[論文レビュー] Distributed Consistent Data Association

Spyridon Leonardos, Xiaowei Zhou+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 22, 2016

Distributed Control Multi-Agent Systems参考文献 22被引用数 9

ひとこと要約

本稿では、マルチセンサーシステムにおける分散型一貫性のあるデータ関連付けのための完全に分散化された2つのアルゴリズムを提案する：二重ストキャスティック行列を用いた類似コンSENSUS手法と、Pachauriらのスペクトル手法の分散化版である。両手法とも、初期化依存性やパラメータに依存せず、グローバルに一貫性のあるデータ関連付けに保証的に収束する。これにより、ノイズのある対比較関連付け下でも、頑健でスケーラブルなマルチセンサーシステムの対応関係が可能となる。

ABSTRACT

Data association is one of the fundamental problems in multi-sensor systems. Most current techniques rely on pairwise data associations which can be spurious even after the employment of outlier rejection schemes. Considering multiple pairwise associations at once significantly increases accuracy and leads to consistency. In this work, we propose two fully decentralized methods for consistent global data association from pairwise data associations. The first method is a consensus algorithm on the set of doubly stochastic matrices. The second method is a decentralization of the spectral method proposed by Pachauri et al.. We demonstrate the effectiveness of both methods using theoretical analysis and experimental evaluation.

研究の動機と目的

• ノイズや外れ値の影響により対比較関連付けが一貫性を欠く可能性がある分散型マルチセンサーシステムにおいて、グローバルに一貫性のあるデータ関連付けを達成する挑戦に取り組むこと。
• 中央集権的な調整を回避し、ローカルな通信と計算のみに依存する完全に分散化されたアルゴリズムを開発すること。
• 初期化やハイパーパrameterに依存せず、グローバルに一貫性のある置換行列への収束を保証すること。
• センサーネットワークやマルチロボットシステムにおける分散型データ関連付けに対して、一貫性と収束性に関する理論的保証を提供すること。

提案手法

• 各センサーの信念を二重ストキャスティック行列を用いて更新するコンセンサスベースのアルゴリズムを提案。隣接センサーの推定値と対比較関連付けの局所的平均を用いる。
• 更新則 $\Pi_i(t+1) = \frac{1}{|\mathcal{N}_i|+1} \left( \Pi_i(t) + \sum_{j \in \mathcal{N}_i} \widetilde{\Pi}_{ij} \Pi_j(t) \right)$ を用い、ここで $\widetilde{\Pi}_{ij}$ は推定された対比較関連付けを表す。
• Pachauri らの集中型スペクトル緩和法を分散環境に適応させ、局所的な行列更新を用いることで分散型スペクトル法を導入する。
• 最終的な二重ストキャスティック行列に対してハンガリアン法を適用し、離散的置換行列を回復させることで、有効なデータ関連付けを保証する。
• 組合せ最適化問題を連続的かつ取り扱いやすい最適化問題に緩和するために、置換行列の凸包（二重ストキャスティック行列）を用いる。
• 有効な対比較接続をモデル化し、推定された対応関係の尤度に基づく重みを付与するデータ関連付けグラフ $\mathcal{D}$ を導入する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 複数のセンサー間でグローバルな一貫性を達成できる完全に分散化されたコンセンサスアルゴリズムを設計できるか？
• RQ2 一貫性のあるデータ関連付けに用いられるスペクトル法を、収束性と一貫性を保持したまま効果的に分散化できるか？
• RQ3 提案された分散化手法が、初期化依存性やハイパーパrameterのチューニングなしにグローバルに一貫性のある解へ収束するか？
• RQ4 ノイズのある対比較関連付け下で、提案手法は集中型手法と比べて精度と頑健性に優れているか？

主な発見

• コンセンサスベースの手法は、やや弱い仮定のもとで、初期化に依存しない形でグローバルに一貫性のある解に保証的に収束する。
• 分散型スペクトル法は、集中型スペクトル手法の理論的保証を引き継ぎ、特定のノイズ条件下では正確な回復が保証される。
• 両手法ともパラメータフリーであり、ハイパーパrameterのチューニングを必要とせず、実世界のシステムへの導入を簡素化する。
• 合成データおよび実データを用いた実験評価では、外れ値の影響がある状況でも、対比較手法に比べて顕著な関連付け精度の向上が得られた。
• 最大30％のノイズを含む合成データセットにおいて、両手法はほぼ完璧な一貫性を達成し、標準的な対比較マッチング手法を上回った。
• 最終的な二重ストキャスティック行列に対してハンガリアン法を適用することで、離散的置換行列が正常に回復され、緩和手法の有効性が検証された。