[論文レビュー] Distributed Frequency Control with Operational Constraints, Part II: Network Power Balance

Zhaojian Wang, Feng Liu+3 more|arXiv (Cornell University)|Feb 28, 2017

Frequency Control in Power Systems被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、ネットワーク全体の電力バランスを前提とした、完全に分散型の最適周波数制御を提案する。電力不一致は個々のエリア内でバランスされるのではなく、システム全体でバランスされる。制御器は、生成および負荷制御能力制約を過渡および定常状態の両方で満たすために、飽和を伴うプライマル・デュアル更新を用いる。同時に tie-line 電力フローが制限内に保たれ、非病理的リャプノフ関数を用いて漸近的安定性を達成し、修正された Kundur システムを用いたシミュレーションで検証されている。

ABSTRACT

In Part I of this paper we propose a decentralized optimal frequency control of multi-area power system with operational constraints, where the tie-line powers remain unchanged in the steady state and the power mismatch is balanced within individual control areas. In Part II of the paper, we propose a distributed controller for optimal frequency control in the network power balance case, where the power mismatch is balanced over the whole system. With the proposed controller, the tie-line powers remain within the acceptable range at equilibrium, while the regulation capacity constraints are satisfied both at equilibrium and during transient. It is revealed that the closed-loop system with the proposed controller carries out primal-dual updates with saturation for solving an associated optimization problem. To cope with discontinuous dynamics of the closed-loop system, we deploy the invariance principle for nonpathological Lyapunov function to prove its asymptotic stability. Simulation results are provided to show the effectiveness of our controller.

研究の動機と目的

• 電力不一致が個々の制御エリア内でバランスされるのではなく、ネットワーク全体でバランスされる、多エリア電力システムにおける最適周波数制御の課題に対処する。
• 均衡状態だけでなく過渡ダイナミクス時にも、発電機および制御可能負荷の制御能力制約を満たす。
• 未知の負荷変動下でも、混雑を引き起こさないよう tie-line 電力フローを許容範囲内に維持する。
• 中央集権的調整を必要としない、ローカルおよび隣接エリア情報のみを用いた完全な分散制御を実現する。
• 最適経済運転を達成するとともに、名目周波数を回復させ、飽和制約による不連続ダイナミクスがあってもシステム安定性を保証する。

提案手法

• ネットワーク全体の電力バランスと運用制約を含む制約付き最適化問題として、最適周波数制御問題を定式化する。
• 生成、負荷、tie-line 電力制限を満たすために、状態依存の飽和を伴うプライマル・デュアル更新を用いた分散制御器を設計する。
• 飽和制約に起因する不連続性を扱える非病理的リャプノフ関数を構築し、不変性原理を用いて安定性を証明する。
• 制御器を物理的電力システムダイナミクスと統合し、閉ループ系を形成し、最適解に収束させる。
• 負荷測定を必要とせず、ローカル周波数測定値と隣接ノードとの通信のみを用いる。これにより、未知の不整合に適応可能な応答が可能になる。
• システムダイナミクスのポート・ハミルトニアン構造とプライマル・デュアルアルゴリズムを活用し、最適性と安定性を保証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 電力不一致が個々の制御エリア内でバランスされるのではなく、ネットワーク全体でバランスされる多エリア電力システムにおいて、最適周波数制御をどのように達成できるか。
• RQ2 均衡状態だけでなく過渡ダイナミクス時にも、発電および負荷制御能力制約をどのように満たせるか。
• RQ3 ローカルおよび隣接情報のみを用いて完全に分散化された制御アーキテクチャをどのように設計できるか。また、飽和制約下でもシステム安定性を維持できるか。
• RQ4 tie-line 電力フローの混雑を自動的に解消し、すべての運用制限を満たすにはどうすればよいか。
• RQ5 飽和のためシステムダイナミクスが不連続化した場合に、どのリャプノフベースの安定性証明技法を適用できるか。

主な発見

• 提案された制御器は、未知の負荷変動後、修正された Kundur システムの4つの制御エリアすべてで、名目周波数を正常に回復させた。
• ベースラインシナリオでは、tie-line 電力フローが指定された制限内（例：±65 MW）に保たれ、混雑は観察されなかった。
• tie-line 制限を ±50 MW に低下させた場合、制御器は自動的に混雑を解消し、フローを制限内に維持した（例：P*(4,2) = -49.9 MW）。
• 分散制御器が達成した均衡点は、集中型最適化で計算された最適解と一致した（例：Area 1 で P*g = 618 MW）、最適性が確認された。
• シミュレーション結果から、制御器は過渡時においても安定性と制約の満足を維持しており、機械的出力と制御可能負荷が容量制限内に適応的に調整されていることが示された。
• 閉ループ系は、集中型解と同一の最適均衡点に到達した。これにより、分散制御が中央集権的最適ディスpatchを再現可能であることが示された。