[論文レビュー] Distributed Frequency Control with Operational Constraints, Part I: Per-Node Power Balance

Zhaojian Wang, Feng Liu+3 more|arXiv (Cornell University)|Feb 26, 2017

Frequency Control in Power Systems被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、未知の負荷変動後にもノーマル周波数および tie-line 効率を回復させつつ、個々の制御領域の調整容量制約を満たす完全分散型最適周波数制御戦略を提案する。制御器は局所測定値のみを用い、射影に基づくダイナミクスによるプライマル・デュアル勾配更新を実装し、相互間通信や負荷変動の事前知識が不要であるにもかかわらず、漸近的安定性および集中型最適解への収束を保証する。

ABSTRACT

This paper addresses the distributed optimal frequency control of multi-area power system with operational constraints, including the regulation capacity of individual control area and the power limits on tie-lines. Both generators and controllable loads are utilized to recover nominal frequencies while minimizing regulation cost. We study two control modes:the per-node balance mode and the network balance mode. In Part I of the paper, we only consider the per-node balance case, where we derive a completely decentralized strategy without the need for communication between control areas. It can adapt to unknown load disturbance. The tie-line powers are restored after load disturbance, while the regulation capacity constraints are satisfied both at equilibrium and during transient. We show that the closed-loop systems with the proposed control strategies carry out primal-dual updates for solving the associated centralized frequency optimization problems. We further prove the closed-loop systems are asymptotically stable and converge to the unique optimal solution of the centralized frequency optimization problems and their duals. Finally, we present simulation results to demonstrate the effectiveness of our design. In Part II of the paper, we address the network power balance case, where transmission congestions are managed continuously.

研究の動機と目的

• 未知の負荷変動後にもノーマル周波数および tie-line 効率を回復させる分散型周波数制御戦略の設計を目的とする。
• 過渡および定常状態の両方において、個々の制御領域の調整容量制約を満たすことを目的とする。
• 閉ループ系が集中型周波数最適化問題の最適解に収束することを保証することを目的とする。
• 相互間通信やグローバル情報の必要性を排除し、プライバシー保護型でスケーラブルな制御を実現することを目的とする。

提案手法

• 制御器は、周波数、発電出力、制御可能負荷、および tie-line 効率の局所測定値のみを用い、非制御負荷データや他の領域からの通信を必要とせずに制御入力を計算する。
• 関連する集中型最適化問題を分散的に解くために、射影に基づくダイナミクスによるプライマル・デュアル勾配アルゴリズムを実装する。
• システムのダイナミクスは、最適ディスpatchポイントへの収束を保証するプライマル・デュアル更新メカニズムとしてモデル化される。
• 過渡状態における発電出力および制御可能負荷の容量制約を維持するために、射影技術が適用される。
• ラサールの不変性原理を用いて安定性を証明し、一意の最適平衡点への漸近的収束を示す。
• PSCADを用いたシミュレーションにより、同期機および制御可能負荷の詳細な電磁モデルを備えた変更版4エリア Kundur システム上で設計が検証された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 相互間通信や負荷変動の知識が一切ない状況でも、完全分散型周波数制御がノーマル周波数および tie-line 効率を回復できるか？
• RQ2 発電機および制御可能負荷の調整容量制約を過渡および定常状態の両方でどのように確保できるか？
• RQ3 閉ループ系の挙動が、集中型最適解に収束するプライマル・デュアル最適化アルゴリズムに対応しているか？
• RQ4 入力の飽和（容量制限）が動的性能および安定性に与える影響は何か？
• RQ5 未知の擾乱下でも、最適ディスパッチを達成しながらシステムの安定性を維持できるか？

主な発見

• 閉ループ系は、集中型周波数最適化問題の一意の最適解に漸近的に収束し、最適性および安定性の両方を保証する。
• シミュレーション結果により、負荷変動後、4つの制御領域すべてでノーマル周波数および tie-line 効率が回復していることが確認された。
• 射影による制約強制により、過渡状態におけるタービンの機械的出力および制御可能負荷が制限内に保たれ、非妥当な動作を回避した。
• 得られた平衡点は、CVXを用いて計算された集中型最適解と一致しており、発電出力および負荷の値はそれぞれ 676、618、758、570 MW および 80、85.3、86.2、60 MW であった。
• 容量制約がなければ、制御器は過渡に著しい違反を引き起こすことが示され、射影ベース設計の必要性が裏付けられた。
• シミュレーション結果は、制御器が非制御負荷の推定値や相互間通信を一切必要とせず、局所測定値のみで自律的に動作することを確認した。