントロピー収支 Sd = Qs/Ts − Q0/T0 = 0 は数学的にはカルノーサイクルと同一であるが、物理的解釈は無効であり、それは膨張と圧縮を駆動する外部の動的系が存在しないことを無視しているためである。
• 本論文は、大気循環は熱機関モデル、包括して散逸的モデルによって説明されないことを結論づけ、湿潰流失われとポテンシャルエネルギーの解放こそが嵐の真の駆動要因であると主張する。