[論文レビュー] Distinguishing Modified Gravity from Dark Energy

Edmund Bertschinger, Phillip Zukin|arXiv (Cornell University)|Jan 16, 2008

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 9

ひとこと要約

本稿では、宇宙論的摂動を用いて修正重力とダークエネルギーを区別するためのパラメータ化されたフレームワークを開発する。スケールに依存しない修正はポストニュートニアンパラメータを用いてテスト可能であるが、エントロピーおよびせん断などの複雑なストレssエネルギー成分を有するダークエネルギーモデルは、修正重力を模倣することができ、一般には追加の仮定なしでは明確な区別が不可能であることを示している。

ABSTRACT

The acceleration of the universe can be explained either through dark energy or through the modification of gravity on large scales. In this paper we investigate modified gravity models and compare their observable predictions with dark energy models. Modifications of general relativity are expected to be scale-independent on super-horizon scales and scale-dependent on sub-horizon scales. For scale-independent modifications, utilizing the conservation of the curvature scalar and a parameterized post-Newtonian formulation of cosmological perturbations, we derive results for large scale structure growth, weak gravitational lensing, and cosmic microwave background anisotropy. For scale-dependent modifications, inspired by recent $f(R)$ theories we introduce a parameterization for the gravitational coupling $G$ and the post-Newtonian parameter $γ$. These parameterizations provide a convenient formalism for testing general relativity. However, we find that if dark energy is generalized to include both entropy and shear stress perturbations, and the dynamics of dark energy is unknown a priori, then modified gravity cannot in general be distinguished from dark energy using cosmological linear perturbations.

研究の動機と目的

• 宇宙観測量を用いて修正重力理論とダークエネルギーモデルを比較する一般形式を構築すること。
• 線形宇宙論的摂動のみを用いて、修正重力がダークエネルギーと区別可能かどうかを特定すること。
• 現在のパラメータ化が、修正重力およびダークエネルギーのダイナミクスの全範囲を捉えきれていない限界を調査すること。
• ストレssエネルギーテンソルの複雑さが、修正重力とダークエネルギーの区別を曇らせる役割を評価すること。
• 観測的テストに適した、スケールに依存しないおよびスケールに依存する重力修正のためのパラメータ化を提案すること。

提案手法

• 大規模構造の成長をモデル化するために、曲率スカラーの保存則とパラメータ化されたポストニュートニアン（pPPE）形式を用いた宇宙論的摂動の解析。
• スケールに依存しない重力修正を記述するため、時間に依存するエドリングトンパラメータ化 Ψ = γΦ を導入。
• f(R)理論にインspiredされた、重力結合定数 GΦ およびポストニュートニアンパラメータ γ に対するスケールに依存するパラメータ化を構築。
• 予測可能な観測量（大規模構造の成長、弱引力レンズ効果、宇宙マイクロ波背景放射の非一様性）への適用。
• 超ホライズンスケールにおける曲率摂動 ζ の保存が、摂動の進化と整合することを分析。
• ダークエネルギーモデルにエントロピーおよびせん断ストレス摂動を含めた場合の影響を評価し、修正重力を模倣する能力を検証。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 線形宇宙論的摂動のみを用いて、修正重力モデルとダークエネルギーモデルを区別できるか？
• RQ2 非自明なストレスエネルギー成分（例：エントロピーおよびせん断）を有するダークエネルギーモデルは、修正重力の予測をどの程度模倣できるか？
• RQ3 スケールに依存する重力修正は、弱引力レンズ効果や物質パワースペクトルなどの観測可能な宇宙論的量にどのように影響を与えるか？
• RQ4 修正重力理論の現象論を最もよく捉える重力結合定数およびポストニュートニアンパラメータのパラメータ化は何か？
• RQ5 観測データが、修正重力および特異なダークエネルギーモデルの両方を除外できる条件は何か？

主な発見

• スケールに依存しない修正重力モデルは、1つの時間に依存するエドリングトンパラメータ γ で記述可能であり、γ < 1 の場合、構造の成長が強化される。
• スケールに依存しないモデルでは、一般相対性理論と比較して物質移譲関数の形状に変化がなく、クラスタリングの振幅にのみ影響を与える。
• f(R)理論に類似したスケールに依存する修正では、GΦ および γ の独立した変化を記述するため、複数のパラメータ（例：α₁, α₂, β₁, β₂）が必要となる。
• ダークエネルギーにエントロピーおよびせん断ストレス摂動を含めると、修正重力と同一の Φ および Ψ の時間的進化を再現可能となり、線形摂動理論では観測的に区別不能となる。
• 超ホライズンスケールにおける曲率摂動 ζ の保存は、いかなる有効な修正重力モデルが満たすべき一貫性条件を提供する。
• 修正重力とダークエネルギーを区別するには、線形摂動理論を超えた追加の仮定（例：ラグランジアンの形式制限、非線形構造形成の探査）が必要となる。