[論文レビュー] Distributed First Order Logic

Chiara Ghidini, Luciano Serafini|arXiv (Cornell University)|Jul 28, 2015

Semantic Web and Ontologies被引用数 5

ひとこと要約

本論文は、矢印変数を用いた第一階論理とブリッジルールを用いて、意味的に異種で分散化された知識システムを表現・推論する一般枠組みを提示する、分散第一階論理（DFOL）の見直しと拡張版を提示する。主な貢献は、これらのブリッジルールに対する健全かつ完全な自然演繹計算体系の確立であり、厳密な意味的根拠に基づいた異種ドメイン間の形式的推論を可能にする。

ABSTRACT

Distributed First Order Logic (DFOL) has been introduced more than ten years ago with the purpose of formalising distributed knowledge-based systems, where knowledge about heterogeneous domains is scattered into a set of interconnected modules. DFOL formalises the knowledge contained in each module by means of first-order theories, and the interconnections between modules by means of special inference rules called bridge rules. Despite their restricted form in the original DFOL formulation, bridge rules have influenced several works in the areas of heterogeneous knowledge integration, modular knowledge representation, and schema/ontology matching. This, in turn, has fostered extensions and modifications of the original DFOL that have never been systematically described and published. This paper tackles the lack of a comprehensive description of DFOL by providing a systematic account of a completely revised and extended version of the logic, together with a sound and complete axiomatisation of a general form of bridge rules based on Natural Deduction. The resulting DFOL framework is then proposed as a clear formal tool for the representation of and reasoning about distributed knowledge and bridge rules.

研究の動機と目的

• 第一階論理に基づく意味的根拠を持つ、包括的で形式的な枠組みを提供し、意味的に異種で分散化された知識システムの表現と推論を可能にすること。
• 元来のDFOLが知識ベース間の相互接続を限定的な形のブリッジルールに制限していたという制限を克服すること。
• 複数の異種ドメインにまたがる複雑な意味的関係をモデル化できる、拡張されたDFOL形式的体系の体系的かつ厳密な記述を提供すること。
• 一般ブリッジルールを用いた推論のための健全かつ完全な自然演繹計算体系を開発することにより、分散知識ベースにおける推論と整合性の検査を可能にすること。

提案手法

• 局所的知識ベース間の一般的な意味的関係を表現するために矢印変数を導入し、柔軟で表現力豊かなブリッジルールを可能にする。
• 方向性を持つドメイン関係に基づく一般形式のブリッジルールを提案し、複雑な言語間推論を可能にする。
• ブリッジルールの意味論に関して健全かつ完全である自然演繹計算体系をDFOLに開発する。
• 完全性の証明のための標準的モデル構成を定義し、存在記号および矢印変数に関する飽和した論理式集合と同値類を用いる。
• 一歩ずつ進める証明戦略を採用し、論理式集合の整合性と飽和性に基づいてモデルの存在と妥当性を確立する。
• 論理的閉包と整合性のチェックを用いて、推論中に整合不能な分散知識ベースを検出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 第一階論理を用いて意味的に異種のドメインを持つ分散知識システムを表現・推論するための一般的で形式的な枠組みをどのように設計できるか。
• RQ2 分散環境下で局所的知識ベース間の任意の意味的関係を表現できる適切なブリッジルールの形式化は何か。
• RQ3 一般化されたブリッジルールを用いた推論のための健全かつ完全な計算体系をどのように開発できるか。
• RQ4 拡張されたDFOLフレームワークの主要なモデル理論的性質は何か。また、標準的モデルを用いてそれらをどのように証明できるか。
• RQ5 このフレームワークは、複数の視点での推論や異種システム間の情報統合といった実世界の問題にどのように応用できるか。

主な発見

• 拡張されたDFOLフレームワークは、矢印変数を用いた一般形式のブリッジルールをサポートしており、元の定式化に比べて表現力が著しく向上している。
• 一般化されたブリッジルールに対して健全かつ完全な自然演繹計算体系が確立され、分散知識ベースにおける形式的推論と整合性の検査が可能になった。
• 標準的モデル構成により、計算体系の完全性が証明された。具体的には、すべての整合的な論理式集合が、すべてのブリッジルールを満たすモデルを持つことが示された。
• 計算体系における論理的整合性チェックを用いて、整合不能な分散知識ベースの検出が可能になった。
• 実用的場面、例えば複数の視点での推論や異種ソース間の情報統合において、複雑な意味的関係を効果的にモデル化できた。
• 本アプローチは、オントロジー、データベース、ピアツーピアシステムなどの多様な知識表現形式を統一的論理枠組みの下に統合するための堅実な理論的基盤を提供する。