[論文レビュー] Dissipative quantum phase transition in a quantum dot

Borda, L., Zarand, G.+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 1, 2006

Quantum and electron transport phenomena参考文献 1被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、強いゲート抵抗によって誘発される量子ドットにおける散逸的量子臨界現象を提案する。低温において電荷フラクチュエーションが凍結され、ドット電荷および電導度に急峻な段差が生じる。T=0において、散逸強度の臨界値 αc ≈ 1/2 で、量子揺らぎを示す拡散状態と、Kondo効果を示し電導度に段差を示す局在状態に分かれる相転移が発生する。

ABSTRACT

We study the transport properties of a quantum dot (QD) with highly resistive gate electrodes, and show that the QD displays a quantum phase transition analogous to the famous dissipative phase transition first identified by S. Chakravarty [Phys. Rev. Lett. {\bf 49}, 681 (1982)]; for a review see [A. J. Leggett {\em et al.}, Rev. Mod. Phys. {\bf 59}, 1 (1987)]. At temperature T=0, the charge on the central island of a conventional QD changes smoothly as a function of gate voltage, due to quantum fluctuations. However, for sufficiently large gate resistance charge fluctuations on the island can freeze out even at the degeneracy point, causing the charge on the island to change in sharp steps as a function of gate voltage. For $R_g

研究の動機と目的

• 低温における量子ドットの電荷およびスピンダイナミクスに、オーム的散逸が及える影響を調査すること。
• 有限な準位間隔 δε を持つ単一電子トランジスタ（SET）において、散逸が量子相転移を駆動できるかどうかを特定すること。
• 電荷局在、Kondoスクリーニング、およびクーロン遮蔽ピークの異常スケーリングの相乗的相互作用を調査すること。
• 相転移の臨界散逸強度 αc を推定し、現実的な実験的実装を提案すること。

提案手法

• チャージングエネルギー EC およびゲート電圧 ng を持つアンダーソンハミルトニアンを用いて量子ドットをモデル化し、V を介したリードへのトンネルを含める。
• 散逸項 H_diss = λ(n - 2/3)φ を導入し、φ はゲート電荷フラクチュエーションを記述し、相関関数 ⟨φ(τ)φ(0)⟩ ∝ 1/τ² を満たす。
• 散逸強度を α = Cg²/(4CΣ²) × Rg/RQ として定義し、測定可能なゲート抵抗 Rg を量子臨界定数 α に結びつける。
• 非摂動的効果を捉えるために、数値結合摂動理論（NRG）を用いて T=0 の電荷応答および交流電導度を計算する。
• フリードルの和則を分析し、電導度と占有数 ⟨n⟩ および位相シフトの関係を関係づける。
• v→0（混合が無視できる極限）において αc ≈ 1/2 を推定し、非ゼロの v に対しては交換フラクチュエーションが αc をより小さい値に再結合することを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 有限な準位間隔 δε を持つ量子ドットにおいて、ゲート電極の強い散逸が量子相転移を誘発するか？
• RQ2 T=0 において電荷フラクチュエーションが凍結する臨界散逸強度 αc は何か？
• RQ3 電荷局在とKondoスクリーニングの相乗的相互作用が、電導度および占有数にどのように影響を与えるか？
• RQ4 中間温度領域において、クーロン遮蔽ピークにどのような異常スケーリングの挙動が現れるか？
• RQ5 浅い2次元電子系に高抵抗性ゲートを用いることで、この相転移を実験的に実現可能か？

主な発見

• T=0 において、α > αc の領域で平均電荷 ⟨n⟩ に急峻な段差が現れ、拡散状態から局在状態への量子相転移を示す。
• 混合が無視できる極限（v→0）において、臨界散逸強度は αc ≈ 1/2 と推定され、非ゼロの v に対しては交換フラクチュエーションにより αc が 1/2 よりも小さくなる。
• α > αc の領域では、T=0 において電導度に段差が現れ、⟨n⟩≈1 側に Kondo 共鳴が、⟨n⟩≈0 側に電導度の谷が観測され、フリードルの和則と整合的である。
• 中間温度領域において、クーロン遮蔽ピークは標準的な Kondo やアンドリソンの挙動とは異なる異常スケーリングを示す。
• 数値的 NRG 結果から、充電ステップが α が αc に下限から近づくにつれて鋭くなり、最終的に不連続に近づくことが示された。
• 浅い 2DEG に高抵抗性トップゲートを用いた現実的な実験的実装が提案され、α ≈ 1 を達成可能であり、ゲート電圧や容量を調整することで α をチューニング可能である。