[論文レビュー] Distillation of vacuum entanglement to EPR pairs

Benni Reznik|ArXiv.org|Aug 1, 2000

Quantum Information and Cryptography被引用数 10

ひとこと要約

この論文は、相対論的量子場の真空からエンタングルメントを抽出し、局所的相互作用を介して空間的に分離された原子の対に届けることができることを示している。因果的非接続状態であっても可能である。得られる混合状態は、最大エンタングルメントEPR対に精錬可能であり、真空そのものが量子通信タスク（例えば量子テレポーテーション）のリソースとして機能できることを証明している。

ABSTRACT

It is shown that by means of local interactions between a quantized relativistic field and a pair of non-entangled atoms, entanglement can be extracted from the vacuum and delivered to the atoms. The resulting mixed state of the atoms can be further distilled to EPR pairs. Therefore, in principle, teleportation and other entanglement assisted quantum communication tasks can rely on the vacuum alone as a resource for entanglement.

研究の動機と目的

• 相対論的量子場の真空からエンタングルメントを抽出し、局所的相互作用を介して空間的に分離された原子の対に届けることの可能性を示すこと。
• 得られる原子のエンタングルド状態が混合状態であるものの、局所的操作と古典的通信（LOCC）を用いて最大エンタングルメントEPR対に精錬可能であることを示すこと。
• 真空そのものが、事前のエンタングルメント準備なしに非局所的量子相関を含んでおり、量子情報タスクに利用可能であることを確立すること。
• 量子チャネルを介したエンタングルド粒子の物理的輸送を回避して、真空エンタングルメントを量子通信のリソースとして用いる可能性を検討すること。
• 特に相対論的量子場理論の文脈において、真空エンタングルメントがどのように効果的に抽出され、精錬されるかの条件を調査すること。

提案手法

• 質量のない相対論的スカラー場の真空状態にある2レベル原子のペアを、時間局所的相互作用ハミルトニアンで局所的に結合するモデルを構築する。
• 原子間の放出および交換過程の振幅を計算するために、Wightman関数 $ D^+(x',x) $ を用いる。
• 交換振幅 $ raket{0|X_{AB}} $ と放出振幅 $ |E_A|^2 $ の比を計算し、$ e^{rac{ au ho}{2}} $ に比例することを示す。これは、双曲的軌道において $ L $ とともに指数関数的に増加する。
• Rindlerモード量子化を用いて、ミンコフスキー真空を2つの時空的分離されたウェッジ間でEPRに類似したエンタングルド状態として表現し、真空エンタングルメントを確認する。
• 2×2系に対する既知の精錬プロトコルを適用し、LOCC（局所的操作と古典的通信）を用いて原子の混合エンタングルド状態を最大エンタングルメントEPR対に精錬する。
• 大 $ L $ の極限における交換および放出振幅の漸近的挙動を分析し、両者が指数関数的に減衰するにもかかわらず、交換項が支配的であることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 相対論的量子場の真空からエンタングルメントを抽出し、局所的相互作用を介して空間的に分離された原子の対に届けることは可能か？
• RQ2 原子が因果的非接続状態にある場合でも、得られる原子のエンタングルド状態は不分解的（真正のエンタングルメントを有する）ままであるか？
• RQ3 原子の混合エンタングルド状態は、局所的操作と古典的通信のみを用いて最大エンタングルメントEPR対に精錬可能か？
• RQ4 真空ゆらぎおよび場の相関が、空間的に分離された系間で非局所的エンタングルメント転送を可能にする役割は何か？
• RQ5 特に大 $ L $ の極限において、エンタングルメント抽出の効率は分離距離 $ L $ および原子遷移周波数 $ \Omega $ に対してどのようにスケーリングするか？

主な発見

• 交換振幅と放出振幅の比は $ e^{rac{ au ho}{2}} $ に比例し、$ L $ とともに指数関数的に増加する。これにより、両振幅が減衰してもエンタングルメント転送が支配的になる。
• 加速度 $ a = 2/L $ の双曲的軌道において、交換振幅 $ raket{0|X_{AB}} $ は $ e^{-rac{ au ho}{2}} $ に比例して減衰するが、放出 $ |E_A|^2 $ はより速く $ e^{- au ho} $ に比例して減衰するため、交換プロセスが支配的になる。
• 原子の得られる混合状態は、因果的非接続状態であっても不分解的であり、したがって真正のエンタングルメントを有している。
• 2×2系の不分解混合状態は、LOCCを用いて常に最大エンタングルメントEPR対に精錬可能であり、抽出されたエンタングルメントが量子情報タスクに有用であることを確認する。
• 相対論的量子場の真空は、事前のエンタングルメントや粒子の交換なしに、空間的に分離された系間でエンタングルメントを生成可能である非局所的量子相関を含んでいる。
• このプロセスは、時空的に分離された領域にまで及ぶコherenの延長を持つ単一の真空ゆらぎとの相互作用として解釈可能であり、真空からの非局所的エンタングルメント抽出のメカニズムを示唆している。