[論文レビュー] Distinguishing between inflationary models from cosmic microwave background

Shinji Tsujikawa|arXiv (Cornell University)|Jan 19, 2014

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 12被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、Planck CMBデータを用いて単一場インフレーションモデルに対する観測的制約を分析し、スカラースペクトル指数 $n_s$、テンソル対スカラー比 $r$、原始的非ガウス性 $f_{\text{NL}}$ を焦点とする。星明かり（Starobinsky）インフレーションおよび非最小的カップリングを持つヒッグスインフレーションは、Planckの制約範囲内にあり、一方多くの $k$-インフレーションおよびネイチャラルインフレーションモデルは、$n_s$、$r$、および $f_{\text{NL}}^\text{equil}$ の組み合わせ測定によって除外されたりきびしく制約されたりしている。

ABSTRACT

In this paper, inflationary cosmology is reviewed, paying particular attention to its observational signatures associated with large-scale density perturbations generated from quantum fluctuations. In the most general scalar-tensor theories with second-order equations of motion, we derive the scalar spectral index $n_s$, the tensor-to-scalar ratio $r$, and the nonlinear estimator $f_{ m NL}$ of primordial non-Gaussianities to confront models with observations of Cosmic Microwave Background (CMB) temperature anisotropies. Our analysis includes models such as potential-driven slow-roll inflation, k-inflation, Starobinsky inflation, and Higgs inflation with non-minimal/derivative/Galileon couplings. We constrain a host of inflationary models by using the Planck data combined with other measurements to find models most favored observationally in the current literature. We also study anisotropic inflation based on a scalar coupling with a vector (or, two-form) field and discuss its observational signatures appearing in the two-point and three-point correlation functions of scalar and tensor perturbations.

研究の動機と目的

• 最新のCMBデータを用いて、広範な単一場インフレーションモデルの観測的妥当性を体系的に評価すること。
• 2階微分方程式を満たすスカラータンスラーティーリー理論、特にホルンデスキーフレームワーク内でのモデルを制約すること。
• ポテンシャル駆動型スローロール、$k$-インフレーション、スターロビンスキー、ヒッグスインフレーションモデルが、Planckによる $n_s$、$r$、$f_{\text{NL}}^\text{equil}$ 測定とどの程度整合するかを評価すること。
• ベクトル場または2形式場のカップリングを持つ異方的インフレーションモデルと、それらがCMB統計に与えるインプリントを調査すること。
• 特に非ガウス性および統計的異方性に関して、Planck+WP+BAO+high-$\ell$ データからのきびしい観測的制約を満たすインフレーション状況を特定すること。

提案手法

• 2階微分方程式を満たす一般のスカラータンスラーティーリー理論（ホルンデスキ理論）におけるスカラースペクトル指数 $n_s$、テンソル対スカラー比 $r$、等価非ガウス性 $f_{\text{NL}}^\text{equil}$ の一般式を導出する。
• これらの一般的結果を、ポテンシャル駆動型スローロール、$k$-インフレーション、スターロビンスキー、非最小的・微分的・ガリレオンカップリングを含むヒッグスインフレーションといった特定のモデルに適用する。
• Planck 2013データ（$\ell \sim 2500$ まで）、WMAPの大角度偏光（WP）、BAO、および high-$\ell$ CMB 測定を用いてモデルパラメータを制約する。
• ベクトル場または2形式場のカップリングを持つモデルにおける異方性パラメータ $g_*$ を計算し、スカラースペクトル密度およびバイスペクトルに与える影響を評価する。
• スカラーおよびテンソル摂動の2点関数および3点関数の観測的シグネチャを評価し、特に統計的等方性および非ガウス性に注目する。
• Planckの制約：$n_s = 0.9603 \pm 0.0073$（68% CL）、$r < 0.11$（95% CL）、$f_{\text{NL}}^\text{equil} = -42 \pm 75$（68% CL）を適用し、モデルの整合性をテストする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 どの単一場インフレーションモデルが、特に $n_s$、$r$、$f_{\text{NL}}^\text{equil}$ の観点からPlanck 2013 CMBデータと最も整合するか？
• RQ2 $k$-インフレーションおよび $c_s^2 \ll 1$ のモデルは、$n_s$、$r$、非ガウス性の制約を組み合わせた場合、どの程度の性能を示すか？
• RQ3 ベクトル場または2形式場のカップリングを持つ異方的インフレーションモデルは、$g_*$ および $f_{\text{NL}}$ の観測的制約をどの程度満たすことができるか？
• RQ4 ヒッグスインフレーションにおける非最小的・微分的・ガリレオンカップリングは、最小またはスターロビンスキー型モデルと比較して、Planckデータとの整合性にどのように影響を与えるか？
• RQ5 CMBパワースペクトルおよびバイスペクトルにおける異方的ヘアの観測的シグネチャは何か？ それらはカップリング強度および $g_*$ パラメータをどの程度制約するか？

主な発見

• スターロビンスキーインフレーション（$n_s = 1 - 2/N$、$r = 12/N^2$）は、$N \approx 50$ から $60$ のエーフォールドに対して、Planckの68% CL領域内に位置する。
• 非最小的カップリング $|\xi| \gg 1$ を持つヒッグスインフレーションは、量子補正が抑制されている限り、スターロビンスキーの予測を再現し、Planckデータと整合する。
• 単項ポテンシャル $V(\phi) = \lambda_n \phi^n / n$ は68% CL領域外に位置するが、$V(\phi) = \Lambda^4(1 - e^{-\phi/M})$ のような非常に小さな場のポテンシャルは $r$ が抑制されるため、整合的である。
• ネイチャラルインフレーション（$V(\phi) = V_0[1 + \cos(\phi/f)]$）は68% CLで $5.1M_{\text{pl}} < f < 7.9M_{\text{pl}}$ に制限される。
• $k$-インフレーションモデルは、Planckによる $f_{\text{NL}}^\text{equil}$ の制約によってきびしく制約され、特に $c_s$ の許容範囲内で $|f_{\text{NL}}^\text{equil}|$ が大きすぎるため、拡張されたゴーストコンデンエートモデルは除外される。
• ベクトル場または2形式場のカップリングを持つ異方的インフレーションモデルでは、Planck制約下で $|g_*| < 0.01$ が得られ、$f_{\text{NL}}$ は1次のオーダーにとどまり、非ガウス性の制約を満たしている。