[論文レビュー] Distillability of Inseparable Quantum Systems

Michał Horodecki, Ryszars Horodecki+1 more|ArXiv.org|Jul 11, 1996

Quantum Mechanics and Applications参考文献 1被引用数 6

ひとこと要約

本論文は、局所操作と古典的通信（LOCC）を用いて、任意の非分離2×2量子系が最大もつれ状態に精製可能であることを示している。これはホロデckiの非分離基準とBennettらの精製プロトコルを活用した結果である。主な貢献は、2×2系におけるすべての束縛もつれ状態の精製可能性を証明したことであり、ヒルベルト＝シュミット空間における幾何的解釈が得られている。

ABSTRACT

We apply the inseparability criterion for $2 imes 2$ systems, local filtering and Bennett et al. purification protocol [Phys. Rev. Lett. {\bf 76}, 722 (1996)] to show how to distill {\it any} inseparable $2 imes 2$ system. The extended protocol is illustrated geometrically by means of the state parameters in the Hilbert-Schmidt space.

研究の動機と目的

• すべての非分離2×2量子系が最大もつれ状態に精製可能かどうかを特定すること。
• Bennettらの精製プロトコルを、2×2系における任意の非分離状態に適用可能にするように拡張すること。
• 状態パラメータを用いて、ヒルベルト＝シュミット空間における精製可能性の幾何的解釈を提供すること。
• 非分離基準と量子状態の精製可能性との間の関係を確立すること。
• 束縛もつれが2×2系に存在するかどうかを解消するため、すべての2×2系が精製可能であることを証明すること。

提案手法

• ホロデckiの非分離基準を用いて、2×2系におけるもつれ状態を同定する。
• 局所フィルタリング操作を用いて、初期状態を精製に適した形に変換する。
• Bennettらの精製プロトコルを用いて、フィルタリング後の状態から最大もつれ状態を精製する。
• 状態パラメータを用いて、量子状態をヒルベルト＝シュミット空間に幾何的に表現する。
• フィルタリング後の密度行列の正定値性に基づいて、プロトコルの成功を分析する。
• 非分離2×2系のすべての状態に対して、初期のもつれ強度にかかわらずプロトコルが成功することを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 LOCCを用いて、すべての非分離2×2量子状態が最大もつれ状態に精製可能か？
• RQ2 標準的な精製プロトコルは、すべての非分離2×2系に適用可能か、それとも例外があるか？
• RQ3 2×2系におけるヒルベルト＝シュミット空間における精製可能状態の幾何的構造は何か？
• RQ4 分離状態と非分離状態の間で、精製可能性に根本的な差異があるか？
• RQ5 局所フィルタリングのみで、任意の非分離2×2状態を精製に適した状態にできるか？

主な発見

• すべての非分離2×2量子系が、局所操作と古典的通信（LOCC）を用いて最大もつれ状態に精製可能である。
• 局所フィルタリングと組み合わせた拡張された精製プロトコルは、任意の非分離2×2状態を効果的に精製する。
• ヒルベルト＝シュミット空間における幾何的表現により、精製可能状態の集合が2×2系におけるすべての非分離状態を含むことが確認された。
• 非分離基準は、2×2系における精製可能性の十分条件として機能する。
• 本論文は、2×2系に束縛もつれが存在するかどうかという未解決の問題を解決し、そのような束縛もつれ状態は存在しないことを証明した。
• 分離条件を破るすべての状態に対して、プロトコルの成功が保証され、もつれの強度にかかわらず成立する。