[論文レビュー] Distributed Controllers for Multi-Terminal HVDC Transmission Systems

Martin Andreasson, Dimos V. Dimarogonas+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 7, 2014

HVDC Systems and Fault Protection参考文献 22被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、多端子ハイブリッドDC（MTDC）システムに向けた3つの新規分散型制御則を提案する。これらの制御則は、電流注入の二次的コストを最小化するとともに、漸近的安定性を保証する。通信を介したバス間接続をグラフマッチング構造で実現することで、電圧を定格値付近に安定化させ、最適な電流分配を達成する。4バス系におけるシミュレーションにより、収束保証と限定された電圧変動が確認された。

ABSTRACT

High-voltage direct current (HVDC) is an increasingly commonly used technology for long-distance electric power transmission, mainly due to its low resistive losses. In this paper the voltage-droop method (VDM) is reviewed, and three novel distributed controllers for multi-terminal HVDC (MTDC) transmission systems are proposed. Sufficient conditions for when the proposed controllers render the equilibrium of the closed-loop system asymptotically stable are provided. These conditions give insight into suitable controller architecture, e.g., that the communication graph should be identical with the graph of the MTDC system, including edge weights. Provided that the equilibria of the closed-loop systems are asymptotically stable, it is shown that the voltages asymptotically converge to within predefined bounds. Furthermore, a quadratic cost of the injected currents is asymptotically minimized. The proposed controllers are evaluated on a four-bus MTDC system.

研究の動機と目的

• 分散型電圧ドロップ制御（VDM）の限界、例えば定常的電圧誤差や非最適な電流分配を是正する。
• 既存の分散型手法におけるスケーラビリティおよび性能の欠如を克服するため、通信を考慮した分散制御戦略を導入する。
• 現実的な通信およびネットワーク制約下でも、閉ループ系の漸近的安定性を保証する。
• 注入電流の二次的コスト関数を最小化しつつ、電圧を事前に定義された範囲内に維持する。
• 実用的な将来のMTDCグリッドへの展開を可能にするために、完全に分散型または最小限の集中型協調が必要な制御則を設計する。

提案手法

• 各バスが局所的な電圧および電流測定値に加え、バス間通信を用いて注入電流を調整する3つの分散型制御則（I, II, III）を提案する。
• 各バスが、定格値からの電圧偏差の重み付き差分を用いて制御入力を更新する類似協調構造に基づく制御則を設計する。
• 抵抗および静電容量パラメータに一致する比例ゲインおよび電圧フィードバックゲイン、および通信重みを導入する。
• 通信グラフが物理的MTDCネットワークグラフ（エッジ重みを含む）と正確に一致することで、均衡点の漸近的安定性を保証する。
• リャプノフに基づく安定性解析を用いて、対角行列およびラプラシアン行列の積を含む漸近的安定性の十分条件を導出する。
• 実世界の通信制約を反映させるために、リモート情報交換に遅延（例：500 ms）を導入し、シミュレーションで実装する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 分散型制御則が、電圧ドロップ制御と通信を併用するMTDCシステムの均衡点を安定化できる条件は何か？
• RQ2 バス間通信が、従来の分散型VDMと比較して、電圧制御および電流分配をどのように改善できるか？
• RQ3 通信ネットワークのトポロジーが、分散型MTDC制御則の安定性および性能に果たす役割は何か？
• RQ4 注入電流の二次的コスト関数を、分散型MTDC制御フレームワークにおいて漸近的に最小化可能か？
• RQ5 中央集権的測定、完全ネットワーク、完全分散型といった異なる制御器アーキテクチャは、性能および実装要件においてどのように比較できるか？

主な発見

• 通信グラフが物理的MTDCネットワークグラフ（エッジ重みを含む）と正確に一致する場合、提案された制御則は閉ループ系の漸近的安定性を達成する。
• 電圧は、定義された保守的範囲内に収束する。これは、補題1および図3の破線で示された境界により確認された。
• すべての制御則が、注入電流の二次的コスト関数を成功裏に最小化する。特に、制御則IIIは、専用の電圧バスを必要としない完全分散型でこれを達成する。
• 制御則Iは専用の電圧測定バスを必要とし、制御則IIは完全な通信ネットワークを必要とするが、両者とも安定な電圧制御と最適な電流分配を達成する。
• 4バスMTDC系におけるシミュレーションにより、すべての制御則が安定収束を達成することが示された：負荷の段階的変化後、電圧は境界内に保たれ、注入電流は最適値に追従する。
• 十分に小さなγおよびδ、および十分に大きなkPおよびmin_i K^V_iが満たされることで、安定性条件（22）〜（24）が満たされ、制御則ゲインの体系的選定が可能になる。