[論文レビュー] Distributed Average Tracking for Second-order Agents with Nonlinear Dynamics

Sheida Ghapani, Salar Rahili+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 23, 2016

Distributed Control Multi-Agent Systems参考文献 15被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、非線形ダイナミクスを有する2次物理的エージェントに対して、滑らかでないフィルタと状態依存の時変利得を用いて、時間変動する参照入力および速度の平均を追跡する分散平均追従制御則を提案する。本手法は、非有界な非線形性に対しても漸近的収束を保証するための新規な適応利得を用いる。非有界な非線形項が存在する場合、利得は状態依存の時変利得として維持され、有界な非線形項の下では利得を定数に簡略化でき、最小限の情報交換で正確な平均追従を達成する。

ABSTRACT

This paper addresses distributed average tracking of physical second-order agents with nonlinear dynamics, where the interaction among the agents is described by an undirected graph. In both agents' and reference inputs' dynamics, there is a nonlinear term that satisfying the Lipschitz-type condition. To achieve the distributed average tracking problem in the presence of nonlinear term, a non-smooth filter and a control input are designed for each agent. The idea is that each filter outputs converge to the average of the reference inputs and the reference velocities asymptotically and in parallel each agent's position and velocity are driven to track its filter outputs. To overcome the nonlinear term unboundedness effect, novel state-dependent time varying gains are employed in each agent's filter and control input. In the proposed algorithm, each agent needs its neighbors' filters outputs besides its own filter outputs, absolute position and absolute velocity and its neighbors' reference inputs and reference velocities. Finally, the algorithm is simplified to achieve the distributed average tracking of physical second-order agents in the presence of an unknown bounded term in both agents' and reference inputs' dynamics.

研究の動機と目的

• 非線形ダイナミクスを有する物理的2次エージェントの分散平均追従問題を解決すること。エージェントは時間変動する参照入力および速度の平均を追従する必要がある。
• エージェントおよび参照ダイナミクスの両方に非有界な非線形項が存在する場合、標準的な線形または二重積分器制御則が破綻するという課題に対処すること。
• エージェントが参照入力や速度測定値の完全な知識を得ることなく、平均を追従できる制御およびフィルタリング方式を設計すること。
• 有界な非線形項の下で、アルゴリズムを定数利得に簡略化し、漸近的平均追従性能を維持すること。

提案手法

• 各エージェントに対して、隣接エージェントの情報と状態依存の時変利得を用いて、参照入力および速度の平均を推定する局所的な滑らかでないフィルタを設計する。
• 各エージェントの位置および速度をそのフィルタ出力に追従させるために、滑らかでない制御入力を導入し、非有界な非線形効果を相殺するように利得を適応的に調整する。
• フィルタダイナミクスは、エージェントと隣接エージェントのフィルタ出力間の相対差の符号付き和によって支配され、非有向通信グラフ下で平均への収束を保証する。
• 制御則は、位置および速度追従誤差に基づく不連続項と、フィルタド・加速度指令を組み合わせることで、ロバスト性を確保する。
• 有界な非線形項の下では、アルゴリズムを定数利得に簡略化でき、実装の複雑さを低減しながらも、漸近的追従を維持する。
• 本設計では、各エージェントが自エージェントおよび隣接エージェントのフィルタ出力、絶対位置および速度、および隣接エージェントの参照入力および速度にアクセスする必要がある。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 エージェントおよび参照ダイナミクスの両方に非有界な非線形項が存在する場合、2次物理的エージェントに対してどのように分散平均追従を達成できるか？
• RQ2 リプシッツ型非線形性下で、時間変動する参照入力および速度の平均への漸近的収束を実現するための制御およびフィルタリングアーキテクチャは何か？
• RQ3 非有界な非線形項がエージェントダイナミクスに不安定化効果を及ぼす場合、状態依存の時変利得をどのように設計すれば、その影響を相殺できるか？
• RQ4 どのような条件下で、提案されたアルゴリズムを定数利得に簡略化でき、追従性能を維持できるか？
• RQ5 グローバルな知識が不要な状態で、分散平均追従を達成するために必要な情報交換要件は何か？

主な発見

• 提案されたフィルタダイナミクスにより、各エージェントのフィルタ出力が、すべての参照入力および参照速度の平均に漸近的に収束することが保証される。
• 制御入力により、各エージェントの位置および速度がそのフィルタ出力に漸近的に追従し、非線形ダイナミクスが存在する中でも分散平均追従が達成される。
• 非有界な非線形項が存在する場合、フィルタおよび制御入力の両方に状態依存の時変利得を用いることで、システムの安定化と収束が成功裏に達成される。
• 非線形項が有界である場合、アルゴリズムは定数利得に簡略化でき、複雑さを低減しながらも漸近的平均追従を維持する。
• 制御則は物理状態の正しい初期化を必要とせず、フィルタ補助変数の初期化のみを要する。これは実用的に実現可能である。
• 非線形項がリプシッツ型条件を満たす場合、および通信グラフが非有向かつ連結である場合、正確な漸近的追従が達成される。